福建省莆田市第一中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段学情检测数学试卷（含答案）

莆田第一中学2026-2027学年度上学期月考考试试卷考试科目：七年级数学考试时间：19:05-21:05 满分：150分一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.2026年秋，我们怀揣梦想，骄傲自豪地踏入莆田一中，现在我们努力拼搏，将来我们铸造辉煌！所以我们要细心严谨．请问2026的倒数是（）A.2026 B.-2026 C.-12026答案：D解：1÷2026=2.在|-1|，(-1)3，-12A.3个 B.2个 C.1个 D.0个答案：B解:|-1|=1，是正数，不是负数；(-1)-1则负数共有2个．故选：B．3.2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向AI算力集群的6.4T硅光单模NPO产品亮相，光纤传输速率为每秒6400000000000比特，即6.4Tbps．将数据“6400000000000”用科学记数法表示为（）A.64×1012 B.6.4×1012 C.答案：B解：6400000000000=6.4×104.若有理数的分类表示为如图，则“□”表示的是（）A.正有理数 B.负有理数 C.0 D.非负数答案：C解：有理数分为：整数和分数；整数又分为正整数、0、负整数，分数分为：正分数、负分数．故选：C．5.已知33÷8=4⋯⋯1，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（）A.商4余1 B.商400余1 C.商4余100 D.商400余100答案：C解：33×100=3300，8×100=800，3300÷800=4⋯⋯100，故结果是商4余100．6.在下面时间中，最接近你的年龄的是（）A.600个月 B.600个周 C.600天 D.600个小时答案：B解：A、600÷12=50（年），不符合实际情况；B、600÷52≈11.54（年），符合实际情况．C、600÷365≈1.64（年），不符合实际情况；D、600÷24=25（天），不符合实际情况；故选：B．7.若|a-3|+(b+2)2A.-3 B.9 C.8 D.答案：D解：∵|a-3|≥0，(b∴a-3=0∴a=3，∴b8.小杰自行车上的一个螺帽松了，他准备用扳手紧一下．他拿了一套扳手，它们的尺寸大小分别是：764，18，332，316，532，14，小杰用3A.14 B.18 C.532答案：A解：将332和316通分为分母是332=6∴可用扳手尺寸需满足664<尺寸<12∵6∴小杰不可以选择149.不同进位制的数之间可以相互转换，下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明：（1）十进制数转换成二进制数．比如：39=32+4+2+1=1×所以39换成二进制数是100111，记为39=(100111)（2）二进制数转换成十进制数．比如：(10101所以(10101)2转换成十进制数为根据上述阅读材料，将八进制数(32)8A.24 B.26 C.28 D.30答案：B解：八进制数(32)故选：B．10.意大利数学家列昂纳多·斐波那契在1202年所著的《算盘书》中提出以下问题：如果每对兔子每月能繁殖一对子兔，而子兔在出生后第二个月就有生殖能力，第三个月就生产一对兔子，以后每个月生产一对，假设每对兔子都是一雌一雄、试问一对兔子一年能繁殖多少对兔子？我们记第n个月兔子数为Fa，则得到一系列斐波那契数F0=1,下一系列连分数：11,21,32,53,85,13A.233 B.843 C.987 D.975答案：C解：根据题意得：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377，∴1∴233∴233144后的三个数为∴d故选：C二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分．）11.自热饭方便快捷，风靡一时．某自热饭包装上标有“净含量385±5克”，这种自热饭的合格含量范围是________克至390克．答案：380解：∵净含量标注为385±5克，∴合格净含量的最小值为385-5=380，最大值为385+5=390，合格含量范围是380克至390克．12.根据要求，用四舍五入法取近似数：1.4149≈_____（精确到百分位）．答案：1.41故答案为：1.41．13.如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是________．答案：24解：-8、-3的积最大，14.计算：7.5×(-15)+7.5×(-12)-7.5×(-37)=________．答案：75解：7.5×(-15)+7.5×(-12)-7.5×(-37)=7.5×(-15-=7.5×10=75．故答案为：75．15.式子1-|x-7|答案：1（答案不唯一）解：取x=7代入式子，得1-|7-7|=1-0=1，即116.在数轴上剪下8个单位长度（从1到9）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的点所表示的数可能是_________答案：4或5或6解：∵线段长为8，这三条线段的长度之比为1:1:2，∴8÷(1+1+2)=2，∴这三条线段的长度分别为2，2，4，若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度也为2，则折痕表示的数为：1+2+1=4；若剪下的第一条线段长为2，第2条线段长度为4，则折痕表示的数为：1+2+2=5；若剪下的第一条线段长为4，第2条线段长度为2，则折痕表示的数为：1+4+1=6；∴折痕表示的数为4或5或6，故答案为：4或5或6．三、解答题（共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤．格式规范．）17.计算（1）-16-(-12)-24+18（2）-1答案：（1）-（2）5【小问1详解】解：-=-=(-16-24)+(12+18)=-=-【小问2详解】解：-=1=5=2+=518.计算（1）-1（2）19答案：（1）0（2）250【小问1详解】解：-=-=-=-=0；【小问2详解】解：1=1=1=4-3+9+240=250．19.如果|a|=4,|b|=7，且a<答案：3或1120.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．-1.5，0，-312，2.5答案：-|-4|<-3解：-(-1)=1，-则-|-4|<-321.某服装店购进了一批保暖内衣，进价为每套50元，为了合理定价，进行了为期5天的价格调整试销售活动，卖出时以每套70元为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，如表所示：第1

