2026秋小学西师大版二年级上册数学《拓展思考题》易错题专项练习卷含答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期二年级数学（上）《拓展思考题》易错题专项练习卷西师大版共三套班级：________姓名：________日期：________建议用时：每套40分钟命题范围：表内乘法、100以内加减法、角的初步认识使用说明：本卷共三套，第一套10题、第二套11题、第三套11题，题目按「找规律填乘法数列、等量代换图形算式、数角数线段数图形、移多补少后用乘法」四类编排。题目不设分值，重在把思路写清楚；每题下方已按题型预留书写空间，请在预留区域内作答。全部题目均用文字叙述条件，不需要看图形，可独立完成。参考答案与思路提示集中附在三套卷之后，建议完成后再对照检查。第一套基础巩固本套题目难度平缓，重点是把四类拓展题的「第一步」找准：找规律先看相邻两数的变化，等量代换先想两个条件怎样搭配，数角数线段先定顺序再点数，移多补少先求相差数。请把每一步的想法写下来，只写答案不算完成。一、找规律填乘法数列1.观察下面一列数：3，6，9，12，______，______，21。先说一说相邻两个数之间有什么关系，再填出横线上的数，并用一句乘法口诀说明你的想法。2.观察下面一列数：45，40，35，30，______，______，15。这一列数是按什么规律变化的？请写出规律，并填出横线上的数。3.观察下面一列数：1，4，9，16，______，______。想一想：这些数分别可以写成哪两个相同的数相乘？请把每个数写成乘法算式的形式，再填出后两个数。二、等量代换图形算式4.已知△×□=12，△+□=7。请把你能想到的每一组符合条件的数都写出来，再说明哪一组是本题的答案，为什么。5.已知◯×◯=16，◯+△=10。先求出◯表示几，再求出△表示几，并写出你的思考过程。6.已知△+△+△=12，△×□=20。先求出△表示几，再求出□表示几，最后算一算△+□等于多少。三、数角、数线段、数图形7.一条直线上依次有A、B、C、D四个点（四个点在一条直线上，从左到右排列）。以这些点为端点的线段一共有多少条？请按「以A为左端点」「以B为左端点」「以C为左端点」的顺序一类一类地数，把每一类的条数写出来，再求总数。8.从同一个点出发画5条射线，每两条射线之间都能组成一个角。一共可以数出多少个角？请写出你的数法。四、移多补少后再用乘法9.甲盒有20块糖，乙盒有12块糖。先从甲盒拿出一些糖放进乙盒，使两盒的糖同样多。这时每盒有多少块糖？请写出算式和答语。10.二（1）班图书角第一层放24本书，第二层放16本书。先从第一层拿一些书放到第二层，使两层书的本数同样多；再把这时的每一层都按「每5本捆成一捆」来捆。一共可以捆成多少捆？请分步写出算式。第二套变式提升本套在第一套的基础上改变条件形式：数列中相邻两数的变化不再完全相同，等量代换需要先由一个条件求出图形代表的数，数图形要在「看不见图形」的情况下靠文字条件推理，移多补少则要连续移动两次。做题时先读两遍题，把关键条件用横线画出来，再动笔。一、找规律填乘法数列1.观察下面一列数：2，4，8，______，______。这一列数中，后一个数总是前一个数的2倍，请按这个规律填出横线上的数，并说一说每个数分别等于「2乘几」。2.观察下面一列数：5，10，15，20，______，______，35。请写出这一列数的规律，并填出横线上的数；再说一说第8个数应该是多少。3.观察下面一列数：36，32，28，24，______，______，12。这一列数每次减少几？请写出规律，填出横线上的数，并用乘法算式说明24与12之间的关系。二、等量代换图形算式4.已知△×□=18，△+□=11。请写出所有符合条件的数对，再确定本题的答案，并说明你是怎样排除其他数对的。5.已知□+□+□=15，△×□=25。先求出□表示几，再求出△表示几，最后算一算△−□等于多少。6.已知△×△=9，△×◯=21，◯+⋆=12。请按顺序求出△、◯、⋆各表示几，并写出每一步的依据。三、数角、数线段、数图形7.一条直线上依次有A、B、C、D、E五个点。以这些点为端点的线段一共有多少条？请用「从每个点出发向右数」的方法，把每个点出发的线段条数写出来，再求总数。8.