2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律提升训练模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第四单元运算律提升训练模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列计算中，运用了乘法结合律的是（）A.25×(4+6)=25×4+25×6B.12×15=15×12C.8×(3×5)=(8×3)×5D.30×7=7×302.如果a=5，b=3，那么(a+b)×2的值等于（）A.16B.18C.20D.243.下列式子中，运用了乘法分配律的是（）A.6×(10-2)=6×10-6×2B.7×8=8×7C.4×1=4D.9×0=04.计算45×101时，可以运用乘法结合律简算为（）A.45×(100+1)B.45×100+45×1C.(45+100)×1D.45×100×15.下列计算中，错误的是（）A.8×(12+5)=8×12+8×5B.15×(6-3)=15×6-15×3C.20×(4×7)=(20×4)×7D.9×(10+2)=9×10+2×96.如果a×b=30，那么(a+2)×(b+2)的值等于（）A.30+4B.30+2a+2b+4C.30×4D.30+2a+2b7.计算102×35时，可以运用乘法分配律简算为（）A.(100+2)×35B.100×35+2×35C.100×35+100×2D.102×(30+5)8.下列式子中，运用了乘法交换律的是（）A.6×(10-2)=6×10-6×2B.7×8=8×7C.4×1=4D.9×0=09.如果a=6，b=4，那么2a×3b的值等于（）A.36B.72C.108D.14410.计算88×99时，可以运用乘法分配律简算为（）A.(80+8)×(100-1)B.80×99+8×99C.80×99-8×1D.88×100-88×1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.25×16可以写成______×(10+6)的形式，运用了乘法分配律。2.乘法交换律用字母表示为______。3.45×101=45×(100+1)=______+______=______。4.如果a×b=20，那么(a+3)×(b+3)=______+______+______+______。5.102×35可以写成(100+2)×35=______+______=______。6.乘法结合律用字母表示为______。7.8×(12+5)=______+______=______。8.如果a=5，b=3，那么(a+b)×2=______。9.15×(6-3)=______-______=______。10.88×99=(80+8)×(100-1)=______-______-______+______=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.乘法分配律可以用a×(b+c)=a×b+a×c表示。（）2.任何数乘以0都等于0。（）3.乘法交换律和乘法结合律是同一个概念。（）4.100×1=100×(10+10)-100。（）5.乘法分配律可以简化计算，但不是必须的。（）6.如果a×b=c，那么(a+1)×(b+1)=c+a+b+1。（）7.8×(10+2)=8×10+8×2。（）8.乘法结合律可以用(a×b)×c=a×(b×c)表示。（）9.45×1=45×(5+1)-45×5。（）10.102×35=102×(30+5)=3060+510。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述乘法交换律的定义及其应用。2.简述乘法结合律的定义及其应用。3.简述乘法分配律的定义及其应用。4.解释为什么计算45×101时可以运用乘法分配律简算。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.学校图书馆购买了一批新书，每本单价为12元，共购买了250本。如果图书馆决定再购买100本同样的书，那么总共需要支付多少钱？2.小明家今年种了20棵苹果树，每棵苹果树预计可以产苹果150千克。如果小明家决定明年再多种10棵同样的苹果树，那么明年预计可以产多少千克苹果？3.一家商店出售某种商品，单价为35元。如果顾客购买3件该商品，那么需要支付多少钱？如果顾客购买5件该商品，那么需要支付多少钱？4.一辆汽车每小时行驶80千米，如果行驶了3小时，那么行驶了多少千米？如果汽车每小时多行驶10千米，那么行驶同样的距离需要多少小时？【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：乘法结合律是指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。2.B解析：根据乘法交换律，(a+b)×2=(5+3)×2=8×2=16。3.A解析：乘法分配律是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。4.B解析：45×101=45×(100+1)=45×100+45×1=4500+45=4545。5.D解析：9×(10+2)=9×10+9×2=90+18=108，而选项D为9×10+2×9=90+18=108，但题目要求选出错误的，因此选项D正确，题目有误。6.B解析：根据乘法分配律，(a+2)×(b+2)=ab+2a+2b+4。7.A解析：102×35=(100+2)×35=100×35+2×35=3500+70=3570。8.B解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。9.C解析：2a×3b=2×6×3×4=144。10.A解析：88×99=(80+8)×(100-1)=80×100+80×(-1)+8×100+8×(-1)=8000-80+800-8=8712。二、填空题1.252.a×b=b×a3.45×100，45×1，45004.a×b，a×3，b×3，95.100×35，2×35，3500，706.(a×b)×c=a×(b×c)7.8×12，8×5，96+40，1368.169.15×6，15×3，90-45，4510.80×100，80×(-1)，8×100，8×(-1)，8000-80+800-8=8712三、判断题1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.×四、简答题1.乘法交换律的定义是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。应用：可以简化计算，如12×15=15×12。2.乘法结合律的定义是指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。应用：可以简化计算，如(2×3)×4=2×(3×4)。3.乘法分配律的定义是指两个数的和乘以一个数，等于把两个加数分别乘以这个数，再把积相加。用字母表示为a×(b+c)=a×b+a×c。应用：可以简化计算，如8×(10+2)=8×10+8×2。4.计算45×101时可以运用乘法分配律简算，因为101可以拆成100+1，即45×101=45×(100+1)=45×100+45×1=4500+45=4545。五、应用题1.解：12×250+12×100=3000+1200=4200元。解析：先计算250本书的费用，再计算100本书的费用，最后相加。2.解