2027版高考物理总复习第八章 机械振动 机械波

专题八机械振动与机械波

考点1机械振动

9.(2025湖北,9,4分)(多选)质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧

连接,小球a由不可伸长的细线悬挂在O点,系统处于静止状态,如图所示。将小球

b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g,忽略空气阻力,弹簧始终在

弹性限度内。释放小球b后()

A.小球a可能会运动

l

B.若小球b做简谐运动,则其振幅为

2

mg

C.当且仅当l≤时,小球b才能始终做简谐运动

k

2mg

D.当且仅当l≤时,小球b才能始终做简谐运动

k

答案AD

审题指导将小球a、b及弹簧组成的系统抽象为“悬挂式弹簧振子模型”。静止

时,弹簧因小球b受重力而伸长,b在平衡位置时弹簧伸长量为x0,满足kx0=mg;释

放b后,细线是否始终绷直取决于a所受合力的方向。

解析对于小球a,其受到线的拉力、弹簧的弹力和重力,当小球b向上运动到最

高点时,弹簧可能处于压缩或伸长状态,若弹簧处于压缩状态且弹力大小大于小球

a的重力大小,则小球a可能会向上运动,A正确;初始状态系统静止时b所在的位

l

置是b的平衡位置,下拉l后释放,b做简谐运动的振幅为l,不是,B错误;b做简谐

2

运动时,弹簧不能处于压缩状态(否则不符合简谐运动规律),小球b恰好做简谐运

动时,则小球a恰好处于静止状态,当小球b运动到最高点时,弹簧处于压缩状态,

细线对a的拉力恰好为0,根据平衡条件,对小球a有F弹高=mg,小球b做简谐运动,

小球b在最高点和最低点所受合力等大反向,小球b在最高点所受合力的大小F合

高=F弹高+mg,在最低点所受合力大小F合低=F弹低-mg,由题意知F弹低=mg+kl,F合高=F合

2mg2mg

低,联立解得l=,所以当且仅当l≤时,小球b才能始终做简谐运动,C错误,D正

kk

确。

易错警示

(1)对小球a运动条件判断不清:易忽略弹簧可压缩情况,错误地认为弹簧始终拉伸,a受力恒平衡。实际

若l过大,b到最高点时弹簧压缩,a受到的弹簧弹力大于其重力时,a发生运动,则需关注弹簧弹力大小及

方向变化。

(2)简谐运动振幅理解偏差:误将“偏离平衡位置的最大距离”与“往返位移的一半”混淆,b从下拉l处释放,

振幅就是l,不是。

2

�

(3)简谐运动临界条件错误:易错误认为只要l≤,b就做简谐运动。实际需保证弹簧处于压缩状态时,

𝑚2

弹力大小小于或等于a的重力,推导得临界条件为l≤,要结合弹簧弹力与形变量关系、平衡条件综

�

𝑚

合分析。

�

考点2机械波

考向1机械波的形成与传播

2.(2025安徽,2,4分)如图,某同学演示波动实验,将一根长而软的弹簧静置在光滑

水平面上,弹簧上系有一个标记物,在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧,

形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是()

A.弹簧上形成的波是横波

B.推、拉弹簧的周期越小,波长越长

C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度

D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量

答案D

解析弹簧上形成的波传播方向与标记物的振动方向相同,是纵波,A错误。机械波

的波速由介质决定,由λ=vT可知推、拉弹簧的周期越小,波长越小,B错误。标记物

振动的速度反映的是机械波中质点的左右振动情况,是周期性变化的,机械波传播

的速度反映的是波的传播情况,在同一均匀介质中,机械波的传播速度不变,两者

的本质不同,C错误。标记物由静止开始振动,能量增加,表明机械波能传递能量,D

正确。

8.(2025河南,8,6分)(多选)贾湖骨笛是河南博物院镇馆之宝之一,被誉为“中华第

一笛”。其中一支骨笛可以发出A5、B5、C6、D6、E6等音。已知A5音和D6音所

对应的频率分别为880Hz和1175Hz,则()

