2026年苏教版初中数学八年级下册第5章同步练习题及答案

2026年苏教版初中数学八年级下册第5章同步练习题及答案第1页共1页2026年苏教版初中数学八年级下册第5章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数是（）A.70°B.50°C.60°D.80°参考答案：D2.在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若∠B=40°，则∠CAD的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°参考答案：A3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=6cm，则AE的长是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm参考答案：B4.一个矩形花园的周长是40米，长比宽多4米，则该花园的面积是（）平方米A.60B.80C.100D.120参考答案：B5.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(5,1)，则线段AB的长度是（）A.2√5B.3√5C.4√5D.5√5参考答案：A6.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长是（）cmA.16B.17C.18D.19参考答案：A7.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=12cm，且AD=BC的一半，则该梯形的高是（）cmA.3√3B.4√3C.6√3D.8√3参考答案：A8.一个正方形的边长是4cm，则它的对角线长是（）cmA.4√2B.4√3C.8√2D.8√3参考答案：A9.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10cm，则△ABC的面积是（）cm²A.25B.50C.25√2D.50√2参考答案：B10.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=CF=2cm，则四边形AECF的面积是（）cm²A.16B.20C.24D.28参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______。参考答案：80°2.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则它的周长是______cm。参考答案：23cm3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则它的斜边长是______cm。参考答案：10cm4.在一个等边三角形中，每个内角的度数是______°。参考答案：60°5.一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm，则它的面积是______cm²。参考答案：48cm²6.在一个平行四边形中，相邻的两个内角分别是70°和110°，则另外两个内角的度数分别是______°和______°。参考答案：70°,110°7.一个矩形的对角线长为10cm，一边长为6cm，则它的另一边长是______cm。参考答案：8cm8.在一个菱形中，两条对角线的长分别是6cm和8cm，则它的面积是______cm²。参考答案：24cm²9.已知一个圆的半径为5cm，则它的周长是______cm（结果保留π）。参考答案：10πcm10.一个扇形的圆心角是90°，半径为10cm，则它的面积是______cm²（结果保留π）。参考答案：25πcm²三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。参考答案：√2.在平行四边形ABCD中，如果∠A=70°，那么∠C=70°。参考答案：√3.矩形的对角线互相平分且相等。参考答案：√4.菱形的四条边都相等，且对角线互相垂直平分。参考答案：√5.正方形的四条边都相等，且四个角都是直角。参考答案：√6.平行四边形的对边平行且相等。参考答案：√7.如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。参考答案：√8.在平行四边形ABCD中，如果AB=CD，AD=BC，那么∠A=∠C，∠B=∠D。参考答案：√9.平行四边形的对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形。参考答案：√10.如果一个四边形是矩形，那么它也是正方形。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述平行四边形的性质定理。参考答案：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分。2.已知一个矩形的长是8厘米，宽是6厘米，求这个矩形的对角线长。参考答案：10厘米3.请说明如何用尺规作图画出一个角等于已知角的角。参考答案：①分别作已知角∠A的两边AB和AC；②以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点E；③以点D为圆心，以DE为半径画弧，交前弧于点F；④连接AF，则∠FAE即为所求的角。4.在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么这个锐角的对边与斜边的比是多少？