2026-2027学年沪科版八年级数学上册期中检测试卷（附答案和解析）

第第页32．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ADE得∠BAC=∠DAE，继而知∠BAC-∠DAB=∠DAE-∠DAB，据此即可得证；（2）根据三角形全等的判定定理证明△ADC≌△ABE，再证明△DFC≌△BFE，根据全等三角形的性质证明即可．(1)解：在Rt△ABC和Rt△ADE中，∴Rt△ABC≌Rt△ADE∴∴∴；(2)在△ADC和△ABE中，∴∴又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴∴∴在△DFC和△BFE中∴△DFC≌△BFE，∴．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握三角形全等的判定定理：SSS、SAS、AAS或ASA以及直角三角形的HL以及全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．33．(1)5(2)见解析(3)当两动点运动时间为、、10秒时，与全等【解析】（1）根据，，即可求得的长；（2）根据垂直平分线的性质可得，进而可得，由可得，从而证明，即可得；（3）设运动的时间为秒，证明与全等，根据三角形全等的性质分三种情况讨论：①当点、分别在轴、轴上时，②当点、都在轴上时，③当点在轴上，在轴上时，若二者都没有提前停止，当点运动到点提前停止时，根据时，列出一元一次方程解方程求解即可(1)点，故答案为：(2)证明：如图1中，∵，，∴，∴，，∴，∴，在与中，∴.∴.(3)设运动的时间为秒，当时，分三种情况讨论：①当点、分别在轴、轴上时，当时在与中则得：，解得（秒），②当点、都在轴上时，同理可得,则得：，解得（秒），③当点在轴上，在轴上时，同理可得，若二者都没有提前停止，则得：，解得（秒）不合题意；当点运动到点提前停止时，有，解得（秒），综上所述：当两动点运动时间为、、10秒时，与全等.本题考查了坐标与图形，垂直平分线的性质，全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．34．6+6

9【分析】根据矩形的性质得出∠ABC＝90°，AD＝BC，AB＝DC，AO＝OC，OB＝OD，AC＝BD，求出AC＝BD＝2AO＝6，OB＝OC，求出AB、BC，最后求出周长和面积即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，AO＝3，∴∠ABC＝90°，AD＝BC，AB＝DC，AO＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴AC＝BD＝2AO＝6，OB＝OC，∴ABAC＝3，由勾股定理得：BC＝3，∴AB＝DC＝3，AD＝BC＝3，∴矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD＝6+6，矩形ABCD的面积是AB×BC＝3×3．【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，注意：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等，矩形的对角线相等且互相平分，题目比较典型，难度适中．35．1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛【分析】直接利用5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，分别得出等式组成方程组求出答案．【详解】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，则，解得：，经检验，符合题意答：1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛．【点睛】本题考查了二元一次