怎样锻炼数学逻辑思维

怎样锻炼数学的逻辑思维

学校是同学熟悉学问了解学问的初期，在这个阶段对同学进

行规律思维的培育有许多重要的缘由和必不行少的条件。我整理了培

育同学数学思维力量的方法，盼望能关心到您。

培育同学的数学思维规律思维力量

讲清概念，建立同学思维的整体性

抽象规律思维是指把握概念并运用概念组成推断，进行合乎

规律推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过：〃一个

人智力的进展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。〃由于

学校生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具

有较强的依靠性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念,

每个算理。

如何训练数学思维规律思维力量

加强训练，培育同学思维的敏捷性

为了进展同学精确快速敏捷的解题力量，在应用题教

学中，应当重视自编题及一题多解的训练。自编应用题不仅要考虑结

构的合理性，以及数量关系的规律性和严密性，还要考虑到思维的敏

捷性，编题的过程实际上是培育同学初步规律思维的过程，一题多解

的练习，既培育同学思维的敏捷性与制造性，又激发同学学习的主动

性和乐观性。

教会方法，进展同学思维的规律性

进展同学初步的规律思维力量，保证思维具有确定性，无冲

突性。必需严格遵守规律的基本规律，教学中要依据教材本身的规律

性，对不同的内容选择不同的教法，使同学不仅知其然，而且知其所

以然。教会同学有条不紊、有根有据地说出思索的过程，解题的步骤，

关心同学把握思维的方法，提高思维力量

2同学规律思维力量的训练

1.培育思维力量虽说是学校阶段的重要任务，但是每个班级

都有各自不同的任务，不同年龄的同学对学问的接受程度及理解程度

都是不同的，由此我们需要划分好每个班级的任务，让任务区分得更

加明晰，以此对同学的要求也是逐层递增的。

2.思维力量体现在许多方面，老师对于同学这一力量的培育

需要全程贯彻在教学的每一个层面、每一个阶段，适时地组织同学进

行学问回顾和联系，新旧知相结合，对详细问题进行探究和学习。

如何训练数学思维规律思维力量

比如有肯定教学资格的老师在对二十以内进位加减法进行

复习探究的时候就会着力于引导同学自主复习。由于同学己经对这个

学问点有了初步把握，所以对学问的把握要达到一个新的高度，要让

同学能够说出解决问题的方法，在错误的题目在能够找到正解的同时

知道解题弱点。一道题目可以引导同学找到多个突破口，学会类推和

比较，这样有利于培育同学思维的活跃性和灵敏度。

3.培育思维力量要贯穿在各部分内容的教学中。所谓部分内

容就是说详细问题要进行详细分析，有详细的应对措施。无论是向同

学解释基本的数学概念还是传授给他们有关计算法则、解题的基本技

能，以及对于数学工具的运用，都需要引据实际的例子进行探究和解

答。这些例子就是为了让同学运用自己的思维去接受和解释，找出相

像的地方及不同十其他学问的特别点。

3如何训练数学思维规律

学校生的抽象规律思维力量较差，需要借助直观材料以唤起

同学的联想，开展乐观思维活动，从而建立概念。

在学校数学教学中，借助线段图，是关心同学思索的一个好

方法。在学习中往往遇到这样的状况，对于一道比较简单的应用题,

有的同学看了前边的条件，联系不上后边的条件;看了后边的条件，

又忘了前边的条件,而借助于线段图就能关心同学更好地理解题意,

把握应用题的全貌。同时，老师也可以从同学所画的线段图上找到同

学思索问题的优缺点，更便于有针对性地关心同学。

为了培育同学逐步地借助线段图去思索问题，我先从简洁的

问题开头，引导同学练习看图、画图、讲图。训练同学看图后能精确

流利地说明图上是怎么表示已知条件和问题，已知条件和问题有什么

关系。我还训练同学看到问题后能精确快速地用线段图把问题

和已知条件表示出来，而且要讲清晰关系。当同学把握了这些方法

后，我常常结合新课让同学自己动手画、动脑想，把新学问学会c例

如讲分数除法应运题，当我写出例题后，同学都争着要到黑板上画图

表示题意。它虽然是一节新课，但由于同学能借助线段图娴熟边画边

想，不仅学会了新知，而且能触类旁通，举一反三。

在培育和训练同学的规律推理力量的同时.，我还留意培育同

学的抽象概括力量。

培育的过程中我特别留意〃搭桥〃和〃铺路〃。如讲三角形面积

的计算公式时。课前让每个同学用纸分别剪一个长方形、止方形、半

行四边形。上课时让同学先把长方形分成两个相等的三角形，再启发

同学依据长方形的面积计算公式求三角形的面积的公式。

经过〃剪拼〃和计算，同学列出求三角形面积的公式。常常有

意识地进行这样的训练，同学的抽象概括力量逐步得到提高。此外我

还在教学中非常留意加强对同学的语言和思维的训练，力求思维合乎

规率，语言合乎规范。

4数学规律思维力量的培育

开发同学的创新思维，培育创新力量。

同学的思维往往从活动中开头。在教学活动中，老师要为同

学创设一个实际操作、亲身体验的良好环境，充分让同学动手剪一剪、

拼一拼、折一折，面一画、摸一摸等，这样可以集中同学留意力，激

发学习爱好，使同学学习的生动、活泼好玩又关心同学抽象数学学问、

形成概念、进展了思维，在操作中应大胆放开操作形式，更有助于同

学制造力量的培育。

例如：在教学〃熟悉2的时候，首先让同学在课桌上摆小棒，

表示数量2,观看时，同学都能正确地摆出来，我都赐予确定。随后，

我又循循善诱地进行点拨:能不能摆出其它形式的2呢?〃同学们一听,

一只只小手都乐观的行动起来。于是，我让同学到黑板上摆一摆，结

果竟然摆出了十几种：〃=、、、T、+、八〃在这一操作中，使同学理解了

2的含义，突破了教学的重点、难点，同学从学具操作中，创新思维

促进创新意识，自主学习、探究性学习得到充分发挥。同学从操作活

动中吸取阅历，思维活动起来，有利十开发同学的创新潜给同学心理

相融的课堂氛围，使同学创新思维力量得以培育。

设计相近式问题与训练，培育和进展同学的类比思维力量

要使同学的新学问与原有学问结构得到进展与提高,老师还

必需加强同学的类比思维力量的培育与提高。如讲授〃异分母分数加

减法〃之前，老师必需要求同学先复习整数加减法、小数加减和同分母

分数加减法的内容，并把它们归属到一个学问整体中去。然后老师引

导同学概括出加减式题都必需在计数单位（或分数单位）相同时才能直

接相加减的道理。

在讲新课时，老师可以设计出相近式问题:①异分母分数能

直接相加减吗?为什么？②异分母分数加减首先要怎样?③怎样把异

分母分数化成同分母分数?通过对这种相近式问题的逐一思索，同学

就会很自然地进行类比思维:异分母分数相加减分数单位不同不能直

接加减化成同分母分数通分相加减。

函数易错点

易错点1：各个待定系数表示的的意义。

易错点2：娴熟把握各种函数解析式的求法，有几个的待定

系数就要几个点值。

易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用

图像性质确定增减性。

易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，留意区分方

程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相像、直角

三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。

易错点6：与坐标轴交点坐标肯定要会求。面积最大值的求

解方法，距离之和的