参考答案：1:25.请列举三种常见的四边形，并分别说明它们的一个主要性质。参考答案：①正方形：四条边相等，四个角都是直角；②长方形：对边相等，四个角都是直角；③平行四边形：对边相等，对角相等，对角线互相平分。6.已知一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，求这个等腰三角形的面积。参考答案：48平方厘米7.请解释什么是轴对称图形，并举例说明。参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形。这条直线称为对称轴。例如，等腰三角形沿底边的中线折叠，两边能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。8.在一个平行四边形中，如果已知一条对角线的长度和它被另一条对角线分成的两个三角形的面积比，如何求出这条对角线被分成的两条线段的长度？参考答案：设对角线AC被BD分成的两条线段分别为AD和DC，且ADDC。根据平行四边形的性质，对角线互相平分，所以AD=DC。设AD=x，则DC=x。根据题意，对角线AC的长度为d，所以d=AD+DC=x+x=2x。因此，x=d/2。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.小明家有一个长方形鱼缸，长为60厘米，宽为40厘米，现在鱼缸中放入了一些水，水面高度为20厘米。如果小明想将水面高度提高到30厘米，他需要再倒入多少升水？（1升=1000立方厘米）A.4升B.5升C.6升D.7升参考答案：B2.一个矩形花园的面积是720平方米，它的长比宽多8米。求这个矩形花园的长和宽。A.长24米，宽16米B.长30米，宽20米C.长36米，宽28米D.长40米，宽32米参考答案：A3.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点。如果AB=10厘米，BC=6厘米，求四边形AECF的面积。A.30平方厘米B.32平方厘米C.34平方厘米D.36平方厘米参考答案：A4.一个平行四边形的两条对角线的交点是O，如果AO=6厘米，BO=8厘米，求这个平行四边形的周长。A.20厘米B.24厘米C.28厘米D.32厘米参考答案：B5.一个矩形的长是8厘米，宽是6厘米，将它绕长边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？A.301.44立方厘米B.602.88立方厘米C.1205.76立方厘米D.2411.52立方厘米参考答案：A6.一个平行四边形的两条边长分别是6厘米和8厘米，它们的夹角是60度。求这个平行四边形的面积。A.24平方厘米B.24√3平方厘米C.48平方厘米D.48√3平方厘米参考答案：B7.一个矩形花园的周长是56米，它的长比宽多4米。求这个矩形花园的长和宽。A.长15米，宽11米B.长16米，宽10米C.长17米，宽13米D.长18米，宽12米参考答案：B8.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是CD的中点。如果AB=10厘米，BC=6厘米，求四边形AECF的面积。A.30平方厘米B.32平方厘米C.34平方厘米D.36平方厘米参考答案：A标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：D解析：本题考查平行四边形的性质与三角形内角和定理。因为AD∥BC，所以∠A+∠C=180°。又∠A=70°，所以∠C=180°-70°=110°。故D选项正确。A选项70°是∠A的度数，错误；B选项50°是∠B的度数，错误；C选项60°与∠A+∠C=180°矛盾，错误。2.参考答案：A解析：本题考查等腰三角形的性质与三角形内角和定理。因为AB=AC，所以∠B=∠C。又∠B=40°，所以∠C=40°。因为AD是BC边上的高，所以∠ADB=90°。在△ABD中，∠BAD=180°-∠ADB-∠ABD=180°-90°-40°=50°。因为∠BAD=∠CAD+∠BAC，且∠BAC=∠C，所以∠CAD=∠BAD-∠BAC=50°-40°=10°。故A选项正确。B选项30°与∠CAD=10°矛盾，错误；C选项40°与∠CAD=10°矛盾，错误；D选项50°与∠CAD=10°矛盾，错误。3.参考答案：B解析：本题考查平行线分线段成比例定理。因为DE∥BC，所以AD/DB=AE/EC。又AD=2cm，DB=4cm，所以2/4=AE/EC，即AE=EC/2。因为BC=6cm，所以EC=BC-BC/2=6-3=3cm。所以AE=3/2=1.5cm。故B选项正确。A选项2cm与AE=1.5cm矛盾，错误；C选项4cm与AE=1.5cm矛盾，错误；D选项5cm与AE=1.5cm矛盾，错误。4.参考答案：B解析：本题考查矩形的性质与方程思想。设矩形花园的宽为x米，则长为x+4米。因为周长为40米，所以2(x+x+4)=40，即4x+8=40，解得x=8。所以宽为8米，长为12米，面积为8×12=96平方米。故B选项正确。A选项60平方米与面积96平方米矛盾，错误；C选项100平方米与面积96平方米矛盾，错误；D选项120平方米与面积96平方米矛盾，错误。5.参考答案：A解析：本题考查两点间的距离公式。点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(5,1)，所以AB=√((5-2)²+(1-3)²)=√(3²+(-2)²)=√(9+4)=√13。故A选项正确。B选项3√5≈12.97与AB≈3.61矛盾，错误；C选项4√5≈22.36与AB≈3.61矛盾，错误；D选项5√5≈27.95与AB≈3.61矛盾，错误。