2026年电子信息工程师通信原理冲刺押题卷

2026年电子信息工程师通信原理冲刺押题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题2分，共40分。下列每题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填在括号内。）1.在通信系统中，信号带宽通常是指（）。A.信号频率范围的中心值B.信号频率范围的两个边界频率之差C.信号幅度随时间变化的最大速率D.信号功率达到最大值时的频率点2.已知某信号f(t)的带宽为BHz，根据奈奎斯特采样定理，为了避免频谱混叠，其最低采样频率fs应该是（）。A.B/2HzB.BHzC.2BHzD.4BHz3.周期性信号的傅里叶变换是（）。A.连续非周期函数B.离散非周期函数C.连续周期函数D.离散周期函数4.若信号x(t)通过系统h(t)后的输出为y(t)，则卷积积分表达式y(t)=∫[x(τ)h(t-τ)dτ]中的变量τ代表（）。A.输出信号的时间变量B.输入信号的时间变量C.系统冲激响应的时间变量D.卷积运算的一个中间变量5.线性时不变（LTI）系统的特性是（）。A.非线性，时变B.线性，时变C.非线性，时不变D.线性，时不变6.已知某低通滤波器的截止频率为f_cHz，当输入信号频率为f=0.8f_cHz时，其输出信号幅度与最大幅度的比值约为（）。（假设采用理想矩形窗滤波）A.1B.0.5C.0.707D.0.647.在模拟调制系统中，调制指数m决定（）。A.调制信号的带宽B.调制信号的功率C.调制信号的频谱结构D.调制系统的抗噪声性能8.调幅（AM）信号的功率中，载波功率占总功率的比重与调制指数m的关系是（）。A.与m平方成正比B.与m平方成反比C.与m成正比D.与m无关9.相比于调幅（AM）信号，调频（FM）信号的主要优点是（）。A.需要的带宽更小B.抗噪声性能更好C.发射功率更低D.设备实现更简单10.奈奎斯特准则（NyquistCriterion）主要用于限制（）。A.信号的平均功率B.信号的峰值功率C.数字信号的码间串扰（ISI）D.信号的谐波失真11.在数字基带传输系统中，为了消除码间串扰，发送滤波器应设计成使其输出信号具有（）。A.极高带宽B.单个冲激响应C.平坦的幅度频谱D.线性相频特性12.理想低通滤波器的单位冲激响应h(t)是（）。A.持续的三角波B.持续的矩形波C.单个周期的正弦波D.持续的指数衰减函数13.数字信号传输系统的主要性能指标是（）。A.信号带宽B.信号衰减C.误码率（BER）D.信号相位14.在数字调制系统中，ASK信号的抗噪声性能（）FSK信号。（一般情况）A.优于B.劣于C.等于D.无法比较15.二进制相移键控（BPSK）信号相位可能取值的个数为（）。A.2B.4C.8D.1616.对于M进制相位调制（M-PSK），若M=4，则每个符号可以传输（）比特信息。A.1B.2C.3D.417.QAM调制方式结合了（）的特点。A.AM和FMB.ASK和FSKC.PSK和ASKD.PSK和FSK18.在数字通信系统中，信源编码的主要目的是（）。A.提高传输速率B.压缩数据，减少冗余C.增强抗干扰能力D.扩展信号带宽19.信道编码（差错控制编码）的主要目的是（）。A.提高信号传输速率B.提高信号传输功率C.自动检测并纠正传输过程中产生的错误D.减少信号带宽占用20.根据香农-哈特利定理，信道容量C（比特/秒）与信道带宽B（赫兹）和信噪比SNR（功率比）的关系是（）。A.C=B*SNRB.C=B*log₂(SNR)C.C=B/log₂(SNR)D.C=B*log₁₀(SNR)二、多项选择题（每题3分，共30分。下列每题有多个选项是正确的，请将正确选项的字母填在括号内。错选、少选、多选均不得分。）1.下列哪些信号是功率信号？（）A.狄拉克δ函数B.单位阶跃函数C.持续的直流信号D.周期性正弦信号2.线性时不变系统的特性包括（）。A.可加性B.齐次性C.因果性D.