A.在空气中传播时,A5音的波长大于D6音的

B.在空气中传播时,A5音的波速小于D6音的

C.由空气进入水中,A5音和D6音的频率都变大

D.由空气进入水中,A5音的波长改变量大于D6音的

答案AD

解析机械波在介质中的波速与介质有关,与机械波的频率无关,B错误。A5音的

v

频率较小,由λ=可得波长较大,A正确。机械波由一种介质进入另一种介质,频率

f

vvv-v

不变,C错误。机械波由空气进入水中,波长的改变量Δλ=2-1=21,两种波的波速

fff

变化量相同,由A5音的频率较小,可得A5音的波长改变量较大,D正确。

7.(2025云南,7,4分)如图所示,均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0

时刻,波源开始振动产生简谐横波,并以相同波速分别向左、右两侧传播,P、Q分

别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5s和t=2.5s时矩形区域

外波形分别如图中实线和虚线所示,则()

A.波速为2.5m/s

B.波源的平衡位置距离P点1.5m

C.t=1.0s时,波源处于平衡位置且向下运动

D.t=5.5s时,平衡位置在P、Q处的两质点位移相同

答案D

解析由题图可知,λ=4m,T=2s,所以v==2m/s,A错误;由于P点左侧先于Q点右

T

λ

侧形成波形,故波源位置在矩形区域中更靠近P点处,结合波形可确定波源平衡位

置距P点1m,B错误;t=1.5s时,P点处于平衡位置且向上运动,故可知t=1.0

T

s即1.5-时,P点处于波谷,又由于P点平衡位置距波源1m=,故可推知波源此

44

λ

时处于平�衡位置且向上运动,C错误;t=2.5s时,平衡位置在P、Q的两质点均在平

3

衡位置,t'=5.5s-2.5s=3s=T,则t=5.5s时两质点仍在平衡位置,故位移相同,D正确。

2

考点2机械波

考向2振动图像与波的图像的综合应用

8.(2025陕晋青宁,8,6分)一列简谐横波在介质中沿直线传播,其波长大于1m,a、b

为介质中平衡位置相距2m的两质点,其振动图像如图所示。则t=0时的波形图

可能为()

答案CD

解析A选项中波长小于1m,A错误。t=0时刻,b应位于负向最大位移处,B错误;C、

D选项图满足波长λ>1m,以及t=0时刻a在平衡位置、b在负向最大位移处,C、D

正确。

9.(2025山东,9,4分)(多选)均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列

简谐横波,振幅均为2cm,波速均为1m/s,M、N为介质中的质点。t=0时刻的波形

图如图所示,M、N的位移均为1cm。下列说法正确的是()

A.甲波的周期为6s

B.乙波的波长为6m

C.t=6s时,M向y轴正方向运动

D.t=6s时,N向y轴负方向运动

答案BD

甲1

解析由题图知,甲波的波长λ甲=4m,甲波的周期T甲==4s,A错误。由题图知

λv12

1

2+λ乙=4m,解得λ乙=6m,B正确。根据“同侧法”,结合甲波的传播方向可知t=0时×

2

3

质点M向y轴正方向运动,当t=6s=T甲时,质点M的位移yM=-1cm,向y轴负方

2

乙

向运动;乙波的周期T乙==6s,根据“同侧法”,结合乙波的传播方向可知t=0时质

λv

点N向y轴负方向运动,当t=6s=T乙时,质点N的位移yN=1cm,向y轴负方向运

动,C错误,D正确。

考向4波的干涉、衍射多普勒效应

1.(2025广东,1,4分)关于受迫振动和多普勒效应,下列说法正确的是()

A.系统的固有频率与驱动力频率有关

B.只要驱动力足够大,共振就能发生

C.应用多普勒效应可以测量车辆的速度

D.观察者与波源相互远离时,接收到的波的频率比波源的频率大

答案C

解析系统的固有频率与外界的驱动力频率无关,A错误。共振的条件是驱动力频

率等于系统的固有频率,与驱动力的大小无关,B错误。应用多普勒效应测速,其原

理是波源和观察者之间的相对运动会导致观察到的波的频率发生变化。当波源和

观察者相互接近时,观察者接收到的波的频率会增大;反之,当两者相互远离时,观

察者接收到的波的频率会减小。在测速应用中,通过测量接收到的波的频率变化,

可以计算出目标物体的运动速度,C正确,D错误。

7.(2025湖南,7,5分)(多选)如图,A(0,0)、B(4,0)、C(0,3)在xy平面内,两波源分别置

于A、B两点。t=0时,两波源从平衡位置起振,起振方向相同且垂直于xy平面,频

率均为2.5Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波,波分别沿AC、BC方向传

播,波速均为10m/s。下列说法正确的是()