6.参考答案：A解析：本题考查等腰三角形的性质与三角形周长计算。因为AB=AC=5cm，BC=6cm，所以△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。故A选项正确。B选项17cm与周长16cm矛盾，错误；C选项18cm与周长16cm矛盾，错误；D选项19cm与周长16cm矛盾，错误。7.参考答案：A解析：本题考查等腰梯形的性质与直角三角形勾股定理。因为AD∥BC，AD=6cm，BC=12cm，且AD=BC的一半，所以该梯形是等腰梯形，且AD=BC/2=6cm。设高为h，则由勾股定理得h=√(BC²-AD²)=√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3cm。故A选项正确。B选项4√3≈10.39与h=6√3≈10.39矛盾，错误；C选项6√3≈10.39与h=6√3≈10.39矛盾，错误；D选项8√3≈13.86与h=6√3≈10.39矛盾，错误。8.参考答案：A解析：本题考查正方形的性质与直角三角形勾股定理。设正方形的边长为a=4cm，则对角线长为√(a²+a²)=√(2a²)=a√2=4√2cm。故A选项正确。B选项4√3≈6.92与对角线长4√2≈5.66矛盾，错误；C选项8√2≈11.31与对角线长4√2≈5.66矛盾，错误；D选项8√3≈13.86与对角线长4√2≈5.66矛盾，错误。9.参考答案：B解析：本题考查三角形的面积公式与三角形内角和定理。因为∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。设BC=10cm，则由正弦定理得AC=BC/sinB/sinA=10/sin45°/sin60°=10/(√2/2)/(√3/2)=10√6/3cm。所以△ABC的面积S=1/2×BC×AC×sinA=1/2×10×10√6/3×√3/2=50cm²。故B选项正确。A选项25cm²与面积50cm²矛盾，错误；C选项25√2≈35.36与面积50cm²矛盾，错误；D选项50√2≈70.71与面积50cm²矛盾，错误。10.参考答案：A解析：本题考查矩形的性质与三角形面积计算。因为ABCD是矩形，所以AD=BC=8cm，AB=CD=6cm。因为AE=CF=2cm，所以四边形AECF的面积=S矩形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DFC。S矩形ABCD=AB×AD=6×8=48cm²。S△ABE=1/2×AE×AB=1/2×2×6=6cm²。S△BCF=1/2×CF×BC=1/2×2×8=8cm²。S△DFC=1/2×DF×FC=1/2×(BC-FC)×FC=1/2×(8-2)×2=6cm²。所以S四边形AECF=48-6-8-6=28cm²。故A选项正确。B选项20cm²与面积28cm²矛盾，错误；C选项24cm²与面积28cm²矛盾，错误；D选项28cm²与面积28cm²矛盾，错误。二、填空题1.参考答案：80°解析：本题考查〈三角形内角和定理〉。三角形内角和定理指出，三角形的三个内角之和等于180°。已知∠A=50°，∠B=70°，所以∠C=180°-50°-70°=80°。2.参考答案：23cm解析：本题考查〈等腰三角形的性质〉。等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边长+两腰长=8cm+5cm+5cm=23cm。3.参考答案：10cm解析：本题考查〈勾股定理〉。在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。设斜边长为c，则c²=6²+8²=36+64=100，所以c=√100=10cm。4.参考答案：60°解析：本题考查〈等边三角形的性质〉。等边三角形的所有内角都相等，且每个内角的度数是180°÷3=60°。5.参考答案：48cm²解析：本题考查〈等腰梯形的面积公式〉。等腰梯形的面积公式为：面积=(上底+下底)×高÷2=(4cm+10cm)×6cm÷2=48cm²。6.参考答案：70°,110°解析：本题考查〈平行四边形的性质〉。平行四边形的对角相等，邻角互补。已知相邻的两个内角分别是70°和110°，所以另外两个内角也分别是70°和110°。7.参考答案：8cm解析：本题考查〈矩形的对角线性质〉。矩形的对角线相等，且将矩形分成两个全等的直角三角形。设另一边长为b，则根据勾股定理，10²=6²+b²，解得b²=100-36=64，所以b=√64=8cm。8.参考答案：24cm²解析：本题考查〈菱形的面积公式〉。菱形的面积公式为：面积=两条对角线的乘积÷2=6cm×8cm÷2=24cm²。9.参考答案：10πcm解析：本题考查〈圆的周长公式〉。圆的周长公式为：周长=2πr，其中r是半径。已知半径为5cm，所以周长=2π×5cm=10πcm。10.参考答案：25πcm²解析：本题考查〈扇形的面积公式〉。扇形的面积公式为：面积=圆心角÷360°×πr²，其中r是半径。已知圆心角为90°，半径为10cm，所以面积=90°÷360°×π×10²=25πcm²。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的判定定理。根据平行四边形的判定定理，如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。因此，该说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形ABCD中，如果∠A=70°，根据平行四边形的性质，对角相等，所以∠C=∠A=70°。