新苏教版六上数学第5单元第9课《复习与练习（2）》教案

第(五)单元圆第(9)课时整理与练习（二）授课时间月日教学内容苏教版六年级上册第84-86页，“练习与应用”第3～13题。教学目标1.进一步掌握组合图形周长、面积的计算方法，运用圆的周长、面积公式解决简单的实际问题，理解扇形的圆心角、面积与圆的关系。2.通过综合应用圆的知识解决问题，进一步培养分析、推理等思维能力和实践能力，发展几何直观和形象思维，提升知识应用能力。3.进一步体会圆的知识在实际生活中的应用，增强应用意识与创新意识。教学重点灵活运用圆的周长、面积公式解决实际问题。教学难点解决组合图形、半圆、圆环等复杂情境下的周长与面积问题，提升知识的综合应用能力。教学准备教师准备课件；学生准备圆规、直尺。教学过程师生活动二次备课回顾引入，明确方向谈话：同学们，昨天，我们共同整理了本单元所学的知识。今天，我们应用这些知识解决一些关于圆的稍复杂的计算问题。多元练习，综合应用1．基础巩固。（1）完成“练习与应用”第3题。出示表格，明确四个栏目内容和每行的已知条件，各要求哪些结果。学生独立填写，交流结果。提问：观察表格，能说说是如何利用半径、直径、周长、面积之间的联系计算的吗？明确：根据圆的半径、直径、周长和面积间的联系，按照表格顺序，半径乘2得直径，直径乘π得周长；周长除以π得直径，直径除以2得半径；知道半径就能计算圆的面积。2．实际应用。（1）完成“练习与应用”第4题。学生独立审题思考，并完成解答。组织交流：占地多少平方米是在求什么，你是如何解决的？明确：要解决这类问题，首先要搞清楚要求的是什么量，再选择合适的数据利用公式求解。如果关键数据没有直接给出，可以利用圆各部分的关系先求解。（2）完成“练习与应用”第5题。提问：要求阴影部分的面积，需要知道什么条件？明确：阴影部分是近似圆形，并且知道半径大约是6米，可以直接根据圆面积公式求解。引导：生活中还有不少类似情况都可以将要求的面积看成近似圆形，利用圆的面积计算公式求解。（3）完成“练习与应用”第6题。引导：接下来我们继续利用圆的相关知识解决生活中的问题。请你仔细阅读材料，简要分析分别已知什么信息，要求什么问题。明确：第一小题是已知直径求面积，需要先利用直径求出半径，再计算；第二小题是已知半径求周长，需要将半径乘2求出直径，再计算。追问：在解决类似问题时，你有什么想要提醒大家的吗？明确：我们要看清要求的问题，并且搞清楚题目中给的信息到底是直径还是半径。（4）完成“练习与应用”第7题。要求：请同学们先算一算半径5米的圆面积是多大，再结合教室的长和宽进行估计，将你估计的结果和同桌交流。明确：估计半径5米的圆比一间教室大，可以先估计出教室的面积进行比较，也可以想象在长方形的教室地面内能否画出半径为5米的圆；半径10米的圆大约有几间教室那么大，可以先估计其面积比300平方米还要多一些，与一间教室面积相比，就能得出大约是6间。（5）完成“练习与应用”第8题。学生读题，并进行自主解答。明确：可以先求出自行车轮的周长，再结合每分钟转100圈求出自行车的速度，最后再算出10分钟行走的路程。在解决问题的过程中，还需要关注单位换算的问题。（6）完成“练习与应用”第9题。学生读题，并自主进行解答。明确：18.84分米的铜丝正好可以在圆柱形铁棒上绕10圈，那么可以先求出1圈有多长，这就是铁棒横截面的周长；利用周长就可以求出横截面的直径和面积，注意还需要进行单位转化。（7）完成“练习与应用”第10题。要求：先想一想，算一算，并和同桌交流。明确：扇形圆心角占360°的几分之几，其面积和弧长就占整个圆的几分之几。3.基础辨析。（1）完成“练习与应用”第11题。出示三个大小相同、涂色方式不同的正方形。提问：三个正方形中涂色部分的面积相等吗？先独立思考，再与同桌交流想法。明确：我们可以通过平移、旋转的方法来推想，也可以借助剪拼操作，把它们转化为相同的图形。每个正方形中涂色的部分，其面积总和都等于正方形面积减去一个最大圆的面积。因为圆的大小相同，所以剩余部分面积也相等。小结：有时图形的形状变了，但面积大小没变。我们要带着运动的眼光观察，抓住图形的本质特征进行分析。（2）完成“练习与应用”第12题。要求：先独立观察三个组合图形，与同桌交流每个图形是由哪些基本图形通过什么方式组合而成的。组织学生交流思路和方法。明确：图1要从半径是5厘米的大圆中减去两个半径是2.5厘米的小圆；图2要从半径是5厘米的大圆中减去2个底为10厘米、高为5厘米的三角形；图3是从一个上、下底分别为40厘米、120厘米，高56厘米的梯形中减去一个半径是20厘米的半圆形。学生独立计算，教师巡视指导，最后核对结果与过程。4.综合应用。（1）完成“练习与应用”第13题。要求：阅读题目，和同桌交流周长和面积的组成。明确：周长是封闭图形一周边线的总长，由一个直径64米的圆和两条长100米的线段构成；而面积是图形的大小，由一个直径是64米的圆和一个长、宽分别为100米、64米的长方形组成。三、全课总结同学们，不管是求组合图形的周长还是面积，我们首先要分析图形的特点，分析是由哪些图形组成的，还要分析数量间的联系，合理、灵活地应用方法。板书设计教学反思课时作业优化设计建议第(五)单元圆第(9)课时“整理与练习”（二）教学内容苏教版六年级上册P84-86，“练习与应用”第3～10题。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课堂作业（5-10分钟）类型内容基础练习综合练习将一块长6分米、宽3分米的长方形花布剪成一个最大的半圆形，再给这个半圆形花布缝一圈花边，花边耗损1分米，至少要买多长的花边？课后作业（10-20分钟）类型内容基础练习先在下面画一个直径是3厘米的圆，再在圆中画一个扇形（涂色表示），使扇形的面积是圆的面积的。综合练习园林师傅将一个圆形花坛平均分成4块扇形区域，用来种不同的花卉。每块扇形区域的面积是12.56平方米，现在要给每块区域围一圈