第36届YMO数学竞赛线上总决赛五年级真题试卷含答案解析可打印

YMO决赛五年级1．一个小数的小数点向右移两位与向左移两位所得的两数的差是53904.609，则原来的最简小数的整数部分的数与小数部分的数的差是（）。A．529 B．538 C．530 D．539 E．540【答案】B某商场原来销售A品牌手机的数量比B品牌手机的数量多520部，（1）如果现在把B品牌手机中60部的销售任务调整给A品牌，这样A品牌手机的销售数量正好是B品牌手机销售数量的6倍，这种情况下，设原来该商场A、B两个品牌手机一共销售了m部；（2）如果现在把A品牌手机中60部的销售任务调整给B品牌，这样A品牌手机的销售数量仍正好是B品牌手机销售数量的6倍，这种情况下，设原来该商场A、B两个品牌手机一共销售了n部；那么m+n的值是（）。A．1348 B．1516 C．1436 D．1456 E．1474【答案】D3．47÷216的商的小数部分的第132026A．2 B．1 C．7 D．5E．9【答案】D4．有一张长方形纸，用一条直线最多可以将它分为2个部分，两条直线最多可以将它分为4个部分，三条直线最多可以将它分为7个部分，……，按照这样的规律，如果有789条直线，那么最多可以将长方形纸分为（）个部分。A．311598 B．311624 C．311557 D．311615E．311656【答案】E5．如图，一只红跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按顺时针方向依次跳到标有偶数的圆圈中，跳了13579步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤从标有数“9”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向依次跳到标有奇数的圆圈中，跳了2468步，落在另一个圆圈里。那么这两个圆圈里的数的乘积是（）。A．0 B．28 C．24 D．72E．6【答案】C6．爷爷比爸爸大24岁，妈妈比田田大29岁，田田一家四口人今年的年龄之和是145岁，田田一家四口人8年前的年龄之和是114岁，则田田的爷爷明年是()岁。A．61 B．62 C．63 D．64E．65【答案】D7．要使六位数13XYZ6能被63整除，而所得的商最小，那么（X+Y）×Z=A．35 B．15 C．27 D．12E．18【答案】B8．设正方形的面积为240。下图中E、F分别为AB、AD的中点。CG=13FC，则阴影部分的面积为A．48B．50C．54D．58E.60【答案】B9．如图，54个格子中各有一个数字，最上面一横行和最左面一竖列的数字已经填好，其余每个格子中的数字等于同一横行最左面数字与同一竖列最上面数字之和（例如a＝887＋886＝1773），那么这54个数字的总和等于（）。 A．82464 B．82967 C．83345 D．83680E．84652【答案】C10．如下图所示，甲、乙二人沿边长400米的正方形建筑按逆时针方向长跑，甲从A点出发，每分钟跑270米，乙从C点出发，每分钟跑350米。至少需要（）分钟乙能够看到甲。A．445 B．5 C．557D．513【答案】C11．甲、乙两个容器装有盐水，甲容器有盐水80千克，含盐率为5%，乙容器有盐水60千克，含盐率为15%。那么两容器互相交换（）千克就能使两容器盐水的含盐率相等。A．34 B．3389 C．3427 D．35【答案】C12．甲、乙、丙三人分别每分钟行80米、75米和65米，甲从A地、乙和丙从B地同时出发，相向而行，途中甲遇到乙12分钟后又遇到了丙。那么A，B两地的距离是（）米。A．26970 B．26980 C．26990 D．26960E．26950【答案】A13．从1~99这99个自然数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是6的倍数，共有()种A.680B．800C．695D．1040E．1089【答案】B

