苏科版数学七年级下册 江苏省宿迁市泗阳县 期末测试 含答案

2024-2025学年度第二学期七年级期末学业水平测试数学分值：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.下列方程是二元一次方程的是（）A. B.C. D.2.某动车组列车速度最高可达，用不等式表示其数量关系是（）A. B. C. D.3.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算中，错误的是（）A. B. C. D.5.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.6.国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7.下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A. B. C. D.8.下列四对数值，哪对是二元一次方程的解（）A B. C. D.9.下列命题中，是真命题的是（）A.如果，那么 B.内错角相等C.对顶角相等 D.任何数的平方都大于010.先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法．用反证法证明命题：四边形的外角中至多有3个钝角，第一步应假设（）A.四边形的外角中没有钝角 B.四边形的外角中有1个钝角C.四边形外角中有2个钝角 D.四边形的外角全部都是钝角11.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，二元一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排（如图1、图2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组的解为，被墨水所覆盖的图形为（）A. B. C. D.12.如图，四边形、均为正方形，其中，，，正方形与正方形重叠部分的面积为28，则图中阴影部分的面积为（）A.116 B.88 C.90 D.92二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13.计算（π－3）0的结果是______．14.正五边形的外角和等于_______◦．15.已知，，则的值为________．16.命题“一个角的补角大于这个角”是______命题．（填“真”或“假”）17.已知，则值为________．18.如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，已知小丽、小欧的重量分别为45公斤、75公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则x应满足的条件为______．19.某班级组织活动购买小奖品，买2支铅笔、4块橡皮、1本笔记本共需20元，买4支铅笔、6块橡皮、2本笔记本共需36元，则购买4支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需________元．20.乐乐用一张直角三角形制片玩折纸游戏．如图1，在中，，．第一步，将纸片沿对折，使点A与点B重合，折痕与边的交点为点D；第二步，在边上找一点E，将纸片沿折叠，点A落在处，如图2；第三步，将纸片沿折叠，点E落在处，如图3．当点恰好在原直角三角形纸片的边上时，则的度数为______．三、解答题（共8小题，共82分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．）21.计算：（1）（2）22.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．23.在等式中，当时，；当时，．（1）求a，b的值；（2）当时，求y的值．24.如图，在中，，，，将逆时针旋转一角度后与重合，且点D恰好是的中点．（1）旋转中心是点，的长为；（2）求的度数．25.某水果摊售卖菠萝和哈密瓜，林老师用78元购买了2个菠萝、1个哈密瓜，叶老师用84元购买了1个菠萝、2个哈密瓜．（1）菠萝和哈密瓜分别是多少元一个？（2）已知菠萝的批发价是16元/个，哈密瓜的批发价是18元/个，鉴于市场销售行情比较好，该水果摊老板决定再购进菠萝和哈密瓜共100个，这样再次购进的这一批水果全部售出后，如果要保证获得的利润不少于950元，则哈密瓜至少需要批发多少个？26.如图，在中，，直线分别交、和的延长线于点、、．（1）若，，则________．（2）猜想与的关系，并说明理由．（3）在线段上取一点，使得，连接，判断与的位置关系，并说明理由．27.已知、、均为正整数，且，当时，我们称正整数为“可媲美勾股数”，把与的积称为的“勾股值”，用表示，即．例如：，，13就是一个“可媲美勾股数”，6是13的勾股值．（1）下列各数中，属于“可媲美勾股数”的有________．①5②25③49（2）求的值．（3）已知正整数为“可媲美勾股数”，且满足，的勾股值为，求的值；28.阅读下列材料，完成探究任务：【材料一】光的反射是生活中常见的现象，图1是光的反射示意图（反射角等于入射角且法线与平面镜垂直，垂足为入射点）．【材料二】汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故．如图2，某型号小汽车的车头、车尾盲区（可以近似看作成长方形），以及两侧后视镜的可见区域．我们把图2中的右侧后视镜及汽车车身抽象成数学模型，如图3，用线段表右侧的后视镜，用长方形表示汽车的部分车身，驾驶员在车内点处，直线，点为线段上任意一点，司机观察右侧后视镜的视角的度数不大于，为入射光线，GH为反射光线，右侧后视镜与形成的夹角，我们把称为司机观察车右侧的“视野角”，当点与点重合时，“视野角”的度数最大．【材料三】如图4，一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，小汽车车尾盲区为正后方长为5米的长方形区域，在小汽车的正后方跟随着一辆匀速行驶的摩托车．若此时小汽车司机紧急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个1.2秒的反应时间．已知小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为22米，摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为32米．【问题解决】（1）在图3中作出法线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求出图3中“视野角”的最大值．（3）如图4，已知在行驶过程中的某一时刻，测得小汽车与摩托车之间相距45米，如果此时小汽车司机刚好紧急刹车，为了保证摩托车不闯入小汽车的车尾盲区，则摩托车的行驶速度每小时不得超过多少千米？

2024-2025学年度第二学期七年级期末学业水平测试数学分值：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）【1题答案】C【2题答案】C【3题答案】A【4题答案】C【5题答案】A【6题答案】C【7题答案】D【8题答案】D【9题答案】C【10题答案】D【11题答案】B【12题答案】B二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）【13题答案】1【14题答案】360【15题答案】4【16题答案】假【17题答案】8【18题答案】【19题答案】32【20题答案】或三、解答题（共8小题，共82分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．）【21题答案】（1）（2）【22题答案】，见解析【23题答案】（1）