2027届贵州省清镇市七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2027届贵州省清镇市七年级数学第一学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，，，平分，则的度数是()度A．40 B．60 C．25 D．302．下列各组数中，相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．在实数，，3.1415，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×205．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是()A．被调查的学生人数为90人B．乘私家车的学生人数为9人C．乘公交车的学生人数为20人D．骑车的学生人数为16人6．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．7．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或8．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．69．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球 B．乒乓球C．篮球 D．跳绳10．把2.5%的百分号去掉，这个数（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的100倍 D．大小不变11．用式子表示“与的2倍的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．12．﹣3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则的值为________．14．1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（结果用科学记数法表示）15．已知线段，如果在直线上取一点，使，再分别取线段、的中点、，那么__________．16．已知a﹣b=2，则多项式3a﹣3b﹣2的值是_____．17．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)19．（5分）（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）若点是线段上任意一点，且，，点、分别是、的中点，请直接写出线段的长度；（结果用含、的代数式表示）（3）在（2）中，把点是线段上任意一点改为：点是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果．20．（8分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值21．（10分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．当时，点在数轴上对应的数是什么?设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．22．（10分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．23．（12分）计算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】首先求得∠AOC，然后根据角的平分线的定义求得∠AOD，再根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故选：C．本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键．2、A【分析】分别利用幂的乘方，绝对值的性质及正负数判断，计算得出答案即可．【详解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故选项正确；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故选项错误；C、=，≠，故选项错误；D、=1，≠1，故选项错误．故选：A．此题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质及正负数的判断，解题的关键是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题．3、A【分析】根据无理数的定义进行识别即可．【详解】无理数是指无限不循环小数．∴实数，3.1415均是有理数；是无理数；＝﹣3，是有理数．综上，只有是无理数．故选：A．本题考查了无理数的识别，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键．4、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数＋支援打扫卫生的人数＝3×（原来拉垃圾的人数＋支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可．【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30﹣x）人，依题意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故选：B．本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找．5、B【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.【详解】18÷30%=60（人）所以被调查的人数为60人，故选项A错误；骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.故选B.此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．6、B【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：B．本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7、D【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.8、B【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】，，，则正有理数为，，，，共4个，故选：B．本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．9、C【解析】考点：扇形统计图．分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．10、C【分析】把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍．【详解】解：把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，2.5÷2.5%=100，即扩大到原来的100倍．故选：C．本题考查百分号问题，解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．11、B【分析】先求的2倍的为，然后求差为，最后求平方为．【详解】解：差为：，差的平方为：．故选：B．本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方．12、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【详解】解：﹣1的相反数是1．故选：D．此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：∵15秒＝15000000微秒，15000000＝1.5×1，∴15秒＝1.5×1微秒，故答案为：1.5×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、1.5或6.5.【分析】根据题意得：①点C在线段AB上，②点C在线段AB延长线上，据此分两种情况进一步求解即可.【详解】①当点C在线段AB上时，如图1：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分别为线段、的中点，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴AN=AB−BN=5.5，∴MN=AN−AM=1.5；②点C在线段AB延长线上时，如图2：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分别为线段、的中点，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴MN=BM+BN=6.5；综上所述，MN的长度为1.5或6.5.本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况讨论是解题关键.16、4【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案为4.此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.17、1．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算有理数的乘方和通分括号内的，再计算除法，最后计算加法即可.【详解】（1）原式；（2）原式.本题考查了有理数的乘方、乘除法法则、加减法法则，熟记各运算法则是解题关键.需注意的是：乘法满足分配律，除法不满足分配律.19、（1）；（2）；（3）线段的长度变化，，，.【分析】（1）根据点、分别是、的中点，先求出、的长度，则；（2）根据点、分别是、的中点，，，所以；（3）长度会发生变化，分点在线段上，点在、之间和点在、之间三种情况讨论.【详解】（1），是的中点，（），，是的中点，（），（）；（2）由，是的中点，得，由，是的中点，得，由线段的和差，得；（3）线段的长度会变化.当点在线段上时，由（2）知，当点在线段的延长线时，如图：则，，点是的中点，，，点是的中点，，当点在线段的延长线时，如图：则，同理可得：，，，综上所述，线段的长度变化，，，.本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大.20、S=【分析】设S=1+8+82+…+82018①，将等式两边都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②计算即可得到答案.【详解】设S=1+8+82+…+82018①，则8S=8+82+…+82018+82019②，∴②﹣①，得7S=82019﹣1，∴S=.此题考查了有理数的计算：有理数的乘法计算公式及除法计算公式，正确例题题中的运算方法，仿照解题是解题的关键.21、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；分别表示出，求得=8即可证明．【详解】点表示当点在点左侧时，得:即:点在数轴．上表示的数为当点在点的右侧时，得:即:方程无解；综上所述:的值为，点在数轴上表示的数为正确．证明如下:当在点右侧时，的长度不变，为定值．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点列出方程求解．22、(1)作图见解析；