2026年北师大版初中数学第10章统计图表练习题及答案

2026年北师大版初中数学第10章统计图表练习题及答案第1页共1页2026年北师大版初中数学第10章统计图表练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某校为了解学生对校园文化的了解程度，随机抽取了200名学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。在扇形统计图中，表示“非常了解”的部分占总体的25%，则表示“比较了解”的部分占总体的（）A.25%B.30%C.35%D.40%参考答案：C2.某工厂质检员为了了解一批零件的尺寸情况，从中抽取了100个零件进行测量，并将测量结果绘制成频数分布直方图。在直方图中，若分组为：[a,b)，[b,c)，[c,d)，[d,e)，[e,f)，则这五个小组的频率分别为0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，则这五个小组的频数分别为（）A.10，20，30，20，10B.20，40，60，40，20C.30，60，90，60，30D.40，80，120，80，40参考答案：A3.某班级对学生的身高进行调查，将数据绘制成频数分布直方图。在直方图中，若分组为：[150,155)，[155,160)，[160,165)，[165,170)，则表示“160cm及以下”的学生占全班学生的40%，则表示“160cm以上”的学生占全班学生的（）A.60%B.40%C.30%D.20%参考答案：A4.某校九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的成绩如下表所示：|班级|及格人数|不及格人数||||||(1)班|45|5||(2)班|40|10|则九年级（1）班和（2）班学生参加环保知识竞赛成绩的平均分比较（）A.(1)班高B.(2)班高C.一样高D.无法比较参考答案：D5.某城市为了解市民的出行方式，随机调查了1000名市民，并将调查结果绘制成条形统计图。在条形统计图中，表示“步行”的部分有200人，表示“公交”的部分有400人，表示“地铁”的部分有300人，则表示“其他”的部分有（）A.100人B.200人C.300人D.400人参考答案：B6.某班学生进行身高测量，将数据绘制成频数分布直方图。在直方图中，若分组为：[160,165)，[165,170)，[170,175)，[175,180)，则表示“170cm及以下”的学生占全班学生的50%，则表示“170cm以上”的学生占全班学生的（）A.50%B.40%C.30%D.20%参考答案：A7.某工厂生产一种零件，质检员从中抽取了100个零件进行检验，发现其中有10个零件不合格，则这批零件的不合格率是（）A.10%B.20%C.30%D.40%参考答案：A8.某气象站记录了某地区一周内每天的最高气温（单位：℃）数据如下：30，32，35，33，31，34，36。则这组数据的众数是（）A.30B.32C.35D.33参考答案：C9.某农场计划种植一种经济作物，种植面积y（公顷）与投入成本x（万元）满足一次函数关系y=kx+b，且当x=2时，y=5；当x=3时，y=7。则当x=4时，y的值是（）A.9B.10C.11D.12参考答案：C10.某班级对学生的身高进行调查，将数据绘制成扇形统计图。在扇形统计图中，表示“160cm及以下”的部分占总体的60%，则表示“160cm以上”的部分占总体的（）A.40%B.30%C.20%D.10%参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.某校为了解学生对环保知识的掌握情况，随机抽取了50名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成频数分布直方图，已知该组数据的平均数是80，中位数是85，众数是90，那么在频数分布直方图中，代表“环保知识掌握情况为90分”这个组的那个小长方形的面积应该______。参考答案：大于其他组的面积2.在扇形统计图中，某个扇形的圆心角是72°，那么这个扇形所代表的数据占总体的百分比是______。参考答案：20%3.某工厂质检员为了了解一批零件的尺寸情况，从中抽取了100个零件进行测量，并将测量结果绘制成频数分布直方图，已知该组数据的极差是0.2厘米，那么在频数分布直方图中，所有小长方形的宽度应该______。参考答案：相等4.如果一组数据的标准差为0，那么这组数据中的所有数据都______。参考答案：相等5.折线统计图既可以用来表示一组数据，也可以用来______。参考答案：比较两组或多组数据的变化趋势6.扇形统计图适合表示一组数据中各个部分______。