5.2 菱形 第1课时 课件 2026-2027学年浙教版八年级数学下册_第1页
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5.2菱形（第一课时）年级：八年级学科：初中数学（浙教版）角的特殊化边的特殊化等腰三角形直角三角形三角形平行四边形角的特殊化边的特殊化矩形从一般到特殊类比？复习导入菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.定义性质判定应用定义形成因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。问题1

由于菱形的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢?边对边平行且相等角对角相等、邻角互补对角线对角线互相平分四条边相等对角线互相垂直？探究性质证明:因为四边形ABCD是菱形，

所以AB=AD（菱形的定义），

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AB=CD，BC=AD（平行四边形的性质），

所以AB=BC=CD=AD。问题2你能证明“菱形的四条边相等”这个猜想吗？已知：四边形ABCD是菱形。求证：

AB=BC=CD=AD。菱形的性质定理1：菱形的四条边相等探究性质证明:因为四边形ABCD是菱形，

所以AB=AD（菱形的定义）BO=DO（平行四边形对角线互相平分）

所以AC⊥BD。问题3你能证明“菱形的对角线互相垂直”这个结论吗？已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O。求证：

AC⊥BD。菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直探究性质因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。问题1

由于菱形的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢?边对边平行且相等角对角相等、邻角互补对角线对角线互相平分四条边都相等对角线互相垂直两条对角线互为垂直平分线探究性质问题4菱形具有怎样的对称性？1、菱形是轴对称图形，有2条对称轴，对称轴为两条对角线所在的直线；2、同时菱形也是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。探究性质例1

如图，在菱形

ABCD中，对角线

AC，BD

相交于点O，∠BAC＝30°，BD＝6。求菱形的边长和对角线AC的长。菱形

ABCD

AB=BC=CD=AD

AC与BD互相垂直且平分

AC平分∠DAB∠BAC＝30°∠DAB＝60°△DAB为等边三角形例题导学例1

如图，在菱形

ABCD中，对角线

AC，BD

相交于点O，∠BAC＝30°，BD＝6。求菱形的边长和对角线AC的长。

追问1：BD是否平分∠ABC和∠ADC？例题导学例1

如图，在菱形

ABCD中，对角线

AC，BD

相交于点O，∠BAC＝30°，BD＝6。求菱形的边长和对角线AC的长。追问2

求出菱形

ABCD的面积。菱形

ABCD的面积两个△

ADC的面积2×

解：菱形

ABCD的面积==菱形的面积等于对角线乘积的一半.△

ADC和△ABC的面积之和例题导学1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是(D

)A.AB∥CDB.∠DAO=∠DCOC.∠AOD=∠AOBD.OA=ODD练习巩固2.已知：如图,在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD,垂足为E，F。

求证：AE=AF。①

三角形全等②

菱形面积③

角平分线性质定理证明△ABE≌△ADF菱形面积=BC·AE=CD·AF连接

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