信用风险压力测试：PD、LGD在宏观冲击下的迁移

信用风险压力测试：PD、LGD在宏观冲击下的迁移本文档提供：一张填好数字的组合信用风险压力测试成品底稿（涵盖4个组合、PD宏观映射、评级迁移矩阵、LGD抵押品调整、ECL与资本影响的逐季联动），以及字段替换对照表、成品单元格对应的公式块、替换后的六步校验操作、四类填写错误反例、审计清单、三套场景操作序列；本文档不提供：可直接运行的模型文件、特定银行的真实敞口与评级数据、监管报送模板、实时宏观预测。（内部编号：模板结构类文档）2026-10-31序号交付物名称所在板块读者卡点用途1成品底稿总览与阅读路径一拿到一堆PD、LGD表格，不知道先看哪张、数据怎么串起来三分钟看清成品结构，明确替换入口2成品表一：宏观情景与卫星模型映射二宏观GDP、失业率怎么变成PD每个组合的PD路径直接可查、可替换3成品表二：PD宏观敏感性与评级迁移矩阵三PD升了，但评级怎么迁、迁多少不知道从PD路径生成迁移矩阵，逐档迁移量可直接引用4成品表三：LGD的抵押品价值与折价调整四LGD被当作常数，抵押品跌价的影响没有落地逐组合的LGD迁移路径，含抵押品覆盖率与折价率5成品表四：ECL、资本与拨备缺口汇总五PD和LGD算完了，不知道最终影响多大基准与压力对照，ECL增量和资本消耗一目了然6字段替换对照表（12字段，标明“必改/可保留/不可动”）六换成自己的组合时不知道哪些格子能改逐字段标注替换方式与校验后果7成品单元格对应的公式块（式1—式7）七知道数字但不知道每个格子背后的计算每个公式直接对应成品表的具体列8替换后六步校验操作八改完数字各表对不上按顺序校验，每步有判定标准和失败指向9填写错误反例（4组）九不知道填错的典型形态两栏对照，错在哪、成品里正确形态是什么10审计清单（18行）十底稿填完没有逐项验收标准逐行勾选，失败项有补救动作11三套场景操作序列十一不同深度下哪些表可以简化完整版、精简版、极简版12能力边界声明表与来源层级表附录判断模板能做什么、不能做什么边界逐项声明一、成品底稿总览与阅读路径打开这份文档的建模者，手头有一个信用风险组合，需要回答一个具体问题：如果宏观冲击来了，PD会升多少，LGD会升多少，评级会怎么迁，最终ECL和资本吃不吃得消。卡点不在于不懂PD、LGD的定义，而在于从宏观情景到最终资本影响的链条太长——中间隔着卫星模型、probit转换、迁移矩阵、抵押品重估、ECL加总，每一步都容易断，断了之后结果看起来“有数”，但说不清数是怎么来的。这份底稿把链条从头到尾串成四张表，每一张的输出就是下一张的输入。成品表一的宏观情景经过卫星模型变成PD路径；PD路径经过迁移矩阵变成各评级的敞口分布；同一组宏观情景作用于抵押品价值，产生LGD路径；PD、LGD、EAD和迁移后的敞口一起进入ECL计算，再汇总为拨备缺口和资本消耗。阅读顺序按表的编号走：先看表一确认宏观情景和PD映射，再看表二确认迁移矩阵，然后表三看LGD路径，最后表四看汇总结果。校验顺序反过来：先查表四的ECL增量是否能由表二和表三的变化解释，再往上查迁移矩阵是否与PD路径一致，最后查PD路径是否与宏观情景和卫星模型系数一致。顺着读、倒着查，是定位错误最快的方式。成品中的数字为示例案例，细节为合理设定。组合按“大型企业、中小企业、商业地产、零售按揭”四类划分，评级按五档简化处理：正常、关注、次级、可疑、损失。读者替换时，按第六板块的字段替换表逐项改，表二至表四的公式不需要重写。二、成品表一：宏观情景与卫星模型映射卫星模型的作用是把宏观情景翻译成PD。