初三数学(北京版)相似三角形的性质(3)-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级初三学期上学期课题相似三角形的性质（3）教科书书名：数学出版社：北京出版社出版日期：2015年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：1.掌握相似形三角形的判定和性质，并能够应用其解决数学问题.2.类比相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，经历特殊到一般的归纳过程，得出相似多边形的性质.培养学生主动探究的习惯和严谨的学习态度.3.在应用和学习的过程中，培养学生独立思考、及时总结积累的良好学习品质.教学重点：掌握相似形三角形的判定和性质，并能够应用其解决数学问题.教学难点：应用三角形的判定和性质解决问题.教学过程时间教学环节主要师生活动2’5’7’12’18’20’知识回顾相似三角形的判定：1.平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；4．三边对应成比例的两个三角形相似.相似三角形的性质：1.相似三角形的对应角相等，对应边成比例.2.相似三角形的对应线段的比等于相似比.3.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.二、练习巩固：1．如图在4×4的正方形网格中，△ABC与△DEF的顶点都在长为(1)填空：∠ABC=_____，BC(2)判断△ABC与△AB(3)求△ABCAB90°BCDFE45°∟90BCDFE45∟CDFE总结：（1）本道例题用意在帮助学生能够从图中获取信息的能力；（2）相似三角形的判定定理的应用：·两边对应成比例且夹角相等；·三边对应成比例.（如何选择相似三角形的判定定理）（3）相似三角形的性质定理的应用；（4）网格中的相似问题主要是用勾股定理计算三角形的边长，再加上45度、90度、135度的特殊角，灵活运用相似三角形的性质与判定解决问题．2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H交DE于点P，DE=9，BC=12，AH=8，求AP的长．解：总结：相似三角形判定：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似．相似三角形性质：相似三角形对应高的比等于相似比．3．已知：在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，如果AD=3，AE=2，EC=4，DE=2.5，求DB，BC的长．分析：根据题意画图根据已知标图确定对应边,求出相似比本题为相似三角形的判定与性质的综合应用，并且我们要会根据题意画图并标图，这样有助于我们建立已知之间、已知与未知之间的联系．4．如图：四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’，相似比为k.(相似多边形的对应角相等，对应边成比例)A’D’ADBB’CC’（1）连接相应的对角线AC、A’C’，所得的ΔABC与ΔA’B’C’相似吗？ΔADC与ΔA’D’C’呢？如果相似，它们的相似比相等吗？为什么？（两边对应成比例且夹角相等）（2）四边形ABCD与四边形A’B’C’D’的周长比与相似比有什么关系？分析：==相似四边形的周长比等于相似比.（3）四边形ABCD与四边形A’B’C’D’的面积比与相似比有什么关系？分析：S==相似四边形的面积比等于相似比的平方.（4）五边形ABCDE∽五边形A’B’C’D’E’，相似比为k.它们的周长比、面积比与相似比还有相同的结论吗？AA’E’BEB’CDC’D’周长比：四边之和的比面积比：三个三角形的面积之和的比（三角形—四边形—五边形）（5）思考：如果是相似n边形，相似比为k.它们的周长比、面积比与相似比还有相同的结论吗？类比n边之和的比(n-2)个三角形面积之和的比综上：相似多边形的性质：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.四、知识小结：五、布置作业：1.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大的多边形的面积为（）A．46.8cm2B．42cm2C．52cm2D．54cm22.已知：如图，在ΔABC中，DE∥BC，AD=3BD,求：SADEBC3.如图，RtΔABC∼RtΔEFG,EF=2ΔBDC与ΔFHG是否相似？如果相似，请确定其周长比和面积比.