2026-2027学年沪科版八年级数学上册期中检测试卷（含答案和解析）

第页2026-2027学年沪科版八年级数学上册期中检测试卷（含答案和解析）考试时间：120分钟满分：150分姓名：班级：学号：一二三*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前5分钟收取答题卡3、本试卷共35小题，篇幅20+页数,含详细答案解析第I卷客观题一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1．如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于点N，则的度数是（

）A．60° B．45° C．30° D．25°2．如图，E，F是四边形ABCD两边AB，CD的中点，G，H是对角线AC，BD的中点，若EH=6，则以下结论不正确的是()A． B． C． D．3．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（

）A．∠AEB＝∠ADC B．BE＝CD C．∠B＝∠C D．AD＝AE4．如图所示，点，，，，…，根据这个规律，可得点的坐标是（）A． B．C． D．5．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD＝CD，DE⊥BC，垂足为点E，△ABD的面积为38，△BCD的面积为50，则△CDE的面积为（）A．24 B．12 C．6 D．36．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（

）A．1 B． C．2 D．7．下列命题中，是真命题的是（

）A．无限小数都是无理数 B．9的立方根是3C．坐标轴上的点不属于任何象限 D．非负数都有两个平方根8．如图，四边形中，，，为的平分线，，．，分别是，的中点，则的长为（

）A．1 B．1.5 C．2 D．2.59．平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（

）A．-3 B．-2 C．2 D．310．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为【

】A．53° B．37° C．47° D．123°11．如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若，，则的周长为（）A．12 B．15 C．18 D．2112．下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（

）A．如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数B．5的算术平方根C．9的立方根D．13．若x、y满足方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．214．如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为，设每个小长方形的长为，宽为，根据题意可列方程组为（）A． B． C． D．15．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得，则边上的高是（

）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（）A．16 B．12 C．6 D．417．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（

