《圆柱的表面积》课件

《圆柱的表面积》圆柱的表面积指的是圆柱表面的面积。新知探究圆柱的表面积指的是什么？展开底面底面侧面底面底面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。底面的周长圆柱的高＝底面周长×高＝长×宽圆柱的侧面积＝长方形的面积圆柱的侧面积你会计算吗？展开侧面底面的周长高底面的周长高侧面侧面＝用字母表示为：圆柱的侧面积＝底面周长×高直接计算：S侧＝Ch1利用直径计算：S侧＝πdh2利用半径计算：S侧＝2πrh3圆柱的底面积你会计算吗？底面底面圆柱的底面是圆，直接根据圆的面积公式计算即可。底面底面侧面底面的周长高圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2用字母表示为：

直接计算：S表＝S侧+2S底1

利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半径计算：S表＝2πrh+2πr22

利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）求大约要用多少面料，就是求帽子的表面积。教材第21页例4一个底面如何求帽子的表面积？一个侧面帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积一顶厨师帽近似圆锥形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：S侧＝πdh（2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）²3.14×20×30＝1884（cm2）3.14×（20÷2）2＝314（cm2）一顶厨师帽近似圆锥形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（3）需要用的面料：1884＋314＝2198（cm2）2198cm2

≈2200cm2答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。不需算底面积1烟囱、压路机滚筒、通风管等。算一个底面积2笔筒、无盖木桶、水池等。课堂练习教材第21页“做一做”第1题1.求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圆柱的侧面积是1.12m2

。（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。S侧＝ChS侧＝2πrh答：这张商标纸的面积是314cm2。2.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？2×3.14×5×10＝314（cm2）S侧＝2πrh教材第20页“做一做”3.计算下面图形的表面积。C＝31.4cmh＝8cm高10dm直径3dm（1）S表＝Ch+2π（C÷2π）2＝251.2+15731.4×8+2×3.14×（31.4÷2÷3.14）²＝408.2（cm²）（1）（2）3.计算下面图形的表面积。C＝31.4cmh＝8cm高10dm直径3dm（2）S表＝πdh+2π（d÷2）2＝

94.2+14.133.14×3×10+2×3.14×（3÷2）²＝108.33（dm²）（1）（2）4.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）8cm

13cm

（1）侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）²＝50.24(cm2

)（3）大约需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：大约需要用380cm2的彩纸。笔筒只需计算侧面积和1个底面积。教材第21页“做一做”第2题376.8

cm2≈

380

cm25.一个刷油漆的滚筒（如图所示）长为1.4dm，直径为5cm。如果它向一个方向滚动100周，能刷墙多少平方分米？滚筒滚一周刷墙面积：S＝πdh3.14×0.5×1.4×100＝219.8(dm2

)5cm＝0.5dm答：能刷墙219.8

dm2。拓展提升1.如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱（接头处用的纸板忽略不计），做成的圆柱的表面积是多少？阴影长方形的长＝圆柱的底面周长阴影长方形的长+底面直径×2=长方形纸板的长圆柱的底面周长+底面直径×2=长方形纸板的长2d+πd＝41.2d＝41.2÷（2+π）课堂小结这节课你有什么收获？圆柱表面积的计算公式及应用利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2直接计算：S表＝S侧+2S底利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）