数学花园探秘大师赛口试比赛2021真题含答案解析竞赛备考完整版

PAGEPAGEPAGE2021年大师赛口答题〖共答题解释〗〖共答题解释〗所有队都回答的问题．在规定时间内将答案写在答题板上，主持人示意“时间到，亮题板”时，统一亮题板，提前或滞后亮题板都算回答错误；回答正确者按相应规定加分，答错不扣分．共答题第一轮（60秒）算式中每个字母分别代表一个数字，不同字母代表不同数字．那么三个三位数中最小数的最大值是多少？〖上道具〗（90秒）请用如图的6个立体图形拼成一个正方体．必答题第一轮（每题60秒）主题：最值说理（60秒）将5×5表格中的若干个小方格染成红色，使得有公共点的任意两个小方格不能同时被染色，那么最多可以将多少个小方格染成红色？（60秒）三个合数成等比数列，且第二大的约数、第三大的约数、第四大的约数都相等，那么这三个自然数的和的最小值是多少？（60秒）恰含有3个数字3的质数最小是多少？（60秒）对于自然数（），若满足，那么的最小值是多少？（这里）（60秒）从这10个自然数中选出个互不相同的数，将这个数用“＋”、“－”、“×”、“÷”以及括号连成算式，使得算式的计算结果为2021，那么的最小值是多少？（60秒）如图所示，将已固定的4×3表格中每个小方格染成黑色或白色，使得其中不存在同色的形（可旋转），那么至少要将多少个小方格染成黑色？（60秒）有20个连续自然数，其中所有3的倍数之和为315，那么这20个数之和的最小值是多少？（60秒）如图，用27个小正方体拼成了“2”、“2”、“1”三个立体图形；现在要求将它们共切成块（每块都由若干个完整的小正方体组成），然后将其拼成一个的大正方体；那么的最小值是多少？群答题第一轮我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”（注：托为单位）能否将10个连续的自然数分别填入到右图的10个圆圈中，使得外面5个三角形三个顶点圆圈内的数的和都等于K，且中心五边形五个顶点圆圈内的数的和也等于K？如果能，则请回答K等于多少？如果不能，则请说明理由．共答题第二轮（90秒）如图，小,中,大三个正方形的面积分别是8、18和50；那么阴影三角形的面积是多少？（90秒）、是两个正整数，且满足恰有个因数，恰有个因数．请写出所有满足条件的．必答题第二轮（每题90秒）主题：谜题【评分方式】不用提示，回答问题正确得20分；用提示，回答问题正确得10分【谜题说明】如不止一种答案只需回答一种即可，提示为“5”的位置〖上道具〗128538279922（9128538279922〖上道具〗1636342215163634221519〖上道具〗237551144133（9237551144133〖上道具〗52571146133525711461333〖上道具〗619671192391619671192391012〖上道具〗42111296753942111296753979〖上道具〗4144812181244236242441448121812442362424〖上道具〗4216842441681018421684244168101848群答题第二轮如图，大正方形被分割成①、②、③、④四个小长方形．已知：小正方形②的面积是①的面积的2倍，小长方形③的周长是①的周长的3倍．那么④的面积是①的面积的多少倍？②④②④①③852437619中国古代的音律称为“五音”，分宫、商、角、徵、羽．《管子·地员》最早记载了确定五音的“三分损益法”．以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫；然后，将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音，就是“宫”的纯五度高音——徵；将徵管均分成三份，再加上一份，即徵管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了徵的纯四度低音——商；对商管“三分损一”，得出商的纯五度高音——羽；对羽管“三分益一”，得出羽的纯四度低音——角．如果基本音——宫的竹管长度为81，那么角管长度为多少？【抢答题解释】按规则使用抢答器获得抢答权的队回答，必须在主持人叫起后10秒内作答，回答正确者加20分，答错倒扣20分；（如超过90秒钟仍无人抢答则试题由观众回答）．特别注意：必须在主持人说“抢答开始”时，才能按抢答器．提前按抢答器者倒扣20分．抢答题（每题90秒无人抢答则部分转观众题）（90秒作废）在右面的等式中，A、B、C、D、E代表互不相同的奇数数字，那么五位数是多少？（90秒作废）N是一个大于1的正整数．如果所有小于N且与N互质的正整数只能是1或者质数，那么我们就称N是一个“完美数”．那么，奇“完美数”一共有多少个？（90秒作废）一个大长方体如图被分割成了八个小长方体．现在能看到的小长方体有七个，如果红、黄、蓝、绿四个小长方体的体积分别是2、3、4、5，那么看不到的那个小长方体的体积是多少？（90秒作废）已知：右图的整除式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．那么六位数是多少？（90秒作废）在边长为5的正方形ABCD中，分别以E、G为圆心，2为半径画扇形，以F、H为圆心，3为半径画扇形，交点分别为M、N.则阴影部分面积是多少？（π取3.14）NNMHGFEDCBA（90秒作废）有一种N位数（N≥3），从第三位开始的每一位数都是前两位数字乘积的个位数，而且各位数字互不相同，当出现重复数字后，重复数字之前的N位数称为“牛数”．例如964，4286都是“牛数”，而428和42868就都不是“牛数”．那么，这样的“牛数”共有多少个？（90秒作废）“日期上的孪生素数”：将2020年12月31日与2021年01月01日用八位数表示分别得到20201231与20210101，而这两个数恰好都是素数．如果我们只将月份与日期表示成数，例如1月31日表示成131，12月08日表示成1208，那么在某一年份内，相邻两天表示成的数恰好都是素数的是____月____日与____月____日．A（90秒作废）从A点出发，一笔画出下面图形共有多少种不同的画法？A共答题第三轮〖上道具〗（120秒）将正方形纸片如图对折3次，分别再在对折好的纸片上沿直线剪一刀，将纸片展开后得到以下图形：（1）小正方形； （2）正八边形； （3）正十二边形．请将剪的方案的相应数据（长度或角度）标在答题纸上．（150秒）用5个正方形（大小可以相同也可以不同，其中最小的正方形的边长是1）拼成一个大长方形，如下图中的5×1、4×2、7×2、5×4、8×5．除了这5种，还有哪些？请拼出尽可能多的不同大长方形并标注出大长方形的长和宽．5×14×27×25×45×14×27×25×48×5PK题FEDFEDCBA（抢答60秒）将右图的正方体沿红色的棱剪开，得到的平面展开图是（）．（A）（（A）（B）（C）（D）（E）（F）（抢答60秒）已知四位整数N的中间两个数字是“2”和“1”，排列顺序是“21”，且N能被21整除．那么，满足条件的自然数N最小是多少？（抢答30秒）两组轮流选择报出2、3、5、7中的一个；当谁报出数后，双方已报所有数的总和第一次超过50（至少51）者获胜．抢答成功者挑选先手或后手，10秒无人抢答则台号小者为先手，对方报出数后必须在5秒内报出本组的数． （共答30秒）两组各自从0～9中挑选一个数字．若和为偶数，则台号小者胜；若和为奇数，则台号大者胜． 参考答案及解析1、〖答案〗597