）A． B．C． D．18．已知方程组的解为，则的值为（

）A． B． C． D．19．已知一直角三角形，三边的平方和为，则斜边长为（）A． B． C． D．不能确定20．如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（）A． B．1 C．2 D．、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上.)(共10题；共30分)21．如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHB＝80°，则∠AGE等于_____．22．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝2，则m＝________________．23．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以“绿色生活，美丽家园”为主题．如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为(4，2)，植物馆的坐标为(﹣4，﹣1)，则中国馆的坐标为_____．24．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+(c﹣10)2=0，则△ABC是_____三角形．25．如图，把先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，则顶点对应点的坐标为__________．26．方程组的解是，则a+b=______________．27．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走平路每小时走下坡每小时走那么从甲地到乙地需从乙地到甲地需要则甲地到乙地的全程是__________________28．已知点P(3a-8，a-1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为___．29．如图点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F，G，GF＝4，则AE＝________．30．若点M（a－3，a＋4）在y轴上，则a＝___________．第卷主观题、解答题(本大题共5小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)(共5题；共60分)31．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是对角线AC上两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．32．正方形中．为射线上点（不与重合）．以为边．在正方形的异侧作正方形．连接，．直线与交于点．（1）如图1，若在的延长线上．求证：，；（2）如图2，若移到边上．①在（1）中结论是否仍成立？（直接回答不需证明）②连接，若，且正方形的边长为1，试求正方形的周长．33．解方程组：．34．解方程组：35．2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图所示是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?答案及解析1．B【分析】先求出∠ABM=30°，然后证明AB=BM得到∠BAM=∠AMB，利用三角形内角和定理求出∠BMA即可求解．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∵△BCM是等边三角形，∴BM=BC，∠MBC=∠BMC=60°，∴AB=BM，∠ABM=30°，∴∠BAM=∠AMB，又∵∠BAM+∠AMB+∠ABM=180°，∴∠BAM=∠BMA=75°，∴∠CMN=180°-∠CMB-∠BMA=45°，故选B．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质与判定，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2．D【分析】由三角形中位线定理可得EH∥AD，EH＝AD，GF∥AD，GF＝AD，可得EH∥GF，EH＝GF＝6，AD＝2EH＝12，利用排除法可求解．【详解】解：∵E、F是AB、CD的中点，G、H是AC、BD的中点，∴EH∥AD，EH＝AD，GF∥AD，GF＝AD，∴EH∥GF，EH＝GF＝6，∴AD＝2EH＝12，故选：D．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，掌握三角形的中位线定理是本题的关键．3．B【解析】根据全等三角形的判定条件逐一判断即可．解：由题意得AB=AC，∠A=∠A添加∠AEB＝∠ADC，可以利用AAS证明两个三角形全等，故A不符合题意；添加BE＝CD，不能利用SSA证明两个三角形全等，故B符合题意；添加∠B＝∠C，可以利用ASA证明两个三角形全等，故C不符合题意；添加AD＝AE，可以利用SAS证明两个三角形全等，故D不符合题意；故选B．本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定条件是解题的关键．4．C【分析】根据图形，找到点的坐标变换规律：横坐标依次为1、2、3、4、…、n，纵坐标依次为2、0、﹣2、0、…四个一循环，进而求解即可．【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次为1、2、3、4、…、n，纵坐标依次为2、0、﹣2、0、…四个一循环，且2021÷4=505…1，∴点的坐标是（2026，2），故选：C．【点睛】本题考查点坐标规律探究，找到点的坐标变换规律是解答的关键．5．C【分析】过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，由角平分线的性质得出DF＝DE，利用“HL”证明和，再根据题意得出方程，解方程即可得出△CDE的面积．【详解】解：如图，过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，∵BD平分∠ABC，DF⊥AB，∴DE＝DF，在和中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，设S△CDE＝S△ADF＝x，∵△ABD的面积为38，△BCD的面积为50，∴38+x＝50﹣x，解得：x＝6，∴△CDE的面积为6.故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理，全等三角形的判定与性质等，判断出和，从而列出关于△CDE的面积的方程是解题的关键．6．D【详解】分析：根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答.详解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选D．点睛：本题考查了菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记四边形的判定定理．7．C【分析】利用无理数的定义、立方根和平方根的意义、点的象限分布分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，故原命题是假命题，不符合题意；B、9的立方根是，故原命题是假命题，不符合题意；C、坐标轴上的点不属于任何象限，故原命题是真命题，符合题意；D、非负数中的0只有一个平方根，故原命题是假命题，不符合题意；故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无理数的定义、立方根和平方根的意义，难度不大．8．A【分析】由题意根据勾股定理得到AB=5，根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠ABD=∠ADB，求得AB=AD=5，连接BF并延长交AD于G，根据全等三角形的性质得到BF=FG，AG=BC=3，求得DG=5-3=2，进而根据三角形中位线定理进行分析即可得到结论．