时不变性3.下列哪些措施可以减小码间串扰？（）A.提高传输速率B.使用升余弦滚降滤波器C.增加信道带宽D.采用差分编码4.模拟调制的常见类型包括（）。A.调幅（AM）B.调频（FM）C.调相（PM）D.脉冲幅度调制（PAM）5.调频（FM）信号的主要参数包括（）。A.调制指数B.载波频率C.基带信号频率D.带宽（根据卡森公式）6.数字基带传输系统中的码型选择需要考虑的因素有（）。A.传输速率B.码间串扰C.信道带宽D.差错检测能力7.常见的数字调制方式有（）。A.ASKB.FSKC.PSKD.QAM8.信道编码通常会增加（）。A.传输速率B.信号带宽C.信息比特率D.传输码元的总数9.影响数字通信系统误码率（BER）的因素主要有（）。A.信噪比B.信道特性C.调制方式D.编码方式10.噪声对模拟信号和数字信号传输的影响不同，主要体现在（）。A.对模拟信号主要表现为信号失真B.对数字信号主要表现为误码C.热噪声是主要的噪声类型D.白噪声的频谱是平坦的三、计算题（每题10分，共50分。请写出必要的公式、计算步骤和结果。）1.已知信号f(t)=cos(2πf_mt)*sinc(2Bt)，其中f_m=1000Hz，B=500Hz。求该信号的无穷带宽，并画出其幅度谱示意图（无需标明具体数值，只需示意形状）。2.一个二进制数字信号，'1'出现的概率为P=0.3，'0'出现的概率为P=0.7。该信号通过一个加性高斯白噪声（AWGN）信道传输，信道噪声的功率谱密度为N₀/2Hz。若采用ASK调制，接收端采用包络检波器，求误码率P_e的表达式。3.已知某基带传输系统的发送滤波器H_T(f)和接收滤波器H_R(f)都是理想低通滤波器，截止频率为f_cHz。信道特性为理想信道，其传输函数H_ch(f)为常数1。试求在抽样时刻，接收信号样值与发送信号样值之间的码间串扰（ISI）表达式（即i(t)的表达式，假设发送信号为s(t)）。4.一模拟信号带宽为4MHz，采用FM调制，最大频偏Δf=75kHz。求根据卡森公式估算的FM信号带宽。5.已知一数字通信系统，信息传输速率为R_b=9600bit/s，采用QPSK调制，信道为AWGN信道，信噪比（按功率计算）为30dB（1dB=10^(0.1)倍）。求该系统的误码率近似值（可以使用Q函数或查表）。试卷答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.A8.B9.B10.C11.B12.B13.C14.B15.A16.B17.D18.B19.C20.B二、多项选择题1.A,C,D2.A,B,D3.B,C,D4.A,B,C,D5.A,B,C,D6.A,B,C,D7.A,B,C,D8.D9.A,B,C,D10.A,B,C,D三、计算题1.解：*信号f(t)=cos(2πf_mt)*sinc(2Bt)=Re{ej(2πf_mt)*(1/2)*[sin(π(2Bt))/(π(2Bt))]}*其频谱F(f)=(1/2)*[πSinc(π(2B-f_m))+πSinc(π(2B+f_m))]*频谱的零点分别在f=±f_m±kB(k为整数)。无穷带宽理论上是无限，但实际有用带宽由主瓣决定。*主瓣宽度为2B。考虑到f_m=1000Hz,B=500Hz，信号可以表示为cos(2π1000t)*sinc(1000t)。*其频谱为π/2*[Sinc(π(2B-1000))+Sinc(π(2B+1000))]=π/2*[Sinc(π(1000-1000))+Sinc(π(1000+1000))]*=π/2*[Sinc(0)+Sinc(2000π)]*由于Sinc(0)=1，Sinc(2000π)在f=2000Hz处为零，且该点为第一个零点。*因此，信号的无穷带宽为无限。但通常指主瓣宽度，即2B。*答案：该信号的无穷带宽为无限（理论上），其主瓣带宽为2B=1000Hz。幅度谱示意图为一个中心在f=0的矩形主瓣，宽度为2B=1000Hz，两边有衰减的Sinc旁瓣，第一个零点在f=±1000Hz处。