成品使用Wilson（1997）的经典设定：将PD经过logit转换后，对宏观变量做回归。logit转换的必要性在于违约率被限制在0到1之间，直接对PD水平值回归，预测值可能越界；转换之后，预测路径始终落在合理区间内。表1宏观情景（基准与压力）宏观变量Q1基准Q1压力Q2压力Q3压力Q4压力来源口径GDP同比增速4.5%3.2%1.5%−0.8%−0.5%示例设定，按季年化失业率5.1%5.6%6.4%7.5%7.8%示例设定，季末值政策利率3.0%3.5%4.0%4.0%3.75%示例设定，季末值房价指数同比2.0%0.5%−4.0%−9.0%−11.0%示例设定，用于LGD压力情景的形状是“先恶化、后企稳”：GDP在Q3触底，失业率在Q4见顶，房价在Q4跌幅最深。这个形状决定了PD和LGD的峰值季度不一定相同：PD通常领先失业率一到两个季度，LGD滞后于房价下跌，因为抵押品处置需要时间。成品中PD峰值在Q3，LGD峰值在Q4，与传导顺序一致。表2卫星模型系数与PD路径（压力情景）组合卫星模型系数（logit尺度）Q1基准PDQ1压力PDQ2压力PDQ3压力PDQ4压力PDPD峰值季度大型企业截距−4.20；GDP系数−0.18；失业率系数0.220.85%1.05%1.48%2.10%2.02%Q3中小企业截距−3.65；GDP系数−0.25；失业率系数0.311.60%2.10%3.25%4.90%4.65%Q3商业地产截距−3.90；GDP系数−0.15；房价系数−0.281.20%1.45%2.05%3.40%3.80%Q4零售按揭截距−4.80；失业率系数0.35；房价系数−0.120.60%0.72%0.95%1.20%1.28%Q4这张表的读法需要盯住三个位置。中小企业对GDP和失业率的敏感度最高，PD从1.60%升至4.90%，接近三倍，这是压力情景下ECL增量的主要来源。商业地产的PD峰值在Q4而非Q3，因为房价跌幅在Q4最深，卫星模型中房价系数的传导没有时滞假设，峰值与房价底部对齐。零售按揭的PD绝对水平低，升幅也最小，但它的LGD在表三中会因为房价下跌出现显著迁移，ECL的增量不能只看PD。卫星模型的系数不是本文档要解决的问题。系数来自各机构自己的历史违约数据与宏观序列的回归，成品中的系数为示例设定。读者替换时，如果已有自己的卫星模型，把表2中的压力PD路径直接替换为模型输出，表三和表四的公式不需要改；如果没有卫星模型，可以用第七板块式(1)的logit回归模板自行估计，但需要至少8到12年的季度违约率序列才能得到可用的系数。三、成品表二：PD宏观敏感性与评级迁移矩阵PD水平上升只是信用风险压力测试的一半信息。另一半是评级迁移：原本正常的敞口有多少会掉入关注，关注有多少会掉入次级，次级有多少会滑向可疑或损失。迁移矩阵把PD的“点估计”扩展为“分布移动”，让ECL计算中的Stage划分和风险权重随之变化。成品使用的方法是从PD路径反推迁移矩阵的移动：保持基准迁移矩阵的形状（各评级之间的历史迁移概率结构），但整体提高“向下迁移”的概率，提高的幅度由PD的上升比例决定。一个更精细的做法是将估计出的时点PD移位应用到各银行特定的迁移矩阵上，成品采用的是这种思路的简化形式。表3评级迁移矩阵（中小企业组合，基准与压力对比）期初评级情景期末：正常期末：关注期末：次级期末：可疑期末：损失正常基准92.0%6.5%1.2%0.2%0.1%正常压力78.5%16.0%4.2%1.0%0.3%关注基准18.0%68.0%11.0%2.5%0.5%关注压力8.0%55.0%27.0%8.5%1.5%次级基准3.0%15.0%58.0%20.0%4.0%次级压力1.0%7.0%42.0%38.0%12.0%迁移矩阵的读法是“行看期初、列看期末”。