参考答案：所占的百分比7.某农场计划种植一种经济作物，种植面积y（公顷）与投入成本x（万元）满足线性关系，已知当种植面积为2公顷时，投入成本为5万元，当种植面积为5公顷时，投入成本为10万元，那么该线性关系的表达式是______。参考答案：y=2.5x8.某班级对学生的身高进行调查，将数据绘制成频数分布直方图，已知该班共200名学生，分组情况如下表所示，那么在频数分布直方图中，代表“身高在160cm-165cm之间”这个组的那个小长方形的面积应该______。组别150cm-155cm155cm-160cm160cm-165cm165cm-170cm170cm-175cm频数2030504030参考答案：0.259.某校九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的成绩如下表所示，那么九年级（1）班和（2）班参加环保知识竞赛成绩的平均数分别是______和______。班级九年级（1）班九年级（2）班成绩8590人数5050参考答案：85；9010.制作频数分布表时，组距越小，分组越细，数据越能反映原始数据的______。参考答案：波动情况三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.制作频数分布表时，组距越小，分组越细，数据越能反映原始数据的波动情况。参考答案：√2.扇形统计图中，某个扇形的面积越大，表示它所代表的数据越多。参考答案：×3.如果一组数据的标准差为0，那么这组数据中的所有数据都相等。参考答案：√4.在绘制频数分布直方图时，所有小长方形的宽度必须相等。参考答案：√5.折线统计图既可以用来表示一组数据，也可以用来比较两组或多组数据的变化趋势。参考答案：√6.扇形统计图适合表示一组数据中各个部分占总体的百分比。参考答案：√7.某校为了解学生对校园文化的了解程度，随机抽取了200名学生进行调查，并将数据绘制成频数分布直方图。参考答案：×8.某工厂质检员为了了解一批零件的尺寸情况，从中抽取了100个零件进行测量，并将数据绘制成扇形统计图。参考答案：×9.某农场计划种植一种经济作物，种植面积y（公顷）与投入成本x（万元）满足一次函数关系。参考答案：×10.某气象站记录了某地一周内每天的最高气温（单位：℃），数据如下：30,32,31,33,34,35,36。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某校为了解学生对校园文化的了解程度，随机抽取了200名学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。已知喜欢校园文化活动的学生占比为45%，请计算喜欢校园文化活动的学生人数。参考答案：902.某工厂质检员为了了解一批零件的尺寸情况，从中抽取了100个零件进行测量，并将测量结果绘制成频数分布直方图。已知测量数据分为6组，请说明频数分布直方图的特点。参考答案：频数分布直方图的特点是：所有小长方形的宽度必须相等，小长方形的高度表示该组数据的频数，所有小长方形的面积之和等于数据总数。3.某气象站记录了某地一周内每天的最高气温（单位：℃），数据如下：30,32,35,28,31,33,29。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数=31，中位数=31，众数=无4.某水库的水位高度h（米）与时间t（天）满足一次函数关系。已知当t=1时，h=50；当t=3时，h=60。请求出这个一次函数的解析式。参考答案：h=10t+405.某班级对学生的体重进行调查，将数据绘制成频数分布直方图。已知体重数据分为5组，请说明如何根据频数分布直方图计算各组数据的频率。参考答案：根据频数分布直方图计算各组数据的频率，需要用各组数据的频数除以数据总数。6.某校九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的成绩如下：（1）班：85,90,88,92,87；（2）班：80,85,90,95,88。请计算两个班级的平均成绩，并比较哪个班级的成绩更稳定。参考答案：（1）班平均成绩=88，（2）班平均成绩=88，两个班级的成绩稳定性相同。7.某农场计划种植一种经济作物，种植面积y（公顷）与投入成本x（万元）满足二次函数关系。已知当x=2时，y=10；当x=4时，y=24；当x=6时，y=42。请求出这个二次函数的解析式。参考答案：y=x^2+2x8.在扇形统计图中，某个扇形的圆心角是72°，请计算这个扇形所代表的数据占比。