承载能力分析基本知识课件

構件基本變形和強度計算——

8.1承載能力分析基本知識8.2.1軸向拉伸與壓縮的概念杆件的變形是沿著軸線方向的伸長或縮短作用在杆兩端的外力的合力作用線與杆的軸線重合FFm1、橫截面上的內力1、截開—欲求哪個截面的內力,就假想的將杆從此截面截開,杆分為兩部分。2、代替—取其中一部分為研究對象,移去另一部分,把移去部分對留下部分的相互作用力用內力代替。3、平衡—利用平衡條件，列出平衡方程，求出內力的大小。8.2.2拉壓杆的內力和應力FN+FN-軸力的符號規定：原則—根據變形壓縮—壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。8.2.2拉壓杆的內力和應力2、軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形①取坐標系②選比例尺③正值的軸力畫在X軸的上側,負值的軸力畫在X軸的下側。+FNx①反映出軸力與截面位置變化關係，較直觀；②確定出最大軸力的數值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據。軸力圖的意義8.2.2拉壓杆的內力和應力

首先求出固定端約束反力R。

R=10KN

∑X=0－R－P1+P2－P3+P4=0

NⅠ=R=10KN

NⅡ=R+P1=50KN

∑X=0－NⅢ－P3+P4=0

NⅢ=－P3+P4=－5KN結果為負值，說明原先假定的NⅢ指向不對，即應為壓力。

同理求

NⅣ=P4=20KN

例：8.1一等截面直杆及其受力如圖8.2.2拉壓杆的內力和應力推斷：杆件在變形過程中橫截面始終保持為平面。進一步可推斷軸力在橫截面上的分佈是均勻的，且方向垂直於橫截面。σ=MPaN

表示橫截面軸力（N）A表示橫截面面積（mm2）

FFmmnnFN3橫截面上的應力橫截面的正應力σ計算公式為：垂直於杆橫截面的應力稱為正應力8.2.2拉壓杆的內力和應力例8.2階梯形圓截面杆軸向外載荷如圖示。直徑d1=20mm，d2=30mm。求各段的軸力與正應力。在AB段內任取截面1-1N1=8KN

在BC段，任取截面2-2

N2=－15KN8.2.2拉壓杆的內力和應力8.2.2拉壓杆的內力和應力材料的力學性能：材料在外力作用下所表現出來的與變形和破壞有關的性能。材料的力學性能通過試驗的方法測定。測定材料力學性能的試驗，須按標準中規定的方法進行。8.2.3拉（壓）杆件的強度計算本節以低碳鋼為例，介紹靜載（載荷變化速度很小）、常溫（即室溫）下進行拉伸試驗的方法。1極限應力低碳鋼:含碳量在0.3%以下的碳素鋼稱為低碳鋼。標準試件：圓形或矩形截面，按規定尺寸加工好。

拉伸試驗過程圖解

標距：L直徑：d8.2.3拉（壓）杆件的強度計算低碳鋼曲線分析：Oabcde試件在拉伸過程中經歷了四個階段，有兩個重要的強度指標。

ob段—彈性階段(比例極限σp彈性極限σe)bc段—屈服階段屈服點

cd段—強化階段

抗拉強度

de段—縮頸斷裂階段

pe8.2.3拉（壓）杆件的強度計算拉伸幾個階段<3>強化階段：屈服極限σs之後，材料又恢復了抵抗變形的能力，要想使試件的變形增加就必須增加拉力<4>局部變形階段：試件產生頸縮，橫截面積減少，使試件繼續變形所需的拉力F也減少，所以應力σ也將隨之減少。<1>彈性階段：長度增加，產生變形。這時如將外力卸去，試件工作段的變形可以消失，恢復原狀。<2>屈服階段：除產生彈性變形外，還將產生部分塑性變形，應力幾乎不增加而應變卻顯著增大，材料暫時失去了抵抗變形的能力8.2.3拉（壓）杆件的強度計算材料破壞前所能承受的最大應力稱為危險應力或極限應力，記作。

危險應力

塑性材料的危險應力：

脆性材料的危險應力：8.2.3拉（壓）杆件的強度計算構件的最大工作應力不允許達到或接近危險應力，必須低於危險應力。因為實際工程中構件的工作條件不可能與試件理想條件相同，為保證構件在工作中安全正常工作，構件必須有一定的強度儲備。把極限應力除以一個大於1的係數n，其結果為構件的材料許用應力。

2許用應力和安全係數

塑性材料許用應力：

脆性材料許用應力：n——安全係數8.2.3拉（壓）杆件的強度計算杆件在工作中的最大工作應力不超過許用應力：軸向拉伸（壓縮）的強度條件N——軸力A——危險截面積[σ]為材料的許用應力（Mpa）

8.2.3拉（壓）杆件的強度計算強度條件的應用1)強度校核2)設計截面尺寸3)確定許可載荷根據杆件的最大軸力，就可以進一步確定外載荷。8.2.3拉（壓）杆件的強度計算例1:

起重機的機構簡圖如圖示，支承杆BC