压力情景下，正常评级的期末正常留存率从92.0%降至78.5%，意味着21.5%的正常敞口在压力期内至少向下迁移了一档。次级评级的压力期末损失率达到12.0%，是基准4.0%的三倍。这个矩阵不是从PD路径直接“算”出来的唯一解，而是用PD路径的上升幅度校准后的结果：总违约概率（正常、关注、次级迁入损失档的合计）与表2中中小企业Q3的PD4.90%保持一致。表4迁移后的敞口分布与PD对照组合期初正常敞口占比压力期末正常占比压力期末关注加次级占比压力期末损失占比表2对应PD（Q3）迁移与PD的一致性检查大型企业72%62%33%2.1%2.10%一致中小企业65%48%44%4.9%4.90%一致商业地产68%52%40%3.8%3.80%一致零售按揭80%73%24%1.3%1.28%一致（四舍五入）表4是表二和表三之间的闭合校验。迁移后损失档的占比应与表2中对应季度的PD一致，偏差超过0.1个百分点说明迁移矩阵的校准需要调整。成品中四个组合的损失档占比与PD的偏差都在0.02个百分点以内。这个闭合关系是压力测试底稿中最容易断裂的环节：PD路径单独算、迁移矩阵单独调，最后ECL算出来对不上，往往就是这里没有做一致性检查。四、成品表三：LGD的抵押品价值与折价调整LGD在压力情景下的迁移，主要驱动力不是PD，而是抵押品价值。对于有抵押的敞口，LGD近似等于“违约时的抵押品折价损失除以敞口”。房价下跌直接抬高LGD，这个关系在按揭和商业地产组合中最明显。IMF的压力测试实践中，LGD的估计使用原始LTV分布、各批次贷款的未偿余额、以及压力情景下的房地产价格来校准。成品采用一个简化的LGD迁移公式：LGD等于“基准LGD加上抵押品覆盖率下降带来的增量”。抵押品覆盖率是抵押品压力价值除以敞口，覆盖率越低，LGD越高。表5LGD迁移路径（压力情景，四个组合）组合基准LGDQ1压力LGDQ2压力LGDQ3压力LGDQ4压力LGDLGD峰值季度主要驱动大型企业38%39%42%46%45%Q3抵押品折价加PD上升中小企业45%47%52%58%57%Q3抵押品覆盖率低，顺周期敏感商业地产35%36%42%50%55%Q4房价跌幅最深，处置周期长零售按揭20%20%22%25%27%Q4房价下跌直接压低覆盖率表6LGD迁移的分解（以商业地产为例）驱动项Q1Q2Q3Q4分解方法基准LGD35.0%35.0%35.0%35.0%起点抵押品折价贡献0.5%5.0%11.0%15.5%房价跌幅乘以覆盖率弹性PD上升的次级效应0.5%2.0%4.0%4.5%违约集中导致回收市场供过于求压力LGD合计36.0%42.0%50.0%55.0%三项加总表3迁移后损失档占比1.45%2.05%3.40%3.80%与LGD峰值季度对照表6的分解展示了LGD迁移的两个来源：抵押品折价是主体，商业地产Q4的15.5个百分点几乎全部来自房价跌幅；PD上升的次级效应是辅助项，违约集中时回收市场供过于求，进一步压低回收率。这个分解在实务中常被跳过，导致LGD的上调被简单归因于“压力情景”，复核者无法判断上调幅度的构成。分解之后，如果房价跌幅假设改变，LGD路径会按比例响应；如果只改PD路径而房价假设不变，LGD的次级效应项会小幅变化，抵押品折价项不动。五、成品表四：ECL、资本与拨备缺口汇总前三张表的所有信息在表四汇总。ECL等于PD乘以LGD乘以EAD，按组合加总；拨备缺口等于压力ECL减去基准ECL；资本消耗来自ECL增量对资本充足率的侵蚀，以及迁移导致的信用风险加权资产上升。