2026年北师大版深圳市实验中学高一数学第9章函数应用专项训练习题及答案

2026年北师大版深圳市实验中学高一数学第9章函数应用专项训练习题及答案第1页共1页2026年北师大版深圳市实验中学高一数学第9章函数应用专项训练习题及答案一、单项选择题（总共10题，每题2分，总分20分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某城市出租车的起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2元，若某乘客乘坐出租车行驶了x公里（x3），则车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x+6C.y=2(x-3)+10D.y=2x-6参考答案：C2.函数f(x)=|x-2|在区间[1,4]上的最小值为（）A.0B.1C.2D.3参考答案：B3.函数g(x)=x²-4x+3的图像的对称轴为（）A.x=0B.x=2C.x=-2D.x=4参考答案：B4.函数h(x)=2x+1在点(1,3)处的切线斜率为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B5.函数f(x)=x²-4x+3的图像开口方向为（）A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴参考答案：A6.函数y=3x²-6x+5的图像的顶点坐标为（）A.(1,2)B.(2,1)C.(1,-2)D.(2,-1)参考答案：A7.函数f(x)=x²-4x+3的图像与x轴的交点坐标为（）A.(1,0),(3,0)B.(0,1),(0,3)C.(1,3),(3,1)D.(0,1),(0,-3)参考答案：A8.函数g(x)=|x-1|在区间[0,4]上的最大值为（）A.0B.1C.2D.3参考答案：D9.函数f(x)=2x-1的图像向右平移3个单位后，新函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2(x-3)+1D.y=2(x+3)-1参考答案：B10.函数f(x)=x²-4x+3的图像的对称轴为x=2。（）A.正确B.错误参考答案：A二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.函数f(x)=|x-2|在区间[1,4]上的最大值为__________。参考答案：32.函数g(x)=x²-4x+3的图像的顶点坐标为__________。参考答案：(2,1)3.函数h(x)=2x+1在点(1,3)处的切线斜率为__________。参考答案：24.函数f(x)=x²-4x+3的图像开口方向为__________。参考答案：向上5.函数y=3x²-6x+5的图像的对称轴为__________。参考答案：x=16.函数f(x)=x²-4x+3的图像与x轴的交点坐标为__________。参考答案：(1,0),(3,0)7.函数g(x)=|x-1|在区间[0,4]上的最小值为__________。参考答案：38.函数f(x)=2x-1的图像向右平移3个单位后，新函数的解析式为__________。参考答案：y=2x-79.函数f(x)=x²-4x+3的图像的对称轴为__________。参考答案：x=210.函数y=3x²-6x+5的图像的顶点坐标为__________。参考答案：(1,2)三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.函数f(x)=|x-2|在区间[1,4]上的最小值为0。（）参考答案：错误2.函数g(x)=x²-4x+3的图像的顶点坐标为(2,1)。（）参考答案：正确3.函数h(x)=2x+1在点(1,3)处的切线斜率为2。（）参考答案：正确4.函数f(x)=x²-4x+3的图像开口方向为向上。（）参考答案：正确5.函数y=3x²-6x+5的图像的对称轴为x=1。（）参考答案：正确6.函数f(x)=x²-4x+3的图像与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0)。（）参考答案：正确7.函数g(x)=|x-1|在区间[0,4]上的最大值为3。（）参考答案：正确8.函数f(x)=2x-1的图像向右平移3个单位后，新函数的解析式为y=2x-7。（）参考答案：错误9.函数f(x)=x²-4x+3的图像的对称轴为x=2。（）参考答案：正确10.函数y=3x²-6x+5的图像的顶点坐标为(1,2)。（）参考答案：正确四、简答题（总共8题，每题2分，总分16分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.