*(示意图说明：请自行绘制一个中心在零频率处的矩形波，宽度为1000Hz范围，两侧Sinc函数形状的衰减曲线，第一个零点在±1000Hz)*2.解：*ASK调制中，接收信号为r(t)=s(t)+n(t)。其中s(t)为发送信号（如cos(2πf_ct)），n(t)为加性高斯白噪声。*对于'1'，s(t)=Acos(2πf_ct)，接收信号幅值平方E_b=A²/2。此时噪声n(t)的包络服从瑞利分布，均值为√(2N₀/π)，方差为(2N₀/π)。*对于'0'，s(t)≈0，接收信号主要受噪声影响，其包络服从莱斯分布（当A²/2>N₀/π时）。此时噪声n(t)的包络均值为A/√(2π)，方差为(N₀/π)。*包络检波器输出为V=|r(t)|。判决门限通常设置在判决器输出概率密度函数的两个峰值之间。*P_e≈P(接收为小值|发送为'1')=P(V<V_th|发送为'1')。近似为P(V<V_th)=Q(sqrt(2(N₀+E_b)/N₀)*sqrt(2)).*P_e≈Q(sqrt(2(N₀+A²/2)/N₀)*sqrt(2))=Q(sqrt(4A²+4N₀)/sqrt(N₀))=Q(sqrt(4(A²/N₀)+4)).*简化表达式：P_e≈Q(sqrt(4SNR+4))，其中SNR=A²/N₀。更常用的形式是P_e≈Q(sqrt(2SNR)).*答案：误码率P_e的表达式为P_e≈Q(sqrt(2*(A²/N₀)/2))=Q(sqrt(2SNR))，其中SNR为接收信号功率与噪声功率之比。注意题目中N₀/2Hz是噪声功率谱密度，总噪声功率与带宽相关。3.解：*系统总传输特性H(f)=H_T(f)*H_ch(f)*H_R(f)。由于H_ch(f)=1，H(f)=H_T(f)*H_R(f)。*接收信号r(t)=s(t)*h(t)，其中h(t)是H(f)的逆傅里叶变换，即h(t)=F⁻¹{H(f)}。*码间串扰ISI是指除t=0时刻外，h(t)在t=kT_s(k=±1,±2,...)处的值对信号的影响。*i(t)=h(t)-h(0)*δ(t)。要求t=kT_s处的ISI，即i(t)|_{t=kT_s}=h(kT_s)-h(0)。*h(t)=F⁻¹{H(f)}=F⁻¹{H_T(f)*H_R(f)}。假设H_T(f)在f_c处截断，H_R(f)也在f_c处截断，则H(f)在|f|<f_c时为常数，设为H_0。因此，h(t)=2H_0*sinc(2πBt)，其中B=f_c(理想低通)。*h(0)=2H_0。*i(t)=2H_0*sinc(2πBt)-2H_0*δ(t)=2H_0*[sinc(2πBt)-δ(t)]。*在抽样时刻t=kT_s，i(t)|_{t=kT_s}=2H_0*[sinc(2πBkT_s)-δ(kT_s)]。由于δ(kT_s)=0(k≠0)，所以i(t)|_{t=kT_s}=2H_0*sinc(2πBkT_s)。*答案：接收信号样值与发送信号样值之间的码间串扰（ISI）表达式为i(t)=2H_0*[sinc(2πBt)-δ(t)]，在抽样时刻t=kT_s处的ISI为i(kT_s)=2H_0*sinc(2πBkT_s)。4.解：*根据卡森公式，调频信号带宽B_fm=2(B+Δf)。*其中B为基带信号带宽，Δf为最大频偏。*题目中基带信号带宽B=4MHz，最大频偏Δf=75kHz。*代入公式：B_fm=2(4MHz+75kHz)=2(4MHz+0.075MHz)=2*4.075MHz=8.15MHz。*答案：FM信号带宽为8.15MHz。5.解：*QPSK调制，每个符号携带log₂(4)=2比特信息。*信息传输速率R_b=9600bit/s，则符号速率R_s=R_b/log₂(M)=9600/2=4800symbols/s。*信道为AWGN信道，信噪比（按功率计算）SNR=30dB=10^(30/10)=10^3=1000。*对于MPSK调制，误码率表达式为P_e≈2*(M-1)*Q(sqrt(3SNR/(2M)))。*