A.两横波的波长均为4m

B.t=0.4s时,C处质点加速度为0

C.t=0.4s时,C处质点速度不为0

D.t=0.6s时,C处质点速度为0

答案AD

v10

解析由v=λf可得波长λ==m=4m,A正确;A点波源发出的波传到C处需要时

f2.5

sAC3sBC5

间t01==s=0.3s,B点波源发出的波传到C处需要的时间t02==s=0.5s,所

v10v10

1

以t=0.4s时,C处质点只参与了A波源传来的振动,已经振动了0.1s,即T,所以C

4

处质点正处于波峰或波谷,速度为0,加速度最大,B、C错误;t=0.6s时,A点波源发

3

出的波已经传到C处且C处质点已经振动了T,B点波源发出的波传到C处带动

4

1

C处质点振动了T,因两波源起振方向相同,故在t=0.6s时C处振动减弱,因两波源

4

持续产生振幅相同的简谐横波,所以C处质点处于平衡位置,故此时速度、位移和

加速度均为0,D正确。

易错提醒

容易漏掉波从波源传到C处的过程所需要的时间。比如,A点波源发出的波要先于B点波源发出的波

传到C处。

5.(2025黑吉辽蒙,5,4分)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波

源,在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示,波谷用虚线表示,P点位于其最

大正位移处,曲线ab上的所有点均为振动减弱点,则下列图中可能满足以上描述

的是()

答案C

解析由题意可知实线表示波峰,虚线表示波谷,实线与实线的交点表示该处质点

处于最大正位移处,虚线与虚线的交点表示该处质点处于最大负位移处,都表示振

动加强点,实线与虚线的交点表示该处质点处于位移为0处,也表示振动减弱点。P

点位于其最大正位移处,则P点位于两实线交点处,B、D错误;曲线ab上所有点均

为振动减弱点,则曲线ab经过实线与虚线的交点,且总是波峰与波谷的交点,对A

选项的曲线ab,过一段时间,两列波的波谷同时传播到曲线ab上,则其上的点不总

是波峰与波谷的交点,A错误;对C选项的曲线ab,其上的点总是波峰与波谷的交

点,C正确。

培优提升:简谐运动与能量、动量的融合

10.(2025陕晋青宁,10,6分)(多选)如图,与水平面成53°夹角且固定于O、M两点的

硬直杆上套着一质量为1kg的滑块,弹性轻绳一端固定于O点,另一端跨过固定在

Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接,弹性轻绳原长为OQ,PQ为1.6m

且垂直于OM。现将滑块无初速释放,假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑

块与杆之间的动摩擦因数为0.16,弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足

F=kx,k=10N/m,g取10m/s2,sin53°=0.8。则滑块()

A.与杆之间的滑动摩擦力大小始终为1.6N

B.下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同

C.从释放到静止的位移大小为0.64m

D.从释放到静止克服滑动摩擦力做功为2.56J

答案AC

解析设PQ与杆之间的夹角为α,滑块沿杆运动时,垂直于杆方向合力为零,可得F

k·PQ

sinα=mgcos53°+FN,其中F=(点拨:弹性轻绳上的力在垂直于杆方向上的分力

为Fsinα=k·PQ=16N,为定值�)�,�所α以滑块与杆之间的弹力大小FN=10N,滑块与杆

之间的滑动摩擦力大小Ff=μFN=1.6N,大小始终不变,A正确。下滑和上滑过程中,

滑块所受滑动摩擦力的方向相反,冲量为矢量,故滑动摩擦力的冲量一定不相同,B

错误。滑块下滑过程,可看成简谐运动在半