求函数f(x)=|x-2|在区间[1,4]上的最大值和最小值。参考答案：最大值为3，最小值为0。2.求函数g(x)=x²-4x+3的图像的顶点坐标和对称轴。参考答案：顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2。3.求函数h(x)=2x+1在点(1,3)处的切线斜率。参考答案：2。4.求函数f(x)=x²-4x+3的图像开口方向。参考答案：向上。5.求函数y=3x²-6x+5的图像的对称轴。参考答案：x=1。6.求函数f(x)=x²-4x+3的图像与x轴的交点坐标。参考答案：(1,0),(3,0)。7.求函数g(x)=|x-1|在区间[0,4]上的最大值和最小值。参考答案：最大值为3，最小值为0。8.求函数f(x)=2x-1的图像向右平移3个单位后，新函数的解析式。参考答案：解：函数f(x)=2x-1向右平移3个单位后，新函数的解析式为y=2(x-3)-1=2x-7。五、应用题（总共8题，每题3分，总分24分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂生产某种产品，已知成本C（单位：元）与产量x（单位：件）之间的函数关系式为C=2x+1000，若每件产品的售价为P元，则工厂的利润y（元）与产量x（单位：件）之间的函数关系式为__________。参考答案：y=Px-（2x+1000）。2.某城市出租车的起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2元，若某乘客乘坐出租车行驶了x公里（x3），则车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式为__________。参考答案：y=2(x-3)+10。3.函数f(x)=|x-2|在区间[1,4]上的最大值为__________，最小值为__________。参考答案：最大值为3，最小值为0。4.函数g(x)=x²-4x+3的图像的顶点坐标为__________，对称轴为__________。参考答案：顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2。5.函数h(x)=2x+1在点(1,3)处的切线斜率为__________。参考答案：2。6.函数f(x)=x²-4x+3的图像开口方向为__________。参考答案：向上。7.函数y=3x²-6x+5的图像的对称轴为__________。参考答案：x=1。8.函数f(x)=x²-4x+3的图像与x轴的交点坐标为__________。参考答案：解：函数f(x)=2x-1向右平移3个单位后，新函数的解析式为y=2(x-3)-1=2x-7。【标准答案与解析】一、单项选择题1.C解析：本题考查函数模型的应用。起步价10元包含3公里，因此行驶x公里（x3）时，实际行驶距离为x-3公里，每公里收费2元，总费用为2(x-3)+10=2x+4。选项C正确。2.B解析：本题考查绝对值函数的性质。函数f(x)=|x-2|在区间[1,4]上，当x=2时取得最小值0。选项B正确。3.B解析：本题考查二次函数的对称轴。函数g(x)=x²-4x+3的对称轴为x=-b/2a=-(-4)/(2×1)=2。选项B正确。4.B解析：本题考查导数的几何意义。函数h(x)=2x+1的导数为h'(x)=2，因此在点(1,3)处的切线斜率为2。选项B正确。5.A解析：本题考查二次函数的图像性质。函数f(x)=x²-4x+3的a=10，因此图像开口向上。选项A正确。6.A解析：本题考查二次函数的顶点坐标。函数y=3x²-6x+5的顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，即(1,2)。选项A正确。7.A解析：本题考查二次函数与x轴的交点。令f(x)=0，解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，因此交点坐标为(1,0),(3,0)。选项A正确。8.D解析：本题考查绝对值函数的性质。函数g(x)=|x-1|在区间[0,4]上，当x=1时取得最小值0，当x=4时取得最大值3。选项D正确。9.B解析：本题考查函数图像的平移。函数f(x)=2x-1向右平移3个单位后，新函数的解析式为y=2(x-3)-1=2x-7。选项B正确。10.A解析：本题考查二次函数的对称轴。函数f(x)=x²-4x+3的对称轴为x=-b/2a=-(-4)/(2×1)=2。选项A正确。二、填空题1.3解析：本题考查绝对值函数的性质。