广东省清远市连州市2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（解析版）

连州市2024-2025学年度第一学期期中核心素养展示活动

七年级数学试题

本试卷共6页，23小题，满分为120分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考

场号和座位号填写在答题卡上.用28铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己

的考场号和座位号.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用25铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.

3.非选择题必须用黑色字迹签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改

液，不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.在1,°,-2,-3这四个数中，最小的数是()

A.1B.0C.-2D.-3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是有理数的大小比较，根据正数大于0,负数小于()，两个负数，绝对值大的反而小，

解答即可.

【详解】解：・.・卜3|=3,卜2|=2,而3>2,

—3<—2<0<1»

在1,0,-2,-3四个数中，最小的数是-3.

故选：D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查认识立体图形，解题的关键是熟练的掌握认识立体图形.

根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可.

【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：长方体、圆柱、四棱柱、三棱锥、圆锥、三棱柱，

因此柱体有：长方体、圆柱、四棱柱、三棱柱，共4个，

故选：D.

73

3.下列7个数一、1.01001000b一、0、-2n>-3.141441444…（每两个1之间依次一个4）、3.3,

44

其中有理数有（）个

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

【分析】根据整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都能化成分数，对各个数进行判断即可.

73

【详解】解：一、1.010010001、一、0、一2n、-3.141441444…（每两个1之间依次一个4）、3.3,

44

73

其中有理数为一、1.010010001、二、0、3.3,共5个，

44

故选：C.

4.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了数轴，理解数轴上点与有理数的对应关系是解题的关键.由题意得，手掌遮住的数

大于-1且小于0,据此可得答案.

【详解】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于-1和0之间，

而-2.5<-1.5<-1<-0.5<0<0.5,

故选:B.

5.下列四个选项中，计算正确的是（）

A.（-10）+（-1）=11B.3.4-4.7=13

D.(—6)f1)=l

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，根据运算法则计算判断即可.

【详解】A.(-10)+(-1)=-11,错误，不符合题意；

B.3/-4.7=-1.3,错误，不符合题意；

(1、

C.36x--=-12,正确，符合题意；

\s1

D.(-6)+(一当=36,错误，不符合题意;

故选C.

6.两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、古利、理想等10

家整车企业，200余家核心零部件企业.小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm的零部件，其中

(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是()

A.4.4mmB.4.5mmC.4.6mmD.4.8mm

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查正数和负数，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键.根据正数和负数的实际意

义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可.

【详解】解：4.5+0.2=4.7(mm),

4.5-0.2=4.3(mm),

可得合格尺寸的范围为4.3mm~4.7mm,

选项A,B,C都在这个范围内，故不符合题意；

选项D不在这个范围内，故符合题意；

故选：D.

7.你见过一种折叠灯笼吗？它看越来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用

哪个数学原理来解释()

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.面与面相交的地方是线

【答案】C

【解析】

【分析［根据点、线、面:体相关的知识进行解答即可.

【详解】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，

故选：C.

【点睛】本题考查了根据点、线、面、体的相关知识，解题的关键在丁掌握几何变换之间的关系.

8.在某月的日历上用长方形圈到a,b,c,d四个数（如图），如果4=15,那么。+b+c,的值为（）

\c\d\

A.22B.25C.29D.30

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查整式的加减，列代数式.根据日历上的数据排列可以得到

a+1=b,c+l=d,c=〃+7,d=7+b,而d=15,利用这些关系即可求解.

【详解】解：依题意得：a+l=b,c+l=d,c=a+7,d=l+b,

••"=15,

=8,。=14,a=7,

a+b+c=29.

故选：C.

9.用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体

有（）个.

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查判断平面截立体图形的截面，根据立体图形的组成逐个判断即可得到答案：

【详解】解：由题意可得，

能截得三角形截面的几何体是：圆锥，三棱柱，长方体，七棱柱，

故选:B.

10.如果多项式-2a+3b+8的值为18,则多项式6。-96+2的值等于（）

A.28B.-28C.32D.-32

【答案】B

【解析】

【分析】此题考杳的是代数式的求值.由已知得2。-38=-10,多项式整理得3（2。-36）+2,再整体代

入即可求解.

【详解】解：・・・-2。+33+8=18,

-2a+3人=10,即2a—3/，=—10,

・•・6t7-9/>+2=3（2i7-3h）+2=3x（-10）+2=-28.

故选:B.

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.单项式4x2y的系数是.

【答案】4

【解析】

【分析】本题考杳了求单项式的系数，单项式中的数字因数称为这个单项式的系数，根据单项式的系数含义

即可求解.

【详解】解：单项式4/y的系数是4.

故答案为：4

12.2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近

时，总飞行里程将达到470000000公里.470000000这个数字用科学记数法表示为.

