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高级中学名校试卷PAGEPAGE1湖北荆州中学2025-2026学年高一下学期期中训练数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则AB=（）A.[－2,3][4,＋） B.（－,3][4,＋）C.（－,4） D.（4,＋）2.已知复数，为虚数单位，为的共轭复数，则（）A. B.C. D.3.已知，为非零向量，命题和命题，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.5.已知，则（）A. B. C. D.6.已知向量，的夹角为，且，则的最小值是（）A. B.3 C. D.7.已知函数的图象与的图象在上有个不同的交点，则（）A.0 B.10 C.21 D.8.已知函数，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.下列结论错误的是（）A.方向相反的两个非零向量一定共线B.已知非零向量，，，若，则．C.若，则，，为一个三角形的三个顶点．D.在中，是为钝角三角形的充要条件．10.已知中，内角，，所对的边为，，，且，，则下列四个选项中正确的是（）A.若，则有两解B.的最大值为2C.周长的取值范围为D.的取值范围为11.已知边长为的个全等的菱形如图所示进行排列（其中，当时，与重合），其中，下面说法正确的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设p：|x﹣1|≤1，q：x2﹣（2m+1）x+（m﹣1）（m+2）≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_____．13.已知锐角满足，，则_____.14.已知，其中，若函数的最小值为0，则的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知，（1）若，求的取值集合；（2），，求的值域．16.已知，，分别为三个内角，，的对边，（1）求角；（2）已知，，延长到点，使得，求．

17.已知菱形的边长为2，，为边中点，且，为线段的中点．（1）若，求的值；（2）求的最小值．18.已知函数.（1）当时，解不等式；（2）设，若对，函数在的最大值和最小值之差不超过，求的取值范围；（3）已知函数只有一个零点，求的取值范围．

19.若函数的定义域为，对任意，，恒有，则称函数是上的上凸函数，若恒有，则称函数是上的下凸函数，这个性质称为函数的凹凸性．上述不等式可以推广到取函数定义域中的任意个点，即若是上（下）凸函数，则对任意，，…，，恒有．应用以上知识解决下列问题

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