函数f(x)=|x-2|在区间[1,4]上，当x=4时取得最大值3。2.(2,1)解析：本题考查二次函数的顶点坐标。函数g(x)=x²-4x+3的顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，即(2,1)。3.2解析：本题考查导数的几何意义。函数h(x)=2x+1的导数为h'(x)=2，因此在点(1,3)处的切线斜率为2。4.向上解析：本题考查二次函数的图像性质。函数f(x)=x²-4x+3的a=10，因此图像开口向上。5.x=1解析：本题考查二次函数的对称轴。函数y=3x²-6x+5的对称轴为x=-b/2a=-(-6)/(2×3)=1。6.(1,0),(3,0)解析：本题考查二次函数与x轴的交点。令f(x)=0，解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，因此交点坐标为(1,0),(3,0)。7.3解析：本题考查绝对值函数的性质。函数g(x)=|x-1|在区间[0,4]上，当x=4时取得最大值3。8.y=2x-7解析：本题考查函数图像的平移。函数f(x)=2x-1向右平移3个单位后，新函数的解析式为y=2(x-3)-1=2x-7。9.x=2解析：本题考查二次函数的对称轴。函数f(x)=x²-4x+3的对称轴为x=-b/2a=-(-4)/(2×1)=2。10.(1,2)解析：本题考查二次函数的顶点坐标。函数y=3x²-6x+5的顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，即(1,2)。三、判断题1.错误解析：本题考查绝对值函数的性质。函数f(x)=|x-2|在区间[1,4]上，当x=2时取得最小值0，最大值为3。2.正确解析：本题考查二次函数的顶点坐标。函数g(x)=x²-4x+3的顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，即(2,1)。3.正确解析：本题考查导数的几何意义。函数h(x)=2x+1的导数为h'(x)=2，因此在点(1,3)处的切线斜率为2。4.正确解析：本题考查二次函数的图像性质。函数f(x)=x²-4x+3的a=10，因此图像开口向上。5.正确解析：本题考查二次函数的对称轴。函数y=3x²-6x+5的对称轴为x=-b/2a=-(-6)/(2×3)=1。6.正确解析：本题考查二次函数与x轴的交点。令f(x)=0，解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，因此交点坐标为(1,0),(3,0)。7.正确解析：本题考查绝对值函数的性质。函数g(x)=|x-1|在区间[0,4]上，当x=4时取得最大值3。8.错误解析：本题考查函数图像的平移。函数f(x)=2x-1向右平移3个单位后，新函数的解析式为y=2(x-3)-1=2x-7。9.正确解析：本题考查二次函数的对称轴。函数f(x)=x²-4x+3的对称轴为x=-b/2a=-(-4)/(2×1)=2。10.正确解析：本题考查二次函数的顶点坐标。函数y=3x²-6x+5的顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，即(1,2)。四、简答题1.参考答案：最大值为3，最小值为0。解析：本题考查绝对值函数的最值。函数f(x)=|x-2|在区间[1,4]上，当x=2时取得最小值0，当x=4时取得最大值2。最大值为3。2.参考答案：顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2。解析：本题考查二次函数的顶点坐标和对称轴。函数g(x)=x²-4x+3可化为g(x)=(x-2)²-1，顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2。3.参考答案：2。解析：本题考查一次函数的斜率。函数h(x)=2x+1的斜率为2。4.参考答案：向上。解析：本题考查二次函数的开口方向。函数f(x)=x²-4x+3的二次项系数为10，图像开口向上。5.参考答案：x=1。解析：本题考查二次函数的对称轴。函数y=3x²-6x+5可化为y=3(x-1)²+2，对称轴为x=1。6.参考答案：(1,0),(3,0)。解析：本题考查二次函数与x轴的交点。令f(x)=0，即x²-4x+3=0，解得x=1或x=3，交点为(1,0),(3,0)。7.参考答案：最大值为3，最小值为0。解析：本题考查绝对值函数的最值。函数g(x)=|x-1|在区间[0,4]上，当x=1时取得最小值0，当x=4时取得最大值3。8.解：函数f(x)=2x-1向右平移3个单位后，新函数的解