数学花园探秘2020决赛小学中年级C卷真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印

PAGEPAGEPAGE2020年“数学花园探秘”科普活动小学中年级决赛试卷C一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）算式的计算结果为________．一场演出共有10个节目，每个节目长3分钟．如果相邻节目之间相隔1分钟，那么第一个节目开始到最后一个节目结束共需________分钟．胡老师将2020年的目标写成右边的数字谜．其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“”代表的四位数是________．一个由2020个数组成的数列，任意相邻5个数之和都相等；任意相邻7个数之和也相等。如果第1个数是6，那么第2020个数是________．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）AABC如图，大正方形中摆放了A、B、C三个阴影正方形．如果空白部分的周长和比阴影部分的周长和多120厘米，那么正方形B的面积是________平方厘米．某次联欢会有男、女同学共85名参加．第一个到会的女同学与所有男同学都握过手；第二个到会的女同学只差1个男同学没有握过手；第三个到会的女同学只差2个男同学没有握过手……依此类推．结果发现，最后一个到会的女同学握过手的男同学人数是她没握过手的男同学人数的2倍．那么，参加联欢会的男同学共有________名．陈老师将分别写有1～9的九张卡片发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，每人得到两张，且四人都只能看见自己手中卡片上的数字．看完各自卡片上的数字后，甲说：“我手中的两个数相乘，积的个位数字是0．”乙说：“我手中的两个数相减，差的个位数字是3．”丙说：“我手中的两个数相加，和的个位数字是6．”丁说：“我手中的两个数相除，商的个位数字是9．”如果四个小朋友聪明且诚实，那么留在陈老师手中的卡片上所写的数字是________．如图，一个的正方体六个面已经被染成了不同的六种颜色．现将其分成4个的小长方体，共有________种不同分法．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）四位数2020中只包含0和2两种不同数字，我们将这种恰含有2种不同数字的四位数称为“双喜数”．那么，将所有的“双喜数”从小到大排列，第188个是________．一群三眼巨人、暴龙和冰鲁怪正在大混战．已知，三眼巨人有3只眼睛，2条腿，没有尾巴；暴龙有2只眼睛，4条腿，1条尾巴；冰鲁怪有2只眼睛，2条腿，1条尾巴．战场上共有200只眼睛，188条腿，40条尾巴．那么，战场上有________个冰鲁怪．41341325参考答案及解析1、〖答案〗2020〖解析〗原式＝．2、〖答案〗39 〖解析〗共需分钟．3、〖答案〗6170 〖解析〗因为百位进位，所以“吃”5．因为千位“吃”“长”，所以“吃”8．所以“吃”有可能是5、6、7、8．

经尝试，仅有“吃”5时，不会出现重复数字．所以，．4、〖答案〗12120〖解析〗由“任意相邻5个数之和都相等”可知，第1、6、11、16个数都相等；由“任意相邻7个数之和也相等”可知第16、9、2个数都相等，即第1个数与第2个数相等．依此类推，这2020个数全都相等，所以这2020个数的和是．5、〖答案〗900

〖解析〗如图，将阴影部分的边长与空白部分的边长互相抵消后，空白部分剩下四段，正好是正方形B的四条边．所以正方形B的边长为厘米，面积为平方厘米．6、〖答案〗63

〖解析〗根据最后一个女生的握手情况可知：女生人数没握过的男生人数．将该女生没握过的男生人数看作1倍，则女生人数是1倍多1人，男生的总人数是3倍．所以男生有人．7、〖答案〗7〖解析〗依题意知甲手中的数是5与一个偶数；丁手中的数只能是9与1；此时丙手中的两数之和不可能是16，只能是6，所以丙手中的数是2与4；此时剩下3、6、7、8这四个数，乙手中的数只能为6与3；甲手中的偶数只能是8．所以，陈老师手中的卡片上的数是7．8、〖答案〗9 〖解析〗考虑前排右上角小正方体，有如下左图3种分法，据对称性，3种一样；

而对于下左图第1种分法，其余3个2×1×1的小长方体，有下右图3种分法；

所以，3×3=9．9、〖答案〗3993 〖解析〗四位数首位不为0．当千位是1时，另一个数字可取0、2、3、4、5、6、7、8、9，每一个数字与1搭配可以组成的数都有个，共有个．同理，千位是2时，有63个，千位是3时也有63个，那么第个数是3999，于是第188个数是3993．10、〖答案〗26 〖解析〗无论是哪一种生物，眼睛和尾巴相加都是3个．所有眼睛和尾巴相加一共有条，所以战场上共有个生物．三眼巨人与冰鲁怪都是2条腿，所以暴龙有只．因为有40条尾巴，所以暴龙与冰鲁怪共有个，于是冰鲁怪有个．11、〖答案〗13 〖解析〗无论怎样移动，五个球的行数之和与列数之和都不变，总是15．所以三个球同时移动时，必有一个斜向移动，另外两个球一个纵向移动，一个水平移动．又因为2、3、4、5号小球关于点O中心对称，所以我们按是否移动1号小球分类．当移动包括1号的三个小球时，有如下情况：当1号球向右移动一格，则第1列空出，5号球必然斜向移动至第1列，如此才能影响到另一个球移动，于是有如下2种情况：当1号球向右下移动一格，则第1列第一行都空出，5号球必然移动至第1列，2号球移动至第1行，于是有如下2种情况：当1号球向下移动一格，则第1行空出，2号球必然斜向移动至第1行，如此才能影响到另一个球移动，于是有如下2种情况：当移动的球不包含1号球时