天第2

天第3

天第4

天第5

天每套价格相对标准价格（元）+5+2+10-售出套数（套）710152023（1）该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过或不足多少元？（2）求该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润．（利润＝售价－进价）答案：（1）24元（2）1524元【小问1详解】解：由题意得：(+5)×7+(+2)×10+(+1)×15+0×20+(-2)×23=35+20+15+0-46=24（元）；答：该服装店这5天出售这批保暖内衣所得的总钱数与标准相比超过24元；【小问2详解】(70-50)×(7+10+15+20+23)+24=20×75+24=1500+24=1524（元）．答：该服装店这5天出售这批保暖内衣的总利润为1524元．22.观察以下等式：第1个等式：12第2个等式：14第3个等式：16第4个等式：18…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：____________________；（2）运用你发现的规律求122答案：（1）1（2）50【小问1详解】解：由题意得第5个等式：11【小问2详解】解：1=1=1=1=5010123.学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算：391920有三位同学的解法如下：小文：原式=-799小丽：原式=39+19小红：3919（1）以上三种解法，________的解法最巧妙．（选填“小文”、“小红”或“小丽”）；（2）计算：-99答案：（1）小红（2）-【小问1详解】解：小文将带分数化为假分数计算，运算量大，小丽使用乘法分配律时，整数部分为非整十数，计算较繁琐，小红将带分数凑为整十数与小分数的差，利用乘法分配律计算更简便；∴小红的解法最巧妙．【小问2详解】解：-=-=-=-=-79924.设[Z]表示不大于Z的最大整数，例如[4.8]=4，[-1.8]=-2．设⟨n⟩为正整数（1）计算：[9.2]=________，[-3.14]=________；（2）计算：[4.07]+-（3）计算：[14.7]+⟨答案：（1）9，-（2）2（3）14【小问1详解】解：∵[Z]表示不大于Z∴[9.2]=9，[-3.14]=-4；【小问2详解】解：∵n为正整数n除以3的余数，13÷3=4⋯⋯1，2024÷3=674⋯∴13=1,2024=2，∵[Z]表示不大于Z∴[4.07]+-237-【小问3详解】解：∵n为正整数n除以3的余数，34÷3=11⋯⋯1∴34=1，∵[Z]表示不大于Z∴[14.7]+=14+=14+0=14．25.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想．分段是一种生活中常见的模型．请仔细阅读并解答问题：问题：永辉超市在2025年“元旦”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价的一次性购物总额，规定相应的优惠方法如下：①如果不超过600元，则不予优惠；②如果超过600元，但不超过900元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过900元，则其中900元给予8折优惠，超过900元的部分给予6折优惠，促销期间，小王和妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款560元和640元；若两人