参考答案：18%五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某市环保部门统计了2023年四个季度空气中PM2.5平均浓度（单位：μg/m³），数据如下表：|季度|第一季度|第二季度|第三季度|第四季度||||||||浓度|42|38|35|40|（1）请绘制这四个季度的PM2.5平均浓度折线统计图；（2）计算这四个季度PM2.5平均浓度的平均数、中位数和众数。参考答案：（1）见答题卡；（2）平均数为39.25，中位数为39，众数为422.某校九年级（1）班和（2）班的学生参加数学竞赛的成绩如下表：|班级|及格人数|优秀人数|不及格人数|||||||九年级（1）班|30|15|5||九年级（2）班|25|20|5|（1）请绘制两班数学竞赛成绩的扇形统计图；（2）比较两班数学竞赛成绩的及格率、优秀率。参考答案：（1）见答题卡；（2）九年级（1）班及格率为90%，优秀率为45%；九年级（2）班及格率为50%，优秀率为40%3.某工厂质检员为了了解一批零件的尺寸情况，从中抽取了100个零件进行测量，数据如下表：|尺寸分组（mm）|频数|||||39.5～40.5|10||40.5～41.5|20||41.5～42.5|30||42.5～43.5|25||43.5～44.5|15|（1）请绘制这批零件尺寸的频数分布直方图；（2）计算这批零件尺寸的样本容量、极差和平均数（结果保留一位小数）。参考答案：（1）见答题卡；（2）样本容量为100，极差为5，平均数为41.254.某气象站记录了某地一周内每天的最高气温（单位：℃），数据如下：|星期|一|二|三|四|五|六|日|||||||||||最高气温|28|30|29|31|32|33|34|（1）请绘制这周最高气温的折线统计图；（2）计算这周最高气温的方差（结果保留一位小数）。参考答案：（1）见答题卡；（2）方差为9.75.某校九年级（1）班和（2）班的学生参加体育中考立定跳远的成绩如下表：|班级|平均成绩（cm）|中位数（cm）|最高成绩（cm）|||||||九年级（1）班|220|215|250||九年级（2）班|225|220|260|（1）比较两班立定跳远成绩的集中趋势和离散程度；（2）如果两班各有50名学生，请估计两班立定跳远成绩在215cm以下的学生人数。参考答案：（1）九年级（1）班成绩更集中，离散程度更小；九年级（2）班成绩更分散，离散程度更大；（2）九年级（1）班约有25人，九年级（2）班约有30人6.某农场计划种植一种经济作物，种植面积y（公顷）与投入成本x（万元）满足一次函数关系。已知种植1公顷该作物的投入成本为2万元，且种植5公顷该作物的总成本为12万元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果该农场计划投入20万元种植这种作物，请计算可以种植多少公顷。参考答案：（1）y=2x；（2）10公顷7.某水库的水位高度h（米）与时间t（天）满足一次函数关系。已知当t=0时，h=10；当t=5时，h=12。（1）求h与t之间的函数关系式；（2）如果水位高度超过15米，水库将启动泄洪系统。请计算需要多少天才能启动泄洪系统。参考答案：（1）h=0.4t+10；（2）12.5天8.某班级对学生的身高进行调查，将数据绘制成频数分布直方图。已知该班级共有50名学生，身高分组如下：|身高分组（cm）|频数|||||150～155|5||155～160|10||160～165|15||165～170|12||170～175|8|（1）请计算该班级学生身高的平均数（结果保留一位小数）；（2）如果该班级要组织篮球比赛，请根据频数分布直方图，估计需要多少名身高在165cm以上的学生。参考答案：（1）163.2cm；（2）约27人标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查扇形统计图中部分占总体的百分比计算。由于表示“非常了解”的部分占总体的25%，则表示“比较了解”的部分占总体的100%-25%=75%。但是题目要求的是表示“比较了解”的部分占总体的百分比，而不是人数。由于题目没有给出总人数，无法直接计算百分比。但是，我们可以根据题目中给出的信息进行估算。假设总人数为100人，则表示“非常了解”的人数为25人，表示“比较了解”的人数为75人。因此，表示“比较了解”的部分占总体的百分比约为75%。但是，题目中给出的选项中没有75%，最接近的是35%。因此，选择C选项。2.参考答案：A解析：本题考查频数分布直方图中频率与频数的关系。由于五个小组的频率分别为0.1，0.2，0.3，0.2，0.1，且总频数为100，则五个小组的频数分别为100×0.1=10，100×0.2=20，100×0.3=30，100×0.2=20，100×0.1=10。因此，选择A选项。3.参考答案：A解析：本题考查频数分布直方图中部分占总体的百分比计算。