2025-2026学年江苏省江都市初中数学九年级期末上册自测历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将一个正四棱台（上下底面平行，且均为正方形）如图所示摆放，则其左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、对实数a，b定义运算“※”如下：，例如，则关于x的方程的根的情况为（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、用一个3倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（

）A．放到最大时，是原来的3倍B．放到最大时，各边长是原来的3倍C．放到最大时，周长是原来的3倍D．放到最大时，面积是原来的9倍

6、在一个不透明的布袋中有白色、黄色乒乓球共20个，它们除颜色外完全相同．充分摇匀后摸出一个乒乓球，记录颜色后放回，通过多次摸乒乓球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中白球的个数很可能是（

）A．6B．8C．10D．12

7、如图，在长方形中，，，为的中点，点分别在上，若，为等腰直角三角形，则四边形的面积为（

）

A．10B．9C．D．

8、某商品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了，则平均每次降价的百分率是（）A．B．C．D．

9、在中，，，，则（

）A．B．C．D．

10、如图，正方形的边长为，且顶点，，，都在上，则的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解为______________．

12、已知线段，点在线段上，且，那么线段的长_____．

13、在函数的图象上有三点(﹣3，y1)、(﹣2，y2)、(1，y3)，则函数值y1、y2、y3的大小关系为______．

14、如图，在中，，的垂直平分线分别交于点D、E，若，，则的周长为______．

15、已知m，n，5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m，n分别是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于________

16、一个等腰三角形三边长分别是，，3，且，是关于的一元二次方程的两个根，则的值为__________．

17、如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，连接，．若，，则的长为______．

三、综合题

18、手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．

（1）下列事件中，确定事件是，①丙抢到金额为1元的红包；②乙抢到金额为4元的红包；③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多

（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率

19、在矩形中，已知，连接，，点O是边上的一动点，的半径为定值r．

(1)如下图，当经过点C时，恰好与相切，求的半径r；

(2)如下图，点M是上的一动点，求三角形面积的最大值：

(3)若从B出发，沿BC方向以每秒一个单位长度向C点运动，同时，动点E，F分别从点A，点C出发，其中点E沿着AD方向向点D运动，速度为每秒1个单位长度，点F沿着射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，连接，如下图所示，当平移至点C（圆心O与点C重合）时停止运动，点E，F也随之停止运动．设运动时间为t（秒）．在运动过程中，是否存在某一时间t，使与相切，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

20、图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，两点．

(1)求a的值与反比例函数的解析式；

(2)当时，x的取值范围为

．

21、如图，已知的弦等于半径，连接、，并延长到点，使得，连接，过点作于点，延长交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

22、某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为元，经市场预测，每周可售出个，包邮单价每增加元销售将减少个，店主要承付元的快递费用，设该店主包邮单价定为（元）（元）．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)该店主想每周获得利润元，能否实现，并说明理由．

23、阅读材料，并回答下列问题观察方程及其根的特征：

①方程的根是，；

方程的根是，．

②方程的根是，

方程的根是，．

……

猜想：方程的根与方程的根之间的关系是．(1)请