【答案】4.7x10s

【解析】

【分析】科学记数法是把一个数表示成oxiO”的形式，其中1«忖<10,〃是整数，J

470000000=4.7vlO8.

【详解】470000000=4.7x10s.

故答案为：4.7x10s.

【点睛】本题考查了科学记数法，解决问题的关键是确定〃值，当表示的数的绝对值大于1。时，〃值等

于原数的整数部分的位数减去1.

13.已知+｝一5|=0,则%一^二.

【答案】-2

【解析】

【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代

数式计算即可.

【详解】解：•••（工―3）2+上一5|=0,

.\x-3=0,y-5=0,

x=3,y=5,

:,x-y=3-5=-2.

故答案为：-2.

14.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反

好几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如卜.面草图所示.这样捏合到第一次后可拉出64

根细面条.

第一次捏合第二次捏合第三次捏合

【答案】6.

【解析】

【分析】根据有理数的乘方的定义解答.

【详解】解：•・•26=64,

・••捏合到第6次后可拉出64根细面条，

故答案为6.

【点睛】此题考查了有理数的乘方，是基础题，理解乘方的定义是解题的关键.

15.一个小正方体的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动

900算一次，则滚动第2024次时，小正方体朝下一面标有的数字是

第一次第二次第三次

【答案】4

【解析】

【分析】本题考杳了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，观察图形知道第一次5和2相

对，第二次4和3相对，第三次2和5相对，第四次3和4相对，第五次5和2相对，且四次一循环，从而

确定答案.

【详解】观察图形知道：

第一次数5和数2相对，

第二次数4和数3相对，

第三次数2和数5相对，

第四次数3和数4相对，

第五次数5和2数相对，

且四次一循环，

2024+4=506,

••・滚动第2024次后与第四次相同，

・•・朝下的数字是3的对面4,

故答案为:4.

三、解答题(一)：本大题3小题，每小题7分，共21分.

16.计算：T，-(l-0.5)xg-[2-(―.

【答案】5二

6

【解析】

【分析】本题考杳了有理数的混合运算，先乘方运算，再乘法运算，最后加减运算，有括号先算括号内的,

即可得到结果.

【详解】解：_r_(l_0.5)xg_〔2_(_3)1

=-l--xl-(2-9)

23V7

=5—.

6

17.化简并求值：3（x2-2xy）-（-6xy+y2）+（-2y2+x2）,其中x、），取值的位置如图所示.

yx

―I-----A------1------1------A------

-2-10123

2

【答案】4X-3/；13

【解析】

【分析】根据整式的加减法法则、去括号法则把原式化简，根据数轴确定x、y的值，代入计算即可.

【详解】解：3（x2-2^）-（-6xy+/）+（-2/+x2）

=3x2-6h+6xy-y2-2y2+x2

=4x2-3y2,

由数轴可知：x=2,>=-1,

则原式=4x2?=16-3=13.

18.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的.

♦••・•・•・・••••・•••・・・・♦・・•・・•♦♦・・・・・••・♦•・・・・・♦・・•••・・•・♦・・・・♦・•・♦♦•・・・••♦•・・•・

Z-7|

JII/1...'二:二.

_/从正面看从左面看从上面看

（1）填空：这个几何体由_____个小正方体组成；

（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图：

（3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加______个小正方

体.

【答案】（1）6（2）见解析

(3)4

【解析】

【分析】（1）根据图形进行分析即可得到答案；

（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别是2,1,1；左视图有3歹IJ,每列小正方形数目分别是1,2,

1：俯视图有3歹ij,每列小正方形数目分别是3,1,1：据此可画出图形；

（3）保持主视图和俯视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三

行各加一个，相加求出即可.

【小问I详解】

解：由图可得：这个几何体由6个小正方体组成,

故答案为：6；

从正面看从左面看从上面看

【小问3详解】

解：根据题意得：

保持主视图和俯视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三行各加

一,卜

•/1+1+1+1=4（个），

最多还可以添加4个小正方体，

故答案为：4.

【点睛】本题主要考查了画三视图，三视图相关的计算，考查了学生空间想象能力.

四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分

19.已知关于。、人的多项式力二46。-5+〃,6=2〃一。6,。二2〃一〃7b〃+3c.

（1）求力-28；老师展示了一位同学的作业如下：

解：A-2B=^ba-5+b2]-2（2b2-ab）第一步

=4ba-5+b2-4b2-2ab第二步

=-3/+2仍-5第三步

回答问题：这位同学第步开始出现错误，错误原因是

（2）若4-C的结果与字母。的取值无关，求机的值.

