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义务教育人教版五年级上册数学广角：植树问题

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m种一棵。一共要种多少棵树？从题目中你知道了什么？要解决的问题是什么？

同学们在长100m的小路一边植树，每隔5m种一棵。一共要种多少棵树？尝试100÷5＝20（棵）小红算得对吗？画图检验一下。小红这样算：探究20÷5＝44＋1＝5（棵）100m太长了，我先用20m来检验。要种555520m我画了15m的情况。15m15÷5＝33＋1＝4（棵）要种也比用除法计算的要多种1棵。你们也有同样的发现吗？还有其他情况吗？如果两端都不种，直接用除法计算也不对……25m25÷5＝55－1＝4（棵）要种还有可能一端种，另一端不种……15m15÷5＝3（棵）要种

不同情况下植树的棵数和段数之间有什么关系？请填写下表。类型图示棵数与段数的关系两端都种

棵数＝段数＋1一端种，一端不种棵数＝段数两端都不种棵数＝段数－1

如果在100m长的路上植树，每隔5m种一棵，每种情况分别需要种多少棵?类型图示棵数与段数的关系100m植树棵数两端都种

棵数＝段数＋1一端种，一端不种棵数＝段数两端都不种棵数＝段数－1212019反思为什么小红直接用除法计算的结果不对？100m是长度，5m是间距，100÷5算出的是段数……100÷

5

＝

20长度间距段数生活中还有类似的情况吗？锯木板时，只要锯3次就可以分成4段……挑战自我1.在一条公路的一侧安装路灯，每隔20m安装一盏，从这

条路的起点到终点正好安装了36盏（两端都安装）。这

条公路有多长？20×（36－1）＝700（m）答：这条公路长700m。2.张伯伯准备在圆形池塘周围

种树。池塘的周长是120m，

如果每隔10m种一棵，一共

要种多少棵树？能不能把这个问题转化成直线上

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