【详解】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∵BC=3，AC=4，∴AB=5，∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD=5，连接BF并延长交AD于G，∵AD∥BC，∴∠GAC=∠BCA，∵F是AC的中点，∴AF=CF，∵∠AFG=∠CFB，∴△AFG≌△CFB（AAS），∴BF=FG，AG=BC=3，∴DG=5-3=2，∵E是BD的中点，∴EF=DG=1．故选：A．【点睛】本题考查三角形的中位线定理和全等三角形的判定和性质以及勾股定理，根据题意正确的作出辅助线是解题的关键．9．A【分析】让点的纵坐标为0计算可得m的值．【详解】解：∵点M（m-2，m+3）在x轴上，∴m+3=0，解得m=-3，故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0．10．B【详解】设CE与AD相交于点F．∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°．∴∠DFC=37°∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠BCE=∠DFC=37°．故选B．11．C【分析】依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到，，，再根据是等边三角形，即可得到的周长为．【详解】由折叠可得，，，又，，，，由折叠可得，，，是等边三角形，的周长为，故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定．解题时注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．12．D【分析】将四个选项都计算出来，再由无理数是无限不循环小数进行判断.【详解】因为=12，12是有理数，不是无理数.故选D【点睛】本题考察什么是无理数，同时也考查了数的开方运算，能正确进行数的开方是解题的关键.13．D【分析】根据题意，直接由两个方程相减，即可得到答案．【详解】解：由题意，由①②，得，∴；故选：D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组．14．A【分析】根据图形，在题中找到x、y的等量关系即可得到答案.【详解】解：由题意可得，大长方形的宽是x与y的和∴x+y=60又∵小长方形的长是宽的3倍∴x=3y∴方程组为：故选A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确根据图形找到等量关系.15．D【分析】首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式求出AC边上的高．【详解】解：∵三角形ABC的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S△ABC=2×2－×1×2－×1×2－×1×1=，AC=,∴AC边上的高==.故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查了勾股定理、正方形及三角形的面积公式，根据题意求出△ABC的面积及AC的长是解题的关键.16．C【详解】试题分析：∵菱形周长为20，∴AB=5，∵菱形对角线互相垂直平分，∴AO=4，∴BO=，∴BD=2BO=6，故选C．考点：菱形的性质．17．C【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．18．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于基本题型，熟练掌握加减法与代入法求解的方法是关键．19．A【分析】根据勾股定理进行计算即可．【详解】解：设直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c．根据题意，得，．∵，∴．∴．∵c>0，∴．故选：A【点睛】本题考查了勾股定理、二次根式的化简等知识点，熟知勾股定理的题设和结论是解题的关键．20．A【分析】设A（m，n），利用三角形面积公式求出n的值，再求出BC，可得结论．【详解】解：设A（m，n），∵B（3，0），∴OB＝3，由平移的性质可知，OC＝BE＝2，∴BC＝OB﹣OC＝1，∵S△DBE＝×2×n＝3，∴n＝3，∴S△ACB＝×1×3＝，故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识点，解题的关键是求出点A的纵坐标．21．20°【分析】先由平行线的性质得到∠DGH=∠GHB=80°，再根据折叠的性质可得∠EGH＝∠DGH＝80°，然后根据平角的定义求解即可．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DGH＝∠GHB＝80°，由折叠的性质可得∠EGH＝∠DGH＝80°，∴∠AGE＝180°﹣∠EGH﹣∠DGH＝180°﹣80°﹣80°＝20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质，掌握并灵活运用平行线的性质是解答本题的关键．22．【分析】方程组中的两个方程相加，即可求出3（x+y）＝6m﹣3，根据题意得出2m﹣1＝2，解关于m的方程即可．【详解】解：两式相加，得3（x+y）＝6m﹣3，∴x+y＝2m﹣1，∵x+y＝2，∴2m﹣1＝2，解得：m＝，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．23．(0，0)【分析】直接利用国际馆的坐标为(4，2)，建立平面直角坐标系进而得出答案．【详解】如图所示：中国馆的坐标为：(0，0)，故答案为(0，0)．【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键．24．直角三角形【分析】根据非负数性质求出a,b,c,再根据勾股定理逆定理求解.【详解】∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴是直角三角形．故答案为直角三角形【点睛】本题主要考查非负数性质和勾股定理逆定理.25．【分析】利用平移规律进而得出答案．【详解】解：把先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，顶点，，即，故答案为：．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化平移，正确得出对应点位置是解题关键．26．3【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程得到a和b的关系式，然后求出a，b的值．【详解】解：将代入方程，得到2a+b=4，2b+a=5，解得a=1，b=2．∴a+b=1+2=3．27．2.7【分析】设从甲地到乙地坡路长，平路长，根据“从甲地到乙地需，从乙地到甲地需”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再将其代入中即可求出结论．【详解】设从甲地到乙地坡路长，平路长，依题意，得：，解得：，∴(km)．故答案为：2.7．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．28．【详解】试题分析：先根据y轴上的点的坐标的特征求得a的值，即可求得点P的坐标．解：由题意得，解得，则所以点P的坐标为．考点：坐标轴上的点的坐标点评：解题的关键是熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.29．4【分析】过点作，交AD于点H；根据正方形性质，得，，从而得；通过证明，即可得到答案．【详解】如图，过点作，交AD于点H∵点E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EG⊥CD∴，∵，∴∴∴∴故答案为：4．【点睛】本题考查了正方形、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握正方形、全等三角形的性质，从而完成求解．30．3【分析】在y轴上的点横坐标为零，即a-3=0，即