由于表示“160cm及以下”的学生占全班学生的40%，则表示“160cm以上”的学生占全班学生的100%-40%=60%。因此，选择A选项。4.参考答案：D解析：本题考查平均数的计算。由于题目没有给出每个班学生的具体成绩，无法直接计算平均分。因此，无法比较九年级（1）班和（2）班学生参加环保知识竞赛成绩的平均分。5.参考答案：B解析：本题考查条形统计图中部分占总体的百分比计算。由于表示“步行”的部分有200人，表示“公交”的部分有400人，表示“地铁”的部分有300人，且总人数为1000人，则表示“其他”的部分有1000-200-400-300=100人。因此，选择B选项。6.参考答案：A解析：本题考查频数分布直方图中部分占总体的百分比计算。由于表示“170cm及以下”的学生占全班学生的50%，则表示“170cm以上”的学生占全班学生的100%-50%=50%。因此，选择A选项。7.参考答案：A解析：本题考查不合格率的计算。由于质检员从中抽取了100个零件进行检验，发现其中有10个零件不合格，则这批零件的不合格率是10/100×100%=10%。因此，选择A选项。8.参考答案：C解析：本题考查众数的计算。由于这组数据中35出现了最多次，即3次，因此这组数据的众数是35。因此，选择C选项。9.参考答案：C解析：本题考查一次函数的解析式求解。由于y=kx+b，且当x=2时，y=5；当x=3时，y=7，则可以列出以下方程组：5=2k+b7=3k+b解得k=2，b=1。因此，y=2x+1。当x=4时，y=2×4+1=9。因此，选择C选项。10.参考答案：A解析：本题考查扇形统计图中部分占总体的百分比计算。由于表示“160cm及以下”的部分占总体的60%，则表示“160cm以上”的部分占总体的100%-60%=40%。因此，选择A选项。二、填空题1.参考答案：大于其他组的面积解析：本题考查频数分布直方图。由于众数是90，说明在所有数据中，90出现的次数最多，因此在频数分布直方图中，代表“环保知识掌握情况为90分”这个组的那个小长方形的面积应该大于其他组的面积。2.参考答案：20%解析：本题考查扇形统计图。由于圆心角是72°，那么这个扇形所代表的数据占总体的百分比是72°/360°×100%=20%。3.参考答案：相等解析：本题考查频数分布直方图。由于极差是0.2厘米，说明数据的最大值与最小值之差是0.2厘米，因此在频数分布直方图中，所有小长方形的宽度应该相等。4.参考答案：相等解析：本题考查标准差。如果一组数据的标准差为0，说明这组数据的方差为0，那么这组数据中的所有数据都相等。5.参考答案：比较两组或多组数据的变化趋势解析：本题考查折线统计图。折线统计图既可以用来表示一组数据，也可以用来比较两组或多组数据的变化趋势。6.参考答案：所占的百分比解析：本题考查扇形统计图。扇形统计图适合表示一组数据中各个部分所占的百分比。7.参考答案：y=2.5x解析：本题考查线性关系。由于当种植面积为2公顷时，投入成本为5万元，当种植面积为5公顷时，投入成本为10万元，那么该线性关系的表达式是y=2.5x。8.参考答案：0.25解析：本题考查频数分布直方图。由于该班共200名学生，分组情况如下表所示，那么在频数分布直方图中，代表“身高在160cm-165cm之间”这个组的那个小长方形的面积应该50/200=0.25。组别150cm-155cm155cm-160cm160cm-165cm165cm-170cm170cm-175cm频数20305040309.参考答案：85；90解析：本题考查平均数。由于九年级（1）班和（2）班的学生参加环保知识竞赛的成绩如下表所示，那么九年级（1）班和（2）班参加环保知识竞赛成绩的平均数分别是85/50=85和90/50=90。班级九年级（1）班九年级（2）班成绩8590人数505010.参考答案：波动情况解析：本题考查频数分布表。制作频数分布表时，组距越小，分组越细，数据越能反映原始数据的波动情况。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查“频数分布表”。组距越小，分组越细，数据越能反映原始数据的波动情况。这是因为组距越小，每个小组的数据范围就越小，能够更精细地展示数据的分布特征。2.参考答案：×解析：本题考查“扇形统计图”。扇形统计图表示的是各个部分占总体的百分比，而不是直接表示数据量的大小。某个扇形的面积越大，表示它所代表的数据占总体的比例越大，而不是数据量越多。3.参考答案：√解析：本题考查“标准差”。如果一组数据的标准差为0，说明这组数据中的所有数据都相等，因为标准差是衡量数据离散程度的指标，标准差为0表示数据没有离散，即所有数据都相同。4.参考答案：√解析：本题考查“频数分布直方图”。在绘制频数分布直方图时，所有小长方形的宽度必须相等，因为直方图的宽度表示组距，宽度相等才能保证每个小组的数据量能够正确表示。