2026年江西省上饶市高一入学数学分班考试真题含答案

2026年江西省上饶市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2的最小值为m，则m的值为（）

A.0B.1C.4D.9

答案：C

2.若sinθ=3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为（）

A.4/5B.4/5C.3/4D.3/4

答案：A

3.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(1)的值（）

A.3B.0C.3D.1

答案：D

4.若直线y=kx+3与圆x^2+y^2=4相切，则k的取值范围是（）

A.k≥1B.k≤1C.1<k<1D.k≥0

答案：C

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=35，求首项a1的值（）

A.1B.2C.3D.4

答案：B

6.若三角形ABC的面积为6，且AB=4，AC=5，则BC的取值范围是（）

A.1<BC<9B.2<BC<8C.3<BC<7D.4<BC<6

答案：B

7.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，且a>0，则下列结论正确的是（）

A.b=2aB.b=2aC.c=aD.c=a

答案：B

8.若a，b，c为等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a的值为（）

A.1B.3C.9D.27

答案：B

9.若直线l1：x2y+3=0与直线l2：2x+y5=0平行，则实数λ的值为（）

A.1B.1C.2D.3

答案：B

10.若函数f(x)=x^2+kx+1在(∞，+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0B.k≤0C.k≥2D.k≤2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是______。

答案：x∈[3,2]

12.若sinα=4/5，cosα=3/5（α为锐角），则tanα的值为______。

答案：4/3

13.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，求前10项的和S10=______。

答案：165

14.若直线y=kx+2与圆x^2+y^2=4相切，求实数k的值______。

答案：±1

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=35，求公差d的值______。

答案：1

16.若a，b，c为等比数列，且a+b+c=14，abc=27，求a的值______。

答案：3

17.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，且a>0，求b与a的关系式______。

答案：b=2a

18.若直线l1：x2y+3=0与直线l2：2x+y5=0平行，求实数λ的值______。

答案：1

19.若函数f(x)=x^2+kx+1在(∞，+∞)上单调递增，求实数k的取值范围______。

答案：k≤0

20.已知三角形ABC的面积为6，且AB=4，AC=5，求BC的取值范围______。

答案：2<BC<8

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(1)的值。

解：f(1)=(1)^33(1)+1=1+3+1=3。

答案：f(1)=3

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=35，求首项a1和公差d的值。

解：由等差数列前n项和的公式得：

S5=(a1+a5)5/2=10

S10=(a1+a10)10/2=35

由题意得：

a1+a5=4

a1+a10=7

又因为a5