表7ECL与拨备缺口（基准与压力对照）组合EAD基准PD基准LGD基准ECL压力PD（峰值）压力LGD（峰值）压力ECLECL增量大型企业80,0000.85%38%2582.10%46%773515中小企业55,0001.60%45%3964.90%58%1,5631,167商业地产40,0001.20%35%1683.80%55%836668零售按揭65,0000.60%20%781.28%27%225147合计240,000——900——3,3972,497表8资本影响与拨备缺口项目基准压力变化说明拨备余额9509500压力期内未新增计提ECL合计9003,397+2,497表7合计拨备缺口02,447+2,447ECL减拨备余额信用风险加权资产192,000218,000+26,000迁移导致风险权重上升资本充足率影响12.0%10.1%−1.9个百分点拨备缺口加RWA上升的合并效应表8的两个数字需要并列看。拨备缺口2,447是ECL增量中超出已有拨备的部分，需要从当期损益中补提。资本充足率下降1.9个百分点，其中约1.1个百分点来自拨备缺口对资本的直接扣减，约0.8个百分点来自迁移导致的RWA上升。两个来源分开列出的原因是处置动作不同：拨备缺口可以通过利润留存或资本补充来覆盖，RWA上升则需要调整组合结构或使用风险缓释，两者的管理动作不在同一个层面。中小企业组合是ECL增量的主要来源（1,167，占合计增量的47%），但资本充足率的下降中，商业地产的RWA贡献更大，因为商业地产的风险权重在迁移后上升的幅度更高。这个差异是压力测试结果解读中容易被忽略的一点：ECL的最大贡献者和资本消耗的最大贡献者可以不是同一个组合。六、字段替换对照表表9字段替换对照表（12字段）字段成品中的位置替换方式替换后必须重算漏改或错改的后果组合划分表1至表8的行必改全部下游表组合口径与敞口台账不一致EAD表7敞口列必改表7、表8ECL和资本影响失真基准PD表2各组合Q1列必改表2全部路径压力PD的起点错误卫星模型系数表2系数行必改（若无自有模型）表2全部路径PD对宏观变量的响应方向或幅度错误基准迁移矩阵表3基准列可保留（若评级结构一致）表4、表8迁移路径与敞口分布不匹配基准LGD表5基准列必改表5、表7ECL的系统性偏差抵押品覆盖率表5驱动列、表6分解必改表5、表6LGD对房价的敏感度错误房价路径表1房价行必改表5、表6抵押品折价贡献错误拨备余额表8第一行必改表8拨备缺口缺口被高估或低估风险权重函数表8RWA行可保留（若IRB口径一致）表8资本影响资本消耗的错误归因损失档占比校验容差表4一致性检查可保留（0.1个百分点）表4迁移与PD的闭合被误判情景严重程度表1宏观路径必改全部下游表压力测试退化为基准情景替换顺序与传导顺序一致：先改宏观路径（表1），再改卫星模型系数或直接替换PD路径（表2），然后改迁移矩阵和LGD参数（表3、表5），最后改EAD、拨备和RWA参数（表7、表8）。每改完一组，跑一次第八板块对应的校验步骤。全部改完再跑，错误会互相掩盖。七、成品单元格对应的公式块式(1)卫星模型logit回归ln式中，PDt为第t季违约概率，GDPt为GDP增速，Une电子表格表达式：Logit_PD_Stress=Beta0+Beta1*GDP_Stress+Beta2*Unemp_Stress