2、〖答案〗如下图

〖必答题解释〗〖必答题解释〗指定某队回答，在规定时间内回答正确者按相应规定加分，答错不扣分．第一轮必答题共8道，按顺序依次由1号台、2号台、……、8号台回答．答题时间均为60秒．3、〖答案〗9

4、〖答案〗28=4+8+16

5、〖答案〗2333（1333＝31×43）

6、〖答案〗12

7、〖答案〗5， 8、〖答案〗4

9、〖答案〗890

10、〖答案〗6

11、〖答案〗竿子3托，索4托

12、〖答案〗不能

〖简解〗

S＝5K－K，而10个连续的自然数的和为奇数．

13、〖答案〗5

14、〖答案〗共3组，或2或4

15、381792456〖答案〗38138179245665947328116、〖答案〗65965947328178951426332159684717、〖答案〗7895142633215968478473961252637148473961252637149853915472639154726817948256320、〖答案〗17917948256339617284521、〖答案〗396,39617284585243761922、〖答案〗85285243761923、〖答案〗8

24、〖答案〗64 25、〖答案〗19357

26、〖答案〗1个（3）

27、〖答案〗2.5 28、〖答案〗142857

29、〖答案〗2.85

30、〖答案〗44 31、〖答案〗3月31日与4月1日

〖解析〗同月相邻两天表示成的数一定一奇一偶，其中偶数必然是合数，所以所选日期一定是月末一天与月初一天，且月末一定是奇数．可能的有：131与201（3的倍数），229与301（7的倍数），331与401，531（3的倍数）与6