2026-2027学年福建省泉州实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年福建省泉州实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题1.−9的相反数是(

)A.−9 B.−19 C.9 2.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？(

)

A.−3.5 B.+0.7 C.−2.5 D.−0.63.将算式−5−(−6)+(−4)写成省略括号的和的形式，正确的是(

)A.−5−6−4 B.−5+6−4 C.−5+6+4 D.−5−6+44.下列各组数中，数值相等的是(

)A.23和32 B.(−3)2和−32 C.(−2)5.如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点A表示的数是(

)A.−2 B.−1 C.1 D.26.若|a|=2，|b|=5，且ab<0，则a+b的值为(

)A.−3 B.3 C.−3或3 D.−3或−77.《庄子⋅天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩12尺，两天之后14尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩(

)A.12尺 B.14尺 C.18尺 8.下列说法正确的有(

)

①若|a|=|b|，则a=b；②|a|=a，则a>0；⑧|a|=−a，则a≤0；④若|a|=|b|，则a2=bA.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.点A在数轴负半轴上，且距离原点3个单位长度，若将点A移动5个单位长度到点B，此时点B表示的数是(

)A.8 B.−2 C.−8或8 D.−8或210.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆周上表示哪个数字的点重合？(

)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题11.−2026的倒数等于

．12.若|x+1|与|y−2|互为相反数，则xy=

．13.如果|−a|=|−5|，那么a=

．14.如图是一个数值转换机，若输入的数x为−73，则输出的数是

．

15.当x=

时，式子−6+(x−1)2有最小值．16.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是2026，则m的值是

．三、解答题17.计算：(1) (−7)+(−15)+7−(−12)(2)(−(3)19×(4)−18.把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来．

−4，|−3.5|，−(−2)，0，−|−32|，(−219.把下列各数分别填入相应的括号里：

−10%，3，114，−1．3⋅，0，π，−(−2.8)，−|−4|．

正有理数：{

…}；

负有理数：{

…}；

整数：{

…}；

负分数：{

…}20.我国海军航空特技飞行队应邀在黄山湖风景区进行特技表演，一架飞机起飞后的高度变化如下：+5.5km，−3.2km，+1km，−1.5km，−0.8km.(上升记为正，下降记为负)

(1)这架飞机比起飞点高了多少千米？

(2)若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？21.记M(1)=−2，M(2)=(−2)×(−2)，M(3)=(−2)×(−2)×(−2)，…M(1)计算：M(2)求2M(3)说明2M(n)与22.【新定义】有理数的“加乘”运算，记作⊗．有理数“加乘”法则

同号两数“加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘；

异号两数“加乘”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相乘；

一个数同0“加乘”，仍得0．例如，(+5)⊗(+6)=30；(−5)⊗0=0；

(+5)⊗(−5)=0；(+5)⊗(−6)=−30．

【观察入微】

(1)0⊗(−4)=______；(−3)⊗(−4)=______；

(2)计算：[(−2)⊗(+4)]⊗(−9)；

【见微知者】

(3)若2⊗(3a+b)=20，求6a+2b−2025的值；

(4)若整数a、b满足(|a|−99)⊗(3b+34)=−101，求a、b的值．23.如图1，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+4|+|b+3a|=0．

(1)A、B两点之间的距离是______；

(2)若在数轴上存在一点C，且AC=3BC，求C点对应的数x的值；

(3)如图2，若在原点O处及B处各放一挡板，甲、乙两球同时从A、B两处分别以4个单位/秒，3个单位/秒的速度向左运动；乙球每次碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)均以原来速度向相反方向运动，甲球在乙球第一次碰到挡板后，以2个单位/秒的速度向相反方向运动直至碰到挡板，此时两球同时停止运动，设甲球运动的时间为t(秒)，当其中一球到原点距离是另一球到原点距离的2倍时，求t的值．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】−112.【答案】1

13.【答案】±5

14.【答案】7

15.【答案】1

16.【答案】1520或1516

17.【答案】【小题1】(−7)+(−15)+7−(−12)

=(−7)+(−15)+7+12

=−3【小题2】原式=−112÷【小题3】原式=1.75×(19−10+7)

=1.75×16

=28【小题4】原式=−4×14+6÷(−2)+1

=−1−3+1

18.【答案】解：化简：|−3.5|=3.5，

−(−2)=2，

−|−32|=−32=−1.5，

(−2)2=4，

化简之后得到全部数字：−4，3.5，2，0，−1.5，4，

∴在数轴上对应的点坐标依次就是：−4、−1.5、0、2、3.5、419.【答案】3，114−10%，−1．3⋅，3，0，−|−4|−10%，−1．3

20.【答案】解：(1)+5.5+(−3.2)+1+(−1.5)+(−0.8)=1(km)，

∵上升记为正，下降记为负，

∴这架飞机比起飞点高了1千米．

(2)飞机上升消耗的燃油为：(5.5+1)×4=26(升)，

飞机下降消耗的燃油为：(|−3.2|+|−1.5|+|−0.8|)×2=11(升)，

26+11=37(升)，

∴这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37升燃油．

21.【答案】【小题1】：M(5)+M(6)；

=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)+(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)

【小题2】2M(2022)+M（2023）=2 【小题3】∵2M(n)+M(n+1)=−(−2)×(−2

22.【答案】0；−12；

−72；

−2005；

a=±98或±100，b=−45

23.【答案】解：(1)16；

∵|a+4|+|b+3a|=0，

∴a+4=0，b+3a=0，

∴a=−4，b=12，

∴在数轴上A点表示数为−4，B点表示数为12，

∴AB=12−(−4)=16；

故答案为：16；

(2)设点C表示的数为x，

当点C在点B的右侧上时，AC=x−(−4)=x+4，BC=x−12，

∵AC=3BC，

∴x+4=3(x−12)，

解得：x=20，

此时点C表示的数为20；

当点C在线段AB上时，AC=x−(−4)=x+4，BC=12−x，

∵AC=3BC，

∴x+4=3(12−x)，

解得：x=8，

此时点C表示的数为8；

综上所述，点C表示的数为8或20；

(3)根据题意得：乙球从B到O用时为12÷3=4s，此时甲球已从A向左运动了4×4=16个单位长度，此时甲球的位置为−4−16=−20，甲球改变速度，则其回到O点需要20÷2=10s，而当甲球开始向原点运动时，乙球开始O从B到用时12÷3=4s，则乙还需从B到O再运动4s，然后再O从B运动10−4−4=2s，

设甲球运动点为点E，乙球运动点为点D，

可分以下四个时间段：

当0≤t≤4时，

甲球所在位置到原点距离OE=4+4t，

乙球所在位置到原点距离OD=12−3t，

当OE=2OD时，4+4t=2(12−3t)，

解得：t=2；

当OD=2OE时，2(4+4t)=12−3t，

解得：t=411；

当4<t≤8时，

甲球所在位置到原点距离OE=20−2(t−4)=−2t+28，

乙球所在位置到原点距离OD=3t−12，

当OE=2OD时，−2t+28=2(3t−12)，

解得t=132；

当OD=2OE时，2(−2t+28)=3t−12，

解得t=687(舍去)；

当8<t≤12时，

甲球所在位置到原点距离OE=20−2(t−4)=−2t+28，

乙球所在位置到原点距离OD=12−3(t−8)=36−3t，

当OD=2OE时，2(−2t