14．大雪后的某一天，乐山和乐水从同一点出发，沿着同一方向分别步测一个圆形草坪的周长。乐山每步长45厘米，乐水每步长30厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下92个脚印。草坪的周长是()米。A．20.25B．20.7C．21.25D．21.6E．22.25【答案】B15．学校组织学生制作手工艺品，老师准备了一批彩色卡纸和白色卡纸。其中彩色卡纸的数量比白色卡纸的5倍还多30张。学生们将这些卡纸制作成相同的小礼盒，每个小礼盒里放4张白色卡纸和11张彩色卡纸。最后白色卡纸全部用完，彩色卡纸还剩下390张。这批卡纸共有彩色卡纸和白色卡纸（）张。A．830B．870C．970D．990E．1120【答案】D16．灵岩和迈迈一起玩游戏，各自将一枚棋子放入7×7的方格中，如果两人不知道对方将棋子放入哪个方格，那么这两枚棋子不同行也不同列的概率为（）。A．911B．57C．49D．3【答案】E17．已知一列数12，35，610，10A．74299653B．38137565C．9691694D．5839【答案】B18．将一个大正方体表面涂色，再切割成1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体有64块，则至少2面涂色的小正方体有()块。A.42B．48C．56D．58E．64【答案】C

19.如图所示，院子两堵墙的长度分别为8m和15m，墙外是一片草地。如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长6m，那么小羊的吃草面积是（）平方米。（π取3.14）A．69.01B．69.05C.69.08D．69.11E．69.13【答案】C20．中中、国国、必必、富富、强强5名同学排成一排拍照，其中国国只能站在两边，强强不能站在两边，那么一共有（）种不同的排队方式。A．36B．18C．54D．60E．24【答案】A21．现有1372、2745、2830、3006、3287、6907、8644这几个数，从中最多选出三个数，使选出的数的和能被7整除，满足条件的选法共有（

）种。A．10 B．9 C．8 D．7E．11【答案】B22．1200名同学编为1至1200号面朝南站成一排。第1次全体同学向右转（转后所有的同学面朝西）；第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；……；第1200次编号为1200的倍数的同学向右转。这时，面朝东的同学有（）名。A．21 B．20C．19 D．18E．17【答案】C23．在4×4的方格表中填入1、2、3、4，填写规则如下：①每个方格填一个数，同一行或同一列中不得出现相同的数字；②给数字定义一个“高度”，数字1、2、3、4的“高度”分别为1、2、3、4；③对于某一行（或列），从一个方向看，高的数会挡住矮的数；④箭头和数字表示从该方向看到的这行（或列）的数的个数，如下图（左），第一行从右往左看，能看到3和4这两个数，第二列从下往上看，能看到2、3和4这三个数。右图中，a、b、c、d四处所填的数字不同，那么它们组成的四位数abcd最大是（）。A．3421B．3142C.4321D．3241E．4123【答案】D24．（1+12+13+14+……+12025）×（12+13+14+……+12026）－（1+12+13+14A．12025B．20252026C．12026D．20262025【答案】C25．甲、乙、丙三名工人单独完成一项工程所需的时间之比为3∶4∶5（假设所有工程的工作量都相同），某天他们同时为两项工程施工，其中甲负责工程A，乙负责工程B，丙先帮甲做工程A，然后紧接着又帮乙做工程B。120分钟后，两项工程同时完工，那么丙为工程B施工所用的时间比为工程A施工所用的时间多（

）分钟。A．40 B．48C．50 D．52E．55【答案】C26．在游乐园的一条便道上，一辆长150米的小火车以每小时45千米的速度向北驶去，10点时追上向北行驶的一位外卖员，25秒后离他而去，10点8分迎面遇到一个向南行驶的快递员，10秒后离开这个快递员，那么快递员与外卖员将在（）相遇。A．10点12分45秒B．10点13分20秒C．10点13分48秒D．10点12分48秒E．10点21分20秒【答案】B27．有一根长694厘米的木棒，先从左端开始，每隔7厘米划一条线，再从右端开始，每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度是3厘米的木棒有（）根。A．28B．30C．32D．33E．34【答案】E28．正△ABC的边长为4厘米，现将△ABC沿着一条直线翻滚三次（如下图），那么当△ABC翻滚4049次时，A点经过的路程长为（）厘米。（π取3.14）A．33570B．33624C.21080D．22608E、33910【答案】D29．如果一些不同质数的平均数为25，那么它们中最大的一个数的最大值为()。A．113B．127C．131D．139E．149【答案】B