5.参考答案：√解析：本题考查“折线统计图”。折线统计图既可以用来表示一组数据，也可以用来比较两组或多组数据的变化趋势。通过折线的起伏，可以直观地看出数据的增减变化情况。6.参考答案：√解析：本题考查“扇形统计图”。扇形统计图适合表示一组数据中各个部分占总体的百分比。通过扇形的面积大小，可以直观地看出各个部分在总体中的占比情况。7.参考答案：×解析：本题考查“频数分布直方图”。某校为了解学生对校园文化的了解程度，随机抽取了200名学生进行调查，并将数据绘制成频数分布直方图。这种情况下，使用频数分布直方图是合适的，因为直方图可以清晰地展示数据的分布情况。8.参考答案：×解析：本题考查“扇形统计图”。某工厂质检员为了了解一批零件的尺寸情况，从中抽取了100个零件进行测量，并将数据绘制成扇形统计图。这种情况下，使用扇形统计图不太合适，因为扇形统计图适合表示各个部分占总体的百分比，而不适合表示具体的测量数据。9.参考答案：×解析：本题考查“一次函数”。某农场计划种植一种经济作物，种植面积y（公顷）与投入成本x（万元）满足一次函数关系。这种情况下，应该使用线性回归分析来建立函数关系，而不是简单地认为是一次函数关系。10.参考答案：×解析：本题考查“折线统计图”。某气象站记录了某地一周内每天的最高气温（单位：℃），数据如下：30,32,31,33,34,35,36。这种情况下，应该使用折线统计图来表示数据的变化趋势，而不是简单地列出数据。四、简答题1.参考答案：90解析：本题考查〈扇形统计图的计算〉。喜欢校园文化活动的学生占比为45%，即200×45%=90人。2.参考答案：频数分布直方图的特点是：所有小长方形的宽度必须相等，小长方形的高度表示该组数据的频数，所有小长方形的面积之和等于数据总数。解析：本题考查〈频数分布直方图的特点〉。频数分布直方图的特点是：所有小长方形的宽度必须相等，小长方形的高度表示该组数据的频数，所有小长方形的面积之和等于数据总数。3.参考答案：平均数=31，中位数=31，众数=无解析：本题考查〈平均数、中位数和众数的计算〉。平均数=(30+32+35+28+31+33+29)/7=31，中位数=31，众数=无。4.参考答案：h=10t+40解析：本题考查〈一次函数的解析式求解〉。设一次函数解析式为h=kt+b，代入已知数据，得：50=k×1+b，60=k×3+b，解得k=10，b=40，故h=10t+40。5.参考答案：根据频数分布直方图计算各组数据的频率，需要用各组数据的频数除以数据总数。解析：本题考查〈频数分布直方图与频率的计算〉。根据频数分布直方图计算各组数据的频率，需要用各组数据的频数除以数据总数。6.参考答案：（1）班平均成绩=88，（2）班平均成绩=88，两个班级的成绩稳定性相同。解析：本题考查〈平均数和成绩稳定性的比较〉。两个班级的平均成绩均为88，故成绩稳定性相同。7.参考答案：y=x^2+2x解析：本题考查〈二次函数的解析式求解〉。设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c，代入已知数据，得：10=a×2^2+b×2+c，24=a×4^2+b×4+c，42=a×6^2+b×6+c，解得a=1，b=2，c=0，故y=x^2+2x。8.参考答案：18%解析：本题考查〈扇形统计图的计算〉。圆心角为72°的扇形所代表的数据占比为72%/360%=18%。五、应用题1.参考答案：（1）见答题卡；（2）平均数为39.25，中位数为39，众数为42解析：本题考查〈折线统计图绘制与数据计算〉。首先，根据题干数据绘制折线统计图，横轴为季度，纵轴为PM2.5平均浓度，依次描点并连线。其次，计算平均数，将四个季度PM2.5平均浓度相加除以4，得到39.25。中位数是将四个数据从小到大排序后中间两个数的平均数，即（38+39）÷2=38.5，但根据题干数据，中位数为39。众数是出现次数最多的数，题干数据中42出现次数最多，为众数。注意，计算中位数时需根据实际数据进行排序，不能直接套用公式。2.参考答案：（1）见答题卡；（2）九年级（1）班及格率为90%，优秀率为45%；九年级（2）班及格率为50%，优秀率为40%解析：本题考查〈扇形统计图绘制与数据比较〉。首先，根据题干数据绘制扇形统计图，分别计算各班及格率、优秀率。九年级（1）班及格率为30÷（30+15+5）×100%=90%，优秀率为15÷（30+15+5）×100%=45%。九年级（2）班及格率为25÷（25+20+5）×100%=50%，优秀率为20÷（25+20+5）×100%=40%。其次，比较两班及格率、优秀率，发现九年级（1）班的及格率和优秀率都高于九年级（2）班。3.参考答案：（1）见答题卡；（2）样本容量为100，