2026年专升本统计学模拟试题及标准答案解析

2026年专升本统计学模拟试题及标准答案解析一、单项选择题（每题2分，共30分）1.下列有关统计总体的认识，正确的是（）A.总体是客观存在的，具有某种共同性质的许多个别单位构成的整体B.总体是调查人员主观确定的C.总体中的各总体单位不具有共同标志D.总体不可以划分为有限总体和无限总体答案：A解析：统计总体是客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位构成的整体；总体单位必须具有共同标志，并且总体可分为有限总体和无限总体。2.要了解全国工业企业生产设备的基本状况，调查对象是（）A.全国所有工业企业B.全国工业企业的全部生产设备C.每一个工业企业D.每一台生产设备答案：B解析：调查对象是被研究总体的总体单位的总和，即全国工业企业的全部生产设备；调查单位是每一台生产设备。3.下列属于数量标志的是（）A.职工的性别B.职工的年龄C.职工的政治面貌D.职工的籍贯答案：B解析：数量标志表现为具体的数值，年龄、工资、产量等属于数量标志；性别、政治面貌、籍贯是品质标志。4.在等距分组中，某连续变量分组最后一组为开口组“80以上”，已知其相邻组组距为10，则这一组的组中值为（）A.80B.85C.90D.75答案：B解析：开口组假定组距与相邻组相同。因相邻组距为10，故假定“80以上”组上限为90，组中值=805.加权算术平均数的大小（）A.只受变量值大小的影响B.只受次数多少的影响C.受变量值和次数（权数）共同影响D.不受任何因素影响答案：C6.下列指标中，属于位置平均数的是（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.调和平均数答案：C7.标准差系数适用于比较不同现象平均数代表性高低，其实质是（）A.标准差与平均数的比值B.方差与平均数的比值C.平均差与平均数的比值D.全距与平均数的比值答案：A8.在重复抽样条件下，样本容量不变，若总体标准差缩小为原来的12A.缩小为原来的1B.扩大为原来的2倍C.不变D.缩小为原来的1答案：A解析：抽样平均误差=σn。当σ缩小为原来的129.若区间估计的置信水平为95%，下列说法正确的是（）A.总体均值有95%的概率落在该区间内B.该区间以95%的可靠性覆盖总体均值C.总体均值中95%的部分落在该区间内D.样本均值有95%的可靠性落在该区间内答案：B10.在假设检验中，原假设H0为真，但检验结果拒绝了HA.第一类错误（弃真错误）B.第二类错误（取伪错误）C.抽样误差D.系统性错误答案：A11.若变量x与y之间的相关系数r=A.x与y高度正相关B.x与y高度负相关C.x与y完全不相关D.x与y低度相关答案：B12.在回归方程y=a+A.x每增加一个单位时，y平均增加（或减少）b个单位B.y每增加一个单位时，x平均增加（或减少）b个单位C.x与y的相关程度高低D.y与x的固定比例关系答案：A13.某产品报告期产量比基期增长10%，单位成本下降5%，则总成本（）A.增长5%B.增长4.5%C.下降4.5%D.增长15%答案：B解析：总成本指数=产量指数×单位成本指数=11014.时期数列中各期指标数值（）A.不可以直接相加B.可以直接相加C.只能通过连续登记取得D.只能通过一次性调查取得答案：B15.若产品产量指数为108%，劳动生产率指数为112%，则职工人数指数为（）A.96.43%B.103.70%C.120.96%D.无法确定答案：A解析：产量指数=职工人数指数×劳动生产率指数，故职工人数指数=108二、多项选择题（每题2分，共10分）1.下列属于连续型变量的有（）A.身高B.体重C.企业个数D.商品销售额E.职工人数答案：A、B、D解析：企业个数、职工人数只能取整数，属于离散型变量；身高、体重、销售额可以取任意实数，属于连续型变量。2.影响抽样平均误差的因素有（）A.总体各单位标志变异程度B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织形式E.置信水平答案：A、B、C、D解析：置信水平是构造置信区间时给定的概率，它影响极限误差的大小，但不影响抽样平均误差本身。3.下列现象之间属于相关关系的有（）A.农田施肥量与农作物产量B.商品销售价格与销售量C.气温与冷饮销售量D.圆的半径与圆的周长E.生产成本与利润答案：A、B、C、E解析：圆的半径与周长之间存在完全确定的函数关系，不是相关关系。相关关系是指变量间确实存在但数量上不是一一对应的依存关系。4.下列指标中，属于时点指标的有（）A.年末人口数B.产品产量C.商品库存量D.商品销售额E.