一个长方形有4个顶点，从其中一个顶点出发，分别与其余3个顶点连成线段，再加上长方形的4条边。这个长方形中一共有多少条线段？请说明你的数法，注意把重复的边只算一次。9.从同一个点出发画6条射线，每两条射线之间都能组成一个角。一共可以数出多少个角？如果把射线的条数改成7条，角的个数又是多少？请写出两道算式。四、移多补少后再用乘法10.甲筐有32个苹果，乙筐有20个苹果。先从甲筐拿出一些苹果放进乙筐，使两筐苹果同样多；再从乙筐拿出4个苹果放进甲筐。这时两筐各有多少个苹果？请分步写出算式。11.三（1）班有28名同学参加合唱，三（2）班有20名同学参加合唱。从三（1）班调几名同学到三（2）班，两个班参加合唱的人数就同样多？调动后每班有多少人？如果每6人站成一排，两个班一共可以站成多少排？第三套综合挑战本套把四类题型放在一起综合运用，部分题目需要连续使用两个规律或两次代换。建议先在草稿纸上列出条件，再在预留区域内写出完整过程；答案正确但过程跳跃的，仍算没有完成。一、找规律填乘法数列1.观察下面一列数：1，2，4，7，11，______，______。请先算出相邻两个数相差多少，再找出相差数的变化规律，最后填出横线上的数。2.观察下面一列数：3，6，12，24，______，______。请写出这一列数的规律，并说明第6个数是第3个数的几倍。3.观察下面一列数：54，48，42，36，______，______，18。请写出规律并填数；再用乘法算式说明：这一列数中的每一个数都可以写成「6乘几」。二、等量代换图形算式4.已知△×□=24，△−□=5。请写出所有符合条件的数对，确定本题的答案，并说明你的判断方法。5.已知△+△+△+△=20，□×□=9，△×□=◯。请按顺序求出△、□、◯各表示几，并写出每一步的依据。6.已知◯×◯=36，◯−△=2，△×□=16。请按顺序求出◯、△、□各表示几，最后算一算◯+△+□等于多少。三、数角、数线段、数图形7.一条直线上依次有A、B、C、D、E、F六个点。以这些点为端点的线段一共有多少条？请写出你的数法，并用一道乘法或加法算式表示总数。8.从同一个点出发画8条射线，每两条射线之间都能组成一个角。一共可以数出多少个角？请写出算式，并说一说为什么可以用乘法来计算。9.一个三角形有3个顶点，三条边两两相交。请数一数：这个三角形中一共有多少条线段？如果把三角形的每条边都平均分成2段（每条边上多出1个点），以这些点为端点的线段一共有多少条？请分两种情况写出数法。四、移多补少后再用乘法10.甲箱有45瓶饮料，乙箱有27瓶饮料。先从甲箱拿出一些饮料放进乙箱，使两箱饮料同样多；再把这时的每一箱都按「每9瓶装一盒」来装。一共可以装成多少盒？请分步写出算式和答语。11.小明有36张卡片，小红有20张卡片。小明给小红一些卡片后，两人的卡片张数同样多；后来两人又各自把卡片按「每7张一组」分组。两人一共可以分成多少组？还剩下几张卡片？请分步写出算式。参考答案与思路提示第一套1.答案：15，18。相邻两数都相差3，这一列数是「3乘几」的结果：3×5=15，3×6=18，3×7=21。提示：先算相邻两数的差，再用乘法口诀核对。2.答案：25，20。相邻两数都相差5，每次减少5，即「5乘几」倒着数：5×5=25，5×4=20，5×3=15。3.答案：25，36。每个数都是两个相同数相乘：1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，所以后面是5×5=25、6×6=36。4.答案：△=4，□=3（或△=3，□=4）。思路：两个数的积是12，可能的数对只有(3,4)、(2,6)、(1,12)；其中和是7的只有3和4，所以答案是3和4。图形算式通常按「大数在前」写，取△=4、□=3。5.答案：◯=4，△=6。思路：两个相同的数相乘得16，只有4×4=16，所以◯=4；再由4+△=10得△=6。6.答案：△=4，□=5，△+□=9。思路：3个△相加是12，12÷3=4；再由4×□=20得□=5。7.答案：6条。数法：以A为左端点的有AB、AC、AD共3条；以B为左端点的有BC、BD共2条；以C为左端点的有CD共1条；3+2+1=6（条）。提示：按顺序数，每个点只向右数，就不会重复。8.答案：10个。数法：以第1条射线为一边的有4个角，以第2条射线为一边的有3个，依次是2个、1个，4+3+2+1=10（个）。