信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题6

课程名称：信号与系统

一、选择题(共10题，每题3分,共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)

1、卷积6(k+5)*f2(k_3)等于o

(A)fi(k)*f2(k)(B)fi(k)*f2(k-8)(C)fi(k)*f2(k+8)(D)fi(k+3)*f2(k-3)

2、积分J：0+2)5(1/等于o

(A)1.25(B)2.5(C)3(D)5

3、序列f(k)=-u(-k)的z变换等于o

(A)(B)-——(C)—(D)

z-1z-1z-1z-1

4、若y(t)=f(t)*h⑴，贝Jf(2t)*h(2t)等于o

(A)—y(2t)(B)—y(2t)(C)—y(4t)(D)—y(4t)

5、己知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2c'2lu^t)•b(f),当输入f(t)=3cTu(t)时，系

统的零状态响应yMt)等于

(A)(・9eJ12e2)u⑴(B)(3-9e4+12e*2t)u(t)

(C)^(r)+(-6et+8e-2t)u(t)(D)3b⑺+(-9e,+12e-2,)u(t)

6、连续周期信号的频谱具有

(A)连续性、周期性(B)连续性、收敛性

(C)离散性、周期性(D)离散性、收敛性

7、周期序列2cos(1.5欣+45°)的周期N等于

(A)1(B)2(C)3(D)4

8、序列和力5(2-1)等于

4=-30

(A)1(B)8(C)(D)匕依-1)

o11

9、单边拉普拉斯变换/(s)=——ve-2s的愿函数等于

.V

⑷丽(加”2)(cX/-2>(r)(项-2炖-2)

10、信号/3=亡。(♦2)的单边拉氏变换尸(5)等于

(5+3)(s+3)

-2(s+3)八-2S+3

se

9(c()s+3)2叫仍(s+3)

二、填空题(共9小题，每空3分，共30分)

1、卷积和[(0.5)k+,u(k+l)]*^(l-Z:)=

2、单边z变换F(z尸一-—的原序列f(k)二______________________

2z-l

3、已知函数f(l)的单边拉普拉斯变换F(s)=—,则函数y⑴=3已"・f(3l)的单

s+1

边拉普拉斯变换Y(s尸__________________________

4、频谱函数F(j/尸2u(l-。)的傅里叶逆变换f(l)=

5、单边拉普拉斯变换=口的原函数

S+S

f(t)=_____________________________

6、己知某离散系统的差分方程为

2y(k)-y(k-1)-y(k-2)=f(k)+2f(k-1),则系统的单位序列响应

h(k)=_________________________

7、已知信号f⑴的单边拉氏变换是F(s),则信号y⑺=£"f{x}dx的单边拉氏变

换Y(s)=_________________________________

8、描述某连续系统方程为

)，(/)+2)，⑺+5)«)=/'(0+/(r)

该系统的冲激响应Mt)=

9、写出拉氏变换的结果66〃(/)=，22〃=

ijfyl<[rad/s,

(8分)已知信号/(/)—«/〃))=倒,汕)二设有函数

{0,|<y|>IraJ/s.

业）=誓MD，求《的傅里叶逆变换。

dt

四、(10分)如图所示信号/(/),其傅里叶变换

F（/W）=/［/（，）］，求⑴尸（（））（2）£F（＞K

五、（12）分别求出像函数"z）=r^—在下列三种收敛域下所对应的序列

2z〜—5z+2

（1）忖〉2（2）忖〈0.5（3）0.5〈忖〈2

六、（10分）某LTI系统的系统函数H（s）=--------,已知初始状态

y（0_）=0,/=（0_）=2,激励/（r）=u（t\求该系统的完全响应。

信号与系统期末考试参考答案

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）

I、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A

二、填空题（共9小题，每空3分，共3（）分）

1、（0.5丫〃心）2、（0.5）"+"伏）3、i±24、—

s+5jm

一2$

5、&）+〃《）+/〃（/）6、［1+（-0.5刃｝欢）7、—F（5）

s

8、"Aos⑵以）9、—,22k!/Sk+,

s

三、（8分）

解：由于

""噜归⑻

利用对称性得

J疗（户）-2成（一昉

利用尺度变换（a=-l）得

7疗（一川-2公⑹

由|尸（力】为偶函数得

一丹F（M-S⑹

171

利用尺度变换（a=2）得

勺网⑶《唱

工冗zIZ,

•・・S（力凯2”

得，跳1,即I*

J兀2

=<

0,钵1,即心；

四、(10分)

解：1)

产(3)=1/(/”-次力

F(0)=「faxh=2

J-x>

2)

I”..

/w=—IF(xd①

24J-8

.JF(co)dco=2叭0)=4万

五、(12分)

解:

3z

F(z)=

5

——z+

2

1)右边/的=2。(&)-[£|

171"1

2)左边f(k)=心|-2ku(-k-1)

3)双边/伙)=—([〃⑹-2。(—左7)

六、(10分)

解：

由〃(S)得微分方程为

y\t)+2/(r)+XO=f\t)

52y(S)-Sy((T)-/(0-)+2SY(S)-2y(0-)+Y(S)=S2F(S)

S2…、，(S+2)y((T)+)«0-)

y(s)=------------A(3)d------------------------

S2+25+152+2S+1

将)(0),y'(0),F(S)=1代入上式得

S