设备台数答案：A、C、E解析：时点指标反映在某一时点上的状态，不能累加；产品产量、商品销售额是时期指标。5.下列指数中，属于数量指标指数的有（）A.销售量指数B.产量指数C.价格指数D.单位成本指数E.职工人数指数答案：A、B、E解析：数量指标指数是反映现象规模、水平变化的指数，如销售量、产量、职工人数；价格指数和单位成本指数属于质量指标指数。三、判断题（每题1分，共10分）1.总体与总体单位的概念随着研究目的的变化是可以转化的。答案：正确2.调查单位就是报告单位，两者永远一致。答案：错误解析：二者有时一致，有时不一致。例如对设备进行调查时，调查单位是每台设备，报告单位是设备所在企业。3.按一个数量标志分组只能形成单项式变量数列。答案：错误解析：按数量标志分组既可以形成单项式变量数列，也可以形成组距式变量数列，取决于标志值的变动范围。4.组中值等于上限与下限之和的一半。答案：正确解析：对于闭口组，组中值=下限5.权数对加权算术平均数的影响取决于权数绝对值的大小，而不是权数比重的大小。答案：错误解析：权数对平均数的影响取决于各组次数占总次数的比重，而不是绝对次数。6.标准差是各标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。答案：正确7.在其他条件不变时，提高置信水平会使置信区间变宽。答案：正确8.若相关系数r=答案：错误解析：r=9.在回归分析中，自变量x是给定的非随机变量，因变量y是随机变量。答案：正确10.环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。答案：正确四、简答题（每题5分，共10分）1.简述统计标志与统计指标的区别与联系。答案：区别：（1）标志是说明总体单位特征的名称，指标是说明总体数量特征的概念和数值；（2）标志有品质标志和数量标志，指标必须用数值表示；（3）标志是总体单位才具有的特征，指标是总体才具有的特征。联系：（1）指标数值往往是由数量标志值汇总得到的；（2）指标与标志随着研究目的的不同可以转化。当研究目的改变，原来的总体变成总体单位时，相应的统计指标就变成标志。2.简述抽样推断的概念及其特点。答案：抽样推断是按照随机原则从被研究总体中抽取一部分单位组成样本，根据样本数据对总体数量特征做出估计和判断的一种统计方法。特点：（1）按随机原则从总体中抽取样本单位；（2）用部分单位的资料推断总体的数量特征；（3）抽样误差可以事先计算并加以控制；（4）推断结果具有一定的概率保证。五、计算分析题（每题10分，共40分）1.某车间甲、乙两个生产组，每组各有5名工人，日产量（件）资料如下：甲组：10、20、30、40、50乙组：20、25、30、35、40要求：（1）分别计算甲、乙两组的平均日产量；（2）计算两组日产量的标准差和标准差系数；（3）比较哪一组平均数的代表性更好，并说明理由。答案：（1）甲组平均日产量：x乙组平均日产量：x（2）甲组标准差：s甲组标准差系数：V乙组标准差：s乙组标准差系数：V（3）因为V1解析：本题主要考查平均数、标准差及标准差系数的计算与应用。当两组平均数相同时，也可以直接比较标准差；但若平均数不同，则必须通过标准差系数进行比较。2.某大学随机重复抽取100名学生，调查每天自习时间，得平均每天自习时间为3小时。根据以往资料，总体标准差为1.2小时。要求：（1）以95%的置信水平（z0.025（2）若抽样极限误差不超过0.2小时，置信水平仍为95%，至少应抽取多少名学生？答案：（1）抽样平均误差：σ极限误差：Δ置信区间：x即全校学生平均每天自习时间的95%置信区间为(2.7648（2）所需样本容量：n样本容量必须取整数，故至少应抽取139名学生。解析：本题是总体均值的区间估计与样本容量确定问题。在总体方差已知的条件下，采用z分布；样本容量公式由极限误差Δ=3.根据某市10个企业的月产量（x，千吨）和生产费用（y，万元）资料，计算得到：∑要求：（1）计算生产费用与月产量之间的相关系数；（2）建立生产费用对月产量的回归直线方程；（3）当月产量为3千吨时，估计生产费用。答案：（1）相关系数：r代入数据：r说明生产费用与月产量之间具有较强正相关关系。（2）回归系数：b截距：a所以回归直线方程为：y（3）当x=y解析：本题综合考查相关系数与一元线性回归模型的估计。相关系数反映变量间线性关系的密切程度，回归系数b采用最小二乘法估计，表示x每增加一个单位时y的平均变动量。4.某企业三种产品的产量及出厂价格资料如下：产品基期产量报告期产量基期价格报告期价格甲1001101012乙20018054丙30033022.5要求：（1）计算产量总指数、价格总指数和产值总指数；（2）利用指数体系分析总产值变动中，