9.答案：每盒16块。思路：先求相差数20−12=8（块），移动数是相差数的一半，8÷2=4（块），即从甲盒拿4块给乙盒；这时甲盒20−4=16（块），乙盒12+4=16（块），两盒同样多。10.答案：6捆，还剩2本。思路：先求相差数24−16=8（本），移动8÷2=4（本），两层各有24−4=16（本）或16+4=16（本）；再算每层捆数16÷5=3（捆）余1（本），两层共3+3=6（捆），余下1+1=2（本），不够再捆一捆。答：一共可以捆成6捆，还剩2本。第二套1.答案：16，32。规律是后一个数是前一个数的2倍：2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32；每个数都可以写成「2乘几」：2=2×1，4=2×2，8=2×4，16=2×8，32=2×16。2.答案：25，30；第8个数是40。规律是每次增加5，即「5乘几」：5×5=25，5×6=30，5×7=35，第8个数是5×8=40。3.答案：20，16。每次减少4，即「4乘几」倒着数：4×6=24，4×5=20，4×4=16，4×3=12；24是12的2倍，12×2=24。4.答案：△=9，□=2（或△=2，□=9）。思路：积是18的数对有(2,9)、(3,6)、(1,18)；和是11的只有2和9，所以排除(3,6)与(1,18)。5.答案：□=5，△=5，△−□=0。思路：3个□相加是15，15÷3=5；再由5×△=25得△=5。提示：两个图形表示的数可以相同，不要因为「图形不同」就认为数一定不同。6.答案：△=3，◯=7，⋆=5。思路：3×3=9，所以△=3；3×◯=21，所以◯=7；7+⋆=12，所以⋆=5。7.答案：10条。数法：从A出发向右有4条，从B出发向右有3条，从C出发向右有2条，从D出发向右有1条，4+3+2+1=10（条）。8.答案：5条。数法：长方形的4条边是4条线段；从一个顶点出发与其余3个顶点相连，其中2条就是长方形的边（已数过），另外1条是对角线，是新的一条；所以4+1=5（条）。提示：连线时先看这条线是不是已经数过的边，避免重复。9.答案：15个；21个。数法：6条射线时5+4+3+2+1=15（个）；7条射线时6+5+4+3+2+1=21（个）。提示：角的个数等于「射线条数减1」开始依次加到1。10.答案：甲筐30个，乙筐22个。思路：先求相差数32−20=12（个），移动12÷2=6（个），两筐各有32−6=26（个）或20+6=26（个）；再从乙筐拿4个给甲筐，甲筐26+4=30（个），乙筐26−4=22（个）。答：这时甲筐30个，乙筐22个。11.答案：调4名；每班24人；一共8排。思路：相差28−20=8（名），移动8÷2=4（名）；调动后两班各有28−4=24（名）或20+4=24（名）；两班共24+24=48（名），48÷6=8（排）。第三套1.答案：16，22。思路：相邻两数的差依次是1、2、3、4，所以后面应相差5、6：11+5=16，16+6=22。提示：这类数列的差本身也在变化，要先把差写出来再找差的规律。2.答案：48，96；第6个数是第3个数的8倍。规律是后一个数是前一个数的2倍：24×2=48，48×2=96；第3个数是12，第6个数是96，96÷12=8。3.答案：30，24。每次减少6，即「6乘几」倒着数：6×5=30，6×4=24，6×3=18；这一列数依次是6×9、6×8、6×7、6×6、6×5、6×4、6×3。4.答案：△=8，□=3。思路：积是24的数对有(3,8)、(4,6)、(1,24)、(2,12)；差是5的只有8和3，所以△=8、□=3。5.答案：△=5，□=3，◯=15。思路：4个△相加是20，20÷4=5；3×3=9，所以□=3；5×3=15，所以◯=15。6.答案：◯=6，△=4，□=4，◯+△+□=14。思路：6×6=36，所以◯=6；6−△=2，所以△=4；4×□=16，所以□=4。7.答案：15条。数法：从A出发向右5条，从B出发向右4条，从C出发向右3条，从D出发向右2条，从E出发向右1条，5+4+3+2+1=15（条）。8.答案：28个。数法：以第1条射线为一边的有7个角，依次为6、5、4、3、2、1个，7+6+5+4+3+2+1=