2025-2026学年黑龙江省五常市初中数学九年级期末上册提升快速提分卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的正六棱柱的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、下列命题中是假命题的是（

）A．正六边形的外角和等于B．样本方差越大，数据波动越小C．位似图形必定相似D．方程无实数根

4、下列各组线段中，能成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，，，，，，若在边上有一点，使与相似，则这样的点有_____个．（

）

A．0B．1C．2D．3

6、在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，除颜色外其余都相同，小明通过许多次摸球实验后发现，其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．18B．17C．16D．15

7、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC＝6，且AH＜DH，则

AH的长为（

）

A．3-B．4-C．-2D．6-

8、我省年的快递业务量为亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，年增速位居全国第一、若年的快递业务量达到亿件，设与年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，边长为1的菱形中，．连接对角线，以为边作第二个菱形，使；连接，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第2023个菱形的边长为（

）

A．B．C．D．

10、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的另一条对角线长______．

12、某校要设计一座高的雕像（如图），使雕像的点C（肚脐）为线段（全身）的黄金分割点，上部（肚脐以上）与下部（肚脐以下）的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______米．

13、如果函数（a为常数）的图象上有两点、，那么函数值_______．（填“”、“”或“”）

14、如图，在△中，按以下步骤作图：

①分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、；

②作直线交于点，连接．

请回答：若，，则的度数为___________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则__________

16、如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为_______．

17、如图，在菱形中，，，分别以点A，C为圆心，，为半径画弧，图中阴影部分面积为______（结果保留π）．

三、综合题

18、“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．现学校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级有2个为七年级班级，1个为八年级班级．

(1)选中八年级班级来展示为______事件；（填“不可能”、“必然”、“随机”）；

(2)由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校决定在两个班同时开展活动，请用树状图或列表法求选中的都是七年级班级的概率．

19、若的三边长分别为,根据三角形面积公式（h为边a上的高）及正弦三角函数的定义，我们很容易得到；

(1)根据上述想法，试证明正弦定理；

(2)若外接圆的半径为R，试用含R的代数式表示出上述正弦定理的比值结果

(3)若上述问题中运用所得结论，求的面积

20、坐标平面内，若点满足，我们把点P称作“半分点”，例如点与都是“半分点”．

(1)一次函数的图象上的“半分点”是______；

(2)若双曲线上存在“半分点”，且经过另一点，求m的值；

(3)若关于x的二次函数（常数）的图象上恰好有唯一的“半分点”P．

①当时，求n的取值范围；

②当时，过双曲线（其中）上的“半分点”P作直线轴，若二次函数的图象上存在4个点到直线PQ的距离为d，求d的取值范围．

21、如图，在矩形中，点E为的中点，连接，过点A作，垂足为F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长；

(3)连接，求证：．

22、镇江某学校组织七年级学生到世业洲旅游景点进行研学活动．下面是该校领队与旅行社导游就收费标准的一段对话．

领队：学校组团到该景点研学每人收费是多少？

导游：正常成年人的人均费用为300元，没有优惠；学生票打八折，而且若学生人数超过100人，还有优惠．

领队：学生人数超过100人怎样优惠呢？

导游：如果学生人数超过100人，每增加10人，学生人均研学费用降低6元，但旅行社规定人均研学费用不得低于150元．

该学校经商定后按旅行杜的收费标准组团去该景点进行研学活动，解决下列问题：

(1)若参加研学活动的学生共人，则学生人均研学费用是______元；

(2)若学校研学活动结束后，共支付给旅行社元（其中随队的领队、教师共5人），求学校这次到该景点参加