【答案】（1）二，去括号时，第二项没有变号

（2）m=-4

【解析】

【分析】本题考查整式的加减:

（1）根据题目中的解答过程可知：这位同学第二步开始出现错误，错误原因是去括号时，第二项没有变号;

（2）先计算出4-C,然后根据的结果与字母。的取值无关，即可求得〃?的值.

【小问1详解】

解：由题目中的解答过程可知：这位同学第二步开始出现错误，错误原因是去括号时，第二项没有变号，

故答案为：二，去括号时，第二项没有变号；

【小问2详解】

A-C

=（4ba-5+h2）-（-2/72-mha+3）

=4ba-5+b2+2b2+mba-3

=3/+（4+〃?）M-8,

-A-C的结果与字母。的取值无关，

/.4+=0,

解得/w=-4.

20.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每

天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；

星期—4二三四五日

增减+5-2-4+13-6+6-3

（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期：

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多只风筝？

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5

元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

【答案】（1）四（2）19只

（3）14225元

【解析】

【分析】本题考查/正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用.解决本题的关键是理解题意正确

列式.

（1）根据表格中的数据求解即可；

（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；

（3）先求山实际产量，然后根据工资方案列式求解即可.

【小问1详解】

由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，

故答案为：四.

【小问2详解】

13-（-6）=19,

产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；

【小问3详解】

700+5-2-4+13-6+6-3=709（只）

709x20+9x5=14225（元）.

.•.该厂工人这一周的工资总额是14225元

21.某电器商俏售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价8（）0元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期

间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x>2）.

（1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，

需付款元.（用含工的代数式表示）

（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

【答案】（1）（200x+1200）；（180x+1440）

（2）方案一购买较合算，理由见解析

【解析】

【分析】本题考查了列代数式，代数式求值：

（1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉x台，分别计算出需付款金额，即可求解；

（2）将x=5代入（1）中代数式，比较大小；即可求解.

【小问1详解】

解：若该客户按方案一购买，需付款800x2+（x—2）x200=200x+1200元，

若该客户按方案二购买，需付款（800x2+200x）x90%=180x+1440元；

故答案为：（2（）0x+12（）0）：（I80x+1440）：

【小问2详解】

当工=5时，方案一；200x5+1200=2200(元):

方案二：180x5+1440=2340（元）,

因为2200<2340,

所以按方案一购买较合算.

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.

22.阅读与理解：

如图，一只甲虫在5cmx5cm的方格(每个方格边长均为1cm)上沿着网格线爬行.若我们规定：在如

图网格中，向上(或向右)爬行记为“+”，向下(或向左)爬行记为“一”，并且第一个数表示左右方向,

第二个数表示上下方向.

例如：从彳到8记为：Zf8(+1,+4),从。到。记为：OfC(T,+2).

思考与应用：

(1)图中8-C(,),CTD(,)

(2)若甲虫从力到。的行走路线依次为：(+3,+2)->(+1,+3)-(+1,—2),请在图中标出产的位置.

(3)若甲虫从彳到0的行走路线依次为:A(+1,+4)->(+2,0)(+1,-2)->(-4,-2),求该甲虫

从,4到。走过的总路程.

(4)在(3)中若甲虫每走1cm需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从4点走到。点的过程中共消耗焦

耳的能量.

【答案】(1)+2,0,+1,-2

(2)见解析(3)16

(4)24

【解析】

【分析】(1)4-C只向右走3格：C-Q先向右走1格，再向下走2格，由此写出即可.

(2)由(+3,+2)—>(+1,+3)f可知从4处右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移

1格，下移2格即是甲虫。处的位置.，在图中标出即可;

(3)rh4—>(+L+4)—>(+2,0)—>(+1,-2)f(-4,—2)知：先向右移动1格，向上移动4格，向右移动

2格，再向右移动I格，向下移动2格，最后向左移动4格，向下移动2格，把移动的距离相加即可.

(4)利用(3)中求出的路程乘以甲虫每走1cm需消耗的1.5焦耳的能量，即可得到答案.

【小问1详解】

解：由题意可得，图中8.C(+2,0),CTD(+1,-2).

故答案为：+2,0,+1,-2.

【小问2详解】

甲虫从4到尸的行走路线依次为：ATETFTP,图中尸的即为所求.

•••甲虫的行走路线为AT(+1,+4)T(+2,0)T(+1,-2)f(-4,-2),

.•.甲虫从4到。走过的总路程S=l+4+2+l+2+4+2=16.

【小问4详解】

根据题题意得，16x1.5=24(焦耳)，

即甲虫从/点走到。点的过程中共消耗24焦耳的能量.

故答案为：24.

【点睛】此题考查正负数的意义、有理数的加法运算、有理数乘法运算，注意在方格内对于运动方向规定

的正负.

23.综合与实践

【问题情境】

某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方休纸盒.

【操作探究】

(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的图形经过折