2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟练习卷（10.1-12.2）华东师大版

2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟练习卷（10.1-12.2）华东师大版一、选择题(共12题；共60分)1．下列命题是假命题的是（）A．两组边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．有三个角是直角的四边形是矩形D．有一组邻边相等的矩形是正方形2．实数13介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（)A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和53．计算m5·m4的结果是()A．m B．m5 C．m9 D．m204．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是()A．(x-y)(x+y) B．(m-n)(n-m)C．(2x-3y)(2x+2y) D．(-a-b)(a+b)5．下列式子由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．（2x+y）（2x-y）=4x2-y2 B．a2-6ab+b2=a（a-6b）+b2C．4a2-16=4（a+2）（a-2） D．5x−1=x(5−6．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．0.4cm2 B．0.5cm2 C．0.6cm2 D．0.7cm27．利用计算器计算出的表中各数的算术平方根如下：…0.06250.6256.2562.5625625062500……0.250.79062.57.9062579.06250…根据以上规律，若1.69≈1.30,16.9≈4.11,A．130 B．1300 C．41.1 D．4118．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A3B3的长为()A．2−1 B．2 C．2+1 9．关于x的代数式2x2+A．2 B．1 C．12 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，点F是DA的中点．已知BC=5，△DEF的周长为12，则AE长为（）A．7 B．8 C．9 D．1011．若x为任意实数，则代数式x2A．6 B．3 C．−1 D．−212．在平面直角坐标系中，A(0,5)，B(5,0)，C(−2,0)，BD⊥AC于点D，交①AO=BO，②E(0,2)，③△ACO≌△BCD，④DO平分A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空题(共4题；共20分)13．因式分解：ab214．若a−1a=1，则15．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，则∠A＝度．16．两个大小不同的等边三角形三角板按图①所示摆放．将两个三角板抽象成如图②所示的△ABC和△ADE，点B、C、D依次在同一条直线上，连接CE．给出下面四个结论：①△ABD≌△ACE；②∠ACE=60°；③AB∥CE；④BD=DE．上述结论中，正确结论的序号有．三、解答题(共8题；共70分)17．（8分）计算（1）（4分）259（2）（4分）318．（8分）计算：（1）（4分）π−（2）（4分）x+219．（8分）因式分解：（1）（4分）4a（2）（4分）ax20．（8分）把下列实数表示在数轴上，并将它们用“<”连接起来.21．（8分）已知实数a、b满足a+b=6，ab=4，（1）（4分）求代数式a2（2）（4分）求代数式a222．（10分）已知2a-5的平方根是±3，a-2b+3的立方根是2，c是15的整数部分，求a+6b+c的平方根.23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边CB，AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，分别交AB,（1）求证：△FAG≌△ECH；（2）若BE=2,EC=5,24．（10分）【提出问题】数学课上老师提出如下问题：如图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=3，AD=2，若AC边的长为整数，求AC边的长．小张同学在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE，能得到△EDB≌△ADC，所以AC=BE，进而利用三角形的任意两边之和大于第三边解决问题．【思考发现】（1）（2分）如图①，△EDB≌△ADC的理由是____；A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA（2）（2分）根据小明的方法思考，可得AC的长可能为；（写出一个即可）（3）（3分）【类比迁移】如图②，AD是△ABC的中线，BG交AC于点G，交AD于点F，AC=BF．求证：AG=FG．以下是部分证明过程：证明：如图③，延长AD至点E，使DE=AD，连结BE．⋯⋯请完成上述证明过程．（4）（3分）【学以致用】如图④，在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB，CD=CE，连结AD、BE，取AD的中点F，连结CF．若CF=2，则BE=．

参考答案1．A；2．C；3．C；4．A；5．C；6．B；7．C；8．D；9．B；10．B；11．D；12．C13．bab−114．315．3216．①②③17．（1）解：25===4（2）解：3=2−=6−318．（1）解：原式=1+3+（2）解：原式=19．（1）解：4=2a（2）解：a=ax20．解：|-3|=3，2≈1.414，∴各数表示在数轴上如下：∴-2<12<221．（1）解：∵a+b=6，ab=4，∴a===28；（2）解：∵a+b=6，ab=4，由（1）得a2∴a=ab=ab=4×=96．22．解：∵2a-5的平方根是±3，a-2b+3的立方根是2

∴2a-5=9，a-2b+3=8

解得：a=7，b=1.

∵9<15<16.

∴3<15<4，

∴c=323．（1）证明：在▱ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∠A=∠C，又BE=DF，∴BE+BC=AD+DF，即CE=AF，∵AD∥BC，∴∠E=∠F，∵CE=AF,∴△FAG≌△ECH（ASA）；（2）解：∵∠A=∠C，∠EHC=∠A，∴∠C=∠EHC，∴EH=EC=5，∵AD∥BC，∴∠FDH=∠C，∴∠DHF=∠EHC=∠C，∴∠DHF=∠FDH，∴HF=DF，∵DF=BE=2，∴HF=2，∴EF=EH+HF=5+2=7．24．（