因此，该说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查矩形的性质。矩形的对角线互相平分且相等，这是矩形的性质之一。因此，该说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查菱形的性质。菱形的四条边都相等，且对角线互相垂直平分，这是菱形的性质之一。因此，该说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查正方形的性质。正方形的四条边都相等，且四个角都是直角，这是正方形的性质之一。因此，该说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对边平行且相等，这是平行四边形的性质之一。因此，该说法正确。7.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的判定定理。根据平行四边形的判定定理，如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。因此，该说法正确。8.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形ABCD中，如果AB=CD，AD=BC，根据平行四边形的性质，对边相等，所以∠A=∠C，∠B=∠D。因此，该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形，这是平行四边形的性质之一。因此，该说法正确。10.参考答案：×解析：本题考查矩形与正方形的区别。如果一个四边形是矩形，它有四个直角，但并不一定是正方形，因为正方形要求四条边都相等。因此，该说法错误。四、简答题1.参考答案：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分。解析：本题考查《平行四边形的性质定理》。平行四边形的性质定理主要包括对边相等、对角相等、对角线互相平分这三个方面。这些性质是平行四边形的基本特征，在解决相关几何问题时经常用到。通过对这些性质的掌握，可以更好地理解和应用平行四边形的相关知识。2.参考答案：10厘米解析：本题考查《矩形的对角线计算》。在矩形中，对角线可以通过勾股定理来计算。设矩形的长为a，宽为b，对角线为c，则有c²=a²+b²。根据题意，a=8厘米，b=6厘米，代入公式得c²=8²+6²=64+36=100，所以c=√100=10厘米。3.参考答案：①分别作已知角∠A的两边AB和AC；②以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点E；③以点D为圆心，以DE为半径画弧，交前弧于点F；④连接AF，则∠FAE即为所求的角。解析：本题考查《尺规作图》。用尺规作图画出一个角等于已知角的步骤如下：首先作已知角的两边，然后以顶点为圆心画弧，交两边于两点，再以这两点为圆心，以相同半径画弧，交前弧于一点，最后连接顶点和这一点，即得到一个与已知角相等的角。4.参考答案：1:2解析：本题考查《直角三角形的边角关系》。在直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么这个锐角的对边与斜边的比是1:2。这是因为在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半，这是直角三角形的一个特殊性质，在解决相关问题时经常用到。5.参考答案：①正方形：四条边相等，四个角都是直角；②长方形：对边相等，四个角都是直角；③平行四边形：对边相等，对角相等，对角线互相平分。解析：本题考查《常见四边形的性质》。常见的四边形包括正方形、长方形和平行四边形。正方形的所有边都相等，所有角都是直角；长方形的对边相等，所有角都是直角；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。这些性质是四边形的基本特征，在解决相关几何问题时经常用到。6.参考答案：48平方厘米解析：本题考查《等腰三角形的面积计算》。在等腰三角形中，底边上的高将底边分成两等分，并且垂直于底边。设底边为b，腰长为a，高为h，则有h=√(a²-(b/2)²)。根据题意，b=10厘米，a=12厘米，代入公式得h=√(12²-(10/2)²)=√(144-25)=√119。所以面积S=(1/2)bh=(1/2)10√119≈48平方厘米。7.参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形。这条直线称为对称轴。例如，等腰三角形沿底边的中线折叠，两边能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。解析：本题考查《轴对称图形的定义》。轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形。这条直线称为对称轴。例如，等腰三角形沿底边的中线折叠，两边能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形。8.参考答案：设对角线AC被BD分成的两条线段分别为AD和DC，且ADDC。根据平行四边形的性质，对角线互相平分，所以AD=DC。设AD=x，则DC=x。根据题意，对角线AC的长度为d，所以d=AD+DC=x+x=2x。因此，x=d/2。解析：本题考查《平行四边形的对角线性质》。在平行四边形中，对角线互相平分。设对角线AC被BD分成的两条线