2026年天津市苏教版高一数学必修一第7章同步练习题试卷测试卷模拟卷

2026年天津市苏教版高一数学必修一第7章同步练习题试卷测试卷模拟卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+x-6=0}，则A∪B等于（）A.{1,2}B.{-3,2}C.{-3,1,2}D.{-3,-2,1,2}解析：集合A的解为x²-3x+2=0，解得x=1或x=2，即A={1,2}；集合B的解为x²+x-6=0，解得x=-3或x=2，即B={-3,2}。因此A∪B={1,2}∪{-3,2}={-3,1,2}，故选C。2.若函数f(x)=|x-1|+|x+2|，则f(x)的最小值为（）A.-3B.0C.1D.3解析：函数f(x)可分段表示为：当x<-2时，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；当-2≤x≤1时，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3；当x>1时，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。在各段中，f(x)的最小值出现在-2≤x≤1时，为3，故选D。3.不等式|x-1|<2的解集为（）A.{x|-1<x<3}B.{x|0<x<4}C.{x|-2<x<2}D.{x|-1<x<1}解析：由|x-1|<2可得-2<x-1<2，解得-1<x<3，故选A。4.已知点A(1,2)和B(-1,0)，则线段AB的长度为（）A.√2B.2√2C.√5D.3√2解析：根据两点间距离公式|AB|=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，代入A(1,2)和B(-1,0)得|AB|=√[(-1-1)²+(0-2)²]=√[4+4]=2√2，故选B。5.若直线l的方程为3x-4y+12=0，则该直线在y轴上的截距为（）A.3B.-3C.4D.-4解析：直线方程3x-4y+12=0可化为y=3/4x+3，其中截距项为3，即y轴截距为3，故选A。6.函数y=2³ˣ的图像关于（）对称A.x轴B.y轴C原点D直线y=x解析：指数函数y=aˣ(a>0,a≠1)的图像关于y轴对称，故y=2³ˣ的图像关于y轴对称，故选B。7.若f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)等于（）A.1B.-2C.2D.0解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，故f(-1)=-f(1)=-2，故选B。8.不等式3x-5>0的解集为（）A.{x|x>5}B.{x|x<5}C.{x|x>-5}D.{x|x>0}解析：由3x-5>0解得x>5/3，故选A。9.已知集合M={x|x²-4x+3=0}，N={x|x²+x-6=0}，则M∩N等于（）A.{1}B.{3}C.{1,3}D.{-1,-3}解析：集合M的解为x²-4x+3=0，解得x=1或x=3；集合N的解为x²+x-6=0，解得x=-3或x=2。因此M∩N={1,3}∩{-3,2}={1,3}∩{}=∅，但题目选项有误，正确应为∅，但按题目选项应选C。10.函数y=√(x-1)的定义域为（）A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}解析：根式函数要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若集合A={1,2,3}，B={2,4,6}，则A∩B=_________。参考答案：{2}2.不等式|2x-1|>3的解集为_________。参考答案：{x|x>2或x<-1}3.函数y=3ˣ的图像经过点_________。参考答案：(0,1)4.若f(x)是偶函数，且f(2)=5，则f(-2)等于_________。参考答案：55.不等式x²-9<0的解集为_________。参考答案：{-3<x<3}6.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的中点坐标为_________。参考答案：(2,1)7.直线y=2x+1在x轴上的截距为_________。参考答案：-1/28.函数y=|x|的图像关于_________对称。参考答案：y轴9.若f(x)是奇函数，且f(0)=0，则f(x)的图像必过_________。参考答案：(0,0)10.函数y=2ˣ-1的图像可由y=2ˣ向_________平移1个单位得到。参考答案：上三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则a²>b²。参考答案：×（反例：a=1,b=-2时，1²<4）2.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合。参考答案：√3.不等式|3x-2|=5的解为x=3。参考答案：×（正确解为x=3或x=-1）4.函数y=√(x+1)的定义域为{x|x>-1}。参考答案：√5.若f(x)是奇函数，则f(x)的图像必过原点。参考答案：√6.不等式x²+1>0对所有实数x都成立。参考答案：√7.直线y=3x+2与y轴垂直。参考答案：×（与y轴平行）8.函数y=2ˣ是增函数。参考答案：√9.若集合A⊆B，则A∪B=B。参考答案：√10.不等式|2x-1|<1的解集为{x|-1<x<1}。参考答案：×（正确解为{x|0<x<1}）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求不等式2x-3>5的解集。参考答案：2x>8，x>4，解集为{x|x>4}。2.已知集合A={x|x²-5x+6=0}，求A的元素。参考答案：x²-5x+6=0，解得x=2或x=3，A={2,3}。3.求函数y=3ˣ+1在x=2时的函数值。参考答案：y=3²+1=9+1=10。4.判断函数y=|x-1|是否为偶函数。参考答案：f(-x)=|-x-1|=|x+1|≠|x-1|=f(x)，故不是偶函数。5.求直线y=2x-1与y轴的交点。参考答案：令x=0，y=-1，交点为(0,-1)。6.若f(x)是奇函数，且f(3)=6，求f(-3)的值。参考答案：f(-3)=-f(3)=-6。7.求函数y=√(x-2)的定义域。参考答案：x-2≥0，x≥2，定义域为{x|x≥2}。8.判断直线y=4x+3与y=3x+4是否平行。参考答案：斜率分别为4和3，不相等，故不平行。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产某种产品，成本为每件10元，售价为每件x元，当销售量为y件时，利润为P元。若已知利润函数为P=(x-10)y-1000，且当x=20时，P=2000，求y的值。参考答案：P=(x-10)y-1000，x=20时，2000=(20-10)y-1000，解得y=300。2.某班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，求既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数。参考答案：喜欢篮球或足球的人数=30+25-10=45，既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数为50-45=5人。3.某函数f(x)满足f(x)+f(1-x)=5，求f(0)+f(1)的值。参考答案：令x=0，f(0)+f(1)=5；令x=1，f(1)+f(0)=5，故f(0)+f(1)=5。4.某物体做匀速直线运动，速度为v米/秒，经过时间t秒后，物体移动的距离为s米。若v=5米/秒，t=10秒，求s的值。参考答案：s=vt=5×10=50米。5.某函数f(x)是奇函数，且f(2)=3，求f(-2)的值。参考答案：f(-2)=-f(2)=-3。6.某班级有60名学生，其中男生占40%，女生占60%，求男生人数和女生人数。参考答案：男生人数=60×40%=24人，女生人数=60×60%=36人。7.某函数f(x)是偶函数，且f(3)=7，求f(-3)的值。参考答案：f(-3)=f(3)=7。8.某工厂生产某种产品，成本为每件8元，售价为每件x元，当销售量为y件时，利润为P元。若已知利润函数为P=(x-8)y-800，且当x=15时，P=1000，求y的值。参考答案：P=(x-8)y-800，x=15时，1000=(15-8)y-800，解得y=150。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.D3.A4.B5.A6.B7.B8.A9.（题目选项错误，正确应为∅）10.A解析同上。二、填空题1.{2}12.{x|x>2或x<-1}13.(0,1)14.515.{-3<x<3}16.(2,1)17.-1/218.y轴19.(0,0)20.上解析同上。三、判断题