2026年北师大版中考数学函数应用题闯关模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学函数应用题闯关模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知点A（1，2）在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）A.2B.3C.4D.52.某城市地铁票价为起步价6元（含3公里），之后每增加1公里加收1.5元，若某人乘坐地铁的总费用为18元，则他乘坐的路程为（）A.9公里B.10公里C.11公里D.12公里3.函数y=2x+1与y=mx-3相交于点（1，b），则b的值为（）A.3B.4C.5D.64.某商品原价200元，打八折出售，再减去10元，最终售价为（）A.140元B.150元C.160元D.170元5.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率为（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，0）和（0，3），则k的值为（）A.-3B.-2C.2D.37.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加50元，若售价为80元，则至少生产多少件产品才能盈利？（）A.20件B.25件C.30件D.35件8.函数y=|x-2|的图象是（）A.一条直线B.一个抛物线C.一个V形图象D.一个半圆9.某班级进行篮球比赛，胜一场得3分，负一场得1分，某队共比赛10场，得分60分，则该队胜了（）A.5场B.6场C.7场D.8场10.已知函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标为（）A.(1，-1)B.(2，-3)C.(1，3)D.(2，1)二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若函数y=3x-5的图象与y轴交于点（，0），则该点的坐标为__________。12.某商品原价300元，先打八折，再打九折，则最终售价为__________元。13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-1，1），则k+b的值为__________。14.函数y=的图象在第一象限内，则m的取值范围是__________。15.某班有50名学生，其中男生30人，女生20人，随机抽取3名学生，抽到2名女生的概率为__________。16.函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标为__________。17.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加40元，若售价为70元，则至少生产多少件产品才能盈利？__________件。18.函数y=|x|的图象关于__________对称。19.某班级进行足球比赛，胜一场得3分，负一场得1分，某队共比赛8场，得分22分，则该队胜了__________场。20.已知函数y=x^2-2x+3的顶点坐标为__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=2x+1是一次函数。22.反比例函数y=的图象经过点（2，-3）。23.函数y=|x|是二次函数。24.一次函数y=kx+b的图象经过点（0，0），则k=0。25.函数y=2x+1与y=-x+3的图象相交于点（2，5）。26.函数y=的图象在第二象限内，则m的取值范围是m>0。27.某商品原价200元，打八折出售，再减去10元，最终售价为150元。28.函数y=|x-2|的图象是一个V形图象。29.某班级进行篮球比赛，胜一场得3分，负一场得1分，某队共比赛10场，得分60分，则该队胜了6场。30.已知函数y=x^2-2x+3的顶点坐标为（1，2）。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，0）和（0，3），求该函数的解析式。32.某商品原价300元，先打八折，再打九折，求最终售价。33.函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标是多少？34.函数y=x^2-2x+3的顶点坐标是多少？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某城市地铁票价为起步价6元（含3公里），之后每增加1公里加收1.5元，若某人乘坐地铁的总费用为18元，求他乘坐的路程。36.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加50元，若售价为80元，求至少生产多少件产品才能盈利？37.某班级进行篮球比赛，胜一场得3分，负一场得1分，某队共比赛10场，得分60分，求该队胜了多少场？38.已知函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标为（2，5），求该函数的解析式。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：点A（1，2）在反比例函数y=的图象上，则k=1×2=2。2.C解析：设乘坐路程为x公里，根据题意列方程6+1.5(x-3)=18，解得x=11。3.B解析：将点（1，b）代入y=2x+1，得b=2×1+1=3；代入y=mx-3，得m-3=3，解得m=6，故b=4。4.B解析：先打八折，售价为200×0.8=160元；再减去10元，最终售价为160-10=150元。5.A解析：抛掷两枚骰子，点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种，概率为6/36=1/6。6.C解析：将点（-1，0）和（0，3）代入y=kx+b，得k=-3，b=3。7.B解析：设生产x件产品，根据题意列方程80x-50x-1000>0，解得x>25，故至少生产25件。8.C解析：函数y=|x-2|的图象是一个V形图象。9.B解析：设胜x场，根据题意列方程3x+(10-x)=60，解得x=6。10.A解析：函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标为（1，-1）。二、填空题11.(5/3，0)解析：令x=0，则y=-5，故该点的坐标为（5/3，0）。12.216解析：先打八折，售价为300×0.8=240元；再打九折，最终售价为240×0.9=216元。13.7解析：将点（2，5）和（-1，1）代入y=kx+b，得k=4/3，b=3，故k+b=7。14.m<0解析：函数y=的图象在第一象限内，则m<0。15.1/19解析：抽到2名女生的概率为C(20,2)/C(50,3)=190/19600=1/19。16.(2，1)解析：联立方程组2x+1=-x+3，解得x=2，y=1，故交点坐标为（2，1）。17.50解析：设生产x件产品，根据题意列方程70x-40x-2000>0，解得x>50，故至少生产50件。18.y轴解析：函数y=|x|的图象关于y轴对称。19.6解析：设胜x场，根据题意列方程3x+(8-x)=22，解得x=6。20.(1，2)解析：函数y=x^2-2x+3的顶点坐标为（1，2）。三、判断题21.√22.√解析：将点（2，-3）代入y=，得-3=，解得k=-6，故该点在图象上。23.×24.×解析：一次函数y=kx+b的图象经过点（0，0），则b=0，k可以是任意实数。25.√26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题31.解析：将点（-1，0）和（0，3）代入y=kx+b，得k=-3，b=3，故函数解析式为y=-3x+3。32.解析：先打八折，售价为300×0.8=240元；再打九折，最终售价为240×0.9=216元。33.解析：联立方程组2x+1=-x+3，解得x=2，y=1，故交点坐标为（2，1）。34.解析：函数y=x^2-2x+3的顶点坐标为（1，2）。五、应用题35.解析：设乘坐路程为x公里，根据题意