六年级数学上册《用单位“1”来解决问题》课件

人教版数学六年级（上）分数除法第5课时用单位“1”来解决问题三第2节分数除法学习目标1.通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。2.认识工程问题的结构特点，掌握它的解题思路和方法，并能正确解决简单的工程问题。3.体会知识间的内在联系，提高分析问题、解决问题的能力。【重点】会分析工程问题中的数量关系，掌握工程问题的一般解法。【难点】理解工程问题及工作效率的表示方法。课堂导入口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？

工作效率=工作总量÷工作时间工作总量工作时间工作效率

工作时间=工作总量÷工作效率工作总量工作效率工作时间

以前学过的工程问题涉及到哪三种量？工作总量、工作效率、工作时间

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率探究新知

5从题中你获得哪些数学信息？阅读理解

要解决的问题是：两队合修，多少天可以修完？分析解答不知道这条栈道有多长，怎样求天数呢？可以用假设法。我假设这条栈道长18km。甲队每天修：

(km)乙队每天修：

(km)两队合修每天修：1.5+1=2.5(km)两队合修需要天数：18÷2.5=7.2(天)列综合算式：

我假设这条栈道长36km。算出来也是7.2天。甲队每天修：

(km)乙队每天修：

(km)两队合修每天修：3+2=5(km)两队合修需要天数：36÷5=7.2(天)列综合算式：

为什么假设不同的长度，两队合修需要的时间不变呢？无论假设栈道长度是多少,两队每天修的长度占总路长的几分之几是不变的，所以得到的两队合修需要的天数不变。

=7.2(天)

回顾反思不管这条栈道有多长，他们每天合修的占全长的几分之几不变。

答：两队合修，7.2天可以修完这条栈道。交流小结：将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。工作总量÷工作效率之和=合作时间工程问题

课堂练习1课本第40页做一做做一做可以用假设法，假设这批零件有30个。师傅每小时：60÷3=20(个)徒弟每小时：60÷6=10(个)两人合作每小时：20+10=30(个)

需要几小时：45÷30=1.5(小时)

1

甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时相遇？2这是相遇问题。可以利用“相遇时间=路程和÷速度和”来解决。假设从A城市到B城市的总路程是120千米120÷(120÷2+120÷3)=120÷(60+40)=120÷100=1.2(小时)答：1.2小时相遇。课本第40页练习八第1题甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时相遇？2

课本第40页练习八第1题植树队要种一批树。甲队单独种，种完需要12天；乙队单独种,种完需要10天。现在两队合种,6天能种完吗？3可先求两队合种需要几天，再与6天作比较。

答：现在两队合种,6天能种完。课本第40页练习八第2题加工一批零件，甲单独加工需要5小时，乙单独加工需要9小时。甲、乙两人一起加工3小时后，还剩100个零件，这批零件一共有多少个？4把这批零件总数看作单位“1”

3小时

3小时

还剩总数的还剩100个求总数,用除法。

=1500(个)答：这批零件一共有1500个。课本第40页练习八第3题小丹去商店买文具。她的钱正好能买6支签字笔或正好12支笔芯。要使一支签字笔配一支笔芯，小丹应该怎样买(钱不剩余)？5

=4(套)答：小丹应该买签字笔和笔芯各4支。课本第40页练习八第4题小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。拓展提升(1)如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后首次相遇？(2)如果两人同时同地出发,同方向而行,多少分钟后小明超出

爷爷一整圈？小明走一圈需要8分钟

爷爷走一圈需要10分钟

(1)是相遇问题：“路程和÷速度和=相遇时间”(2)是追及问题：“路程和÷速度差=追及时间”课本第40页练习八第5题(1)如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后首次相遇？

(2)如果两人同时同地出发,同方向而行,多少分钟后小明超出

爷爷一整圈？

=40

(分)答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？把生活中的修路、加工零件、相遇问题等看作工程问题来解决，比较简便。工程问题的解法将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工