山西省临汾市霍峰中学2027届七上数学期末预测试题含解析

山西省临汾市霍峰中学2027届七上数学期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是()A．65° B．35° C．165° D．135°2．2的绝对值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±23．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（)A．-3 B．-1 C．5 D．34．已知（a﹣1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．05．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25° B．35° C．115° D．125°6．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．57．﹣2的绝对值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±28．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（）A． B． C． D．9．中国航母辽宁舰满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为()A． B． C． D．10．对方程＝﹣1﹣进行去分母，正确的是（）A．4(7x﹣5)＝﹣1﹣3(5x﹣1) B．3(7x﹣5)＝﹣12﹣4(5x﹣1)C．4(7x﹣5)＝﹣12+3(5x﹣1) D．4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)11．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=1．那么在计算6×8时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；12．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是关于的方程的解，则的值是__________________．14．若互为相反数，互为倒数，则的值是_________．15．已知∠A＝68°48′，则∠A的余角的度数是_____．16．已知，那么代数式的值是__________．17．一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃，要紧急制冷，若每小时降低5℃，则经过____小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．19．（5分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．甲家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量超过1000千克，超过部分按零售价的优惠，乙家的规定如下表：数量范围（千克）500以上~15001500以上价格（元）零售价的零售价的零售价的说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2000千克，甲家总费用=；乙家总费用（1）若这个人批发800千克苹果，则他在甲家批发需要__________元，在乙家批发需要__________元．（2）若这个人批发x千克苹果（）求他在甲、乙两家批发各需要的总费用．（用含x的代数式表示）（3）若这个人要批发3000千克苹果，请你帮他选择在哪家批发更优惠?请说明理由．20．（8分）解方程：32x-64=16x+3221．（10分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）计算2A－B；（2）通过计算比较A与B的大小.22．（10分）小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求的值。23．（12分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．【详解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，则∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故选：C．本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义，作出A、B、C的相对位置是解决本题的关键．2、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值．【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误．故选：A．本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键．3、C【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.【详解】故答案为：C.本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.4、A【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【详解】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，故选：A．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5、C【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．故选C本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．6、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故选D．7、A【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A8、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由题意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．

故选：C．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．9、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】60900=.故选A.此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、D【分析】利用等式的基本性质，将方程去分母得到结果，即可作出判断．【详解】＝﹣1﹣方程两边同乘以12，得：4(7x﹣5)＝﹣12﹣3(5x﹣1)，故选：D．本题主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性质，是解题的关键．11、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手还有4根手指，右手还有2根手指，列式为：6×8=4×10+4×2=2．【详解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式为6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指数分别为1，3故选:A．本题考查了数字类的规律和有理数的混合运算，认真理解题意，明确规律；弄清每个手指伸出的数是本题的关键，注意列式的原则．12、C【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率×时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【详解】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；

设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．

那么可得出方程为：故选C．此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值．【详解】∵关于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，∴9﹣a=1+a，∴a=1．故答案为：1．本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解答本题的关键．14、﹣1【分析】利用相反数、倒数的定义求出a＋b、cd的值，然后带入原式计算即可得出答案．【详解】解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1则＝0－1＝﹣1故答案为：﹣1本题考查了代数式求值，利用相反数和倒数求出a＋b、cd的值是解题的关键．15、21°12′．【分析】依据余角的定义求解即可．即：两个角之和等于90°；【详解】解：∠A的余角的度数是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案为：21°12′．考核知识点：余角.理解余角的定义是关键.16、【分析】将代入原式中求解即可．【详解】将代入原式中原式故答案为：．本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．17、1【分析】用减去得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间．【详解】解：，．故答案是：1．本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）将，代入方程求出解即可．【详解】（1）∵方程为一元一次方程，∴，由①，得，由②，得，∴，∴原方程为，解得，又∵原方程与的解相同，∴将代入，得，∴．（2）将，代入，得，，∴或，∴或．本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解题的关键．19、（1）4320，4380；（2）他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元；（3）他在乙家批发更优惠．【分析】（1）分别按照甲乙两种计费方式计算即可；（2）分别按照甲乙两种计费方式表示费用并计算即可求解；（3）把x=3000分别代入两种计费方式比较即可求解．【详解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案为：4320；4380（2）甲家：元．乙家：元．答：他在甲家批发需要的总费用为元，在乙家批发需要的总费用为元（3）当时，甲家：（元）乙家：（元）∵，∴他在乙家批发更优惠．本题考查了根据题意列代数式，求代数式的值，理解两种分段计费方式是解题关键．20、x=1【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】32x−14＝11x＋32，移项得：32x−11x＝32＋14，合并同类项得：11x＝91，系数化为1得：x＝1．此题考查了解一元一次方程，熟记解方程的一般步骤是解答此题的关键．．21、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）将A与B代入2A－B中，去括号合并即可得到结果；（2）将A与B代入A-B中，去括号合并后判断差的正负即可得到结果．【详解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2