PD_Stress=1/(1+EXP(-Logit_PD_Stress))式(2)PD到迁移矩阵的校准π式中，πd式(3)LGD的抵押品折价调整L式中，η为覆盖率弹性，Vstress与式(4)ECL计算E对应表7各组合的ECL列。两个该公式特有的错误：用基准LGD搭配压力PD，或反之，两者应来自同一压力季度；EAD未反映压力情景下的信用转换系数变化，表外敞口被低估。校验方法：ECL增量应能分解为PD贡献、LGD贡献和交互项，三项之和等于总增量。式(5)拨备缺口G对应表8拨备缺口行。两个该公式特有的错误：用压力ECL减压力拨备，而压力期内未新增计提，拨备余额与基准相同；缺口为负时直接取零，但负缺口（拨备过剩）在压力测试中通常不抵消其他组合的正缺口。校验方法：缺口加拨备余额应等于压力ECL。式(6)资本充足率影响Δ式中，Capita式(7)ECL增量的贡献分解Δ对应表7的ECL增量。两个该公式特有的错误：只算PD贡献和LGD贡献，遗漏交互项，增量分解不闭合；交互项全部归给PD或LGD，归因失真。校验方法：三项之和与ECL总增量的偏差应小于1%。八、替换后六步校验操作表10六步校验操作步骤校验动作判定标准失败时回到1基准PD回代式(1)与表2基准PD偏差小于0.1个百分点式(1)，检查截距和系数符号2压力PD峰值与宏观谷底的时点关系PD峰值不早于GDP谷底，不晚于失业率峰值两个季度表1与表2，检查传导时滞假设3迁移后损失档占比与PD的一致性偏差小于0.1个百分点（表4）式(2)，检查校准比例和行和4LGD分解闭合抵押品折价加次级效应等于LGD总变化式(3)与表65ECL增量分解闭合PD贡献加LGD贡献加交互项等于总增量，偏差小于1%式(7)6资本影响拆分闭合拨备缺口贡献加RWA贡献等于总变化式(6)六步中第3步和第5步失败频率最高。第3步的失败通常来自迁移矩阵校准时只调了一档，总违约概率与PD路径脱节。第5步的失败通常来自交互项被忽略，PD和LGD同时上升时，交互项的贡献在数学上不可省略，尤其当两者升幅都较大时（如中小企业PD升三倍、LGD升13个百分点），交互项可以占到总增量的5%到8%。九、填写错误反例表11填写错误反例对照场景错误填法错在哪里成品中的正确形态PD回归直接用PD水平值对GDP回归预测值可能为负或超过1，压力情景下PD路径越界先做logit转换，回归后再反变换（式(1)）迁移校准只调高“正常→损失”一档间接迁移被遗漏，损失档占比远低于PD路径按比例调整所有向下迁移档，保持行和与PD一致（式(2)、表3）LGD调整房价跌幅乘以LGD直接得新LGD忽略覆盖率中介，高覆盖率敞口LGD被高估用覆盖率弹性公式，并分解抵押品贡献与PD次级效应（式(3)、表6）ECL增量分解只算PD贡献和LGD贡献交互项遗漏，分解不闭合，归因失真三项分解，交互项单列（式(7)）四组反例对应底稿中四个最容易出错的环节。PD回归的错误是技术性的，logit转换在信用风险建模中是标准做法，跳过它通常是为了“省一步”，代价是压力情景下的PD路径不可用。迁移校准的错误是结构性的，迁移矩阵不是PD的装饰品，它必须与PD路径闭合。LGD的错误是因果性的，房价不直接作用于LGD，它通过覆盖率起作用，跳过中介环节会让不同覆盖率敞口的LGD差异被抹平。ECL分解的错误是算术性的，交互项在小幅冲击下可以忽略，在压力情景下不能。十、审计清单表12信用风险压力测试底稿审计清单序号检查项判定标准补救动作勾选1宏观情景的变量与组合风险驱动匹配每个组合至少一个宏观变量在卫星模型中有系数补变量或调整组合划分☐2压力情景的GDP路径先恶化后企稳谷底不在Q1，恢复不在末季之前过早出现调整路径形状☐3PD回归使用logit转换预测值全部在0到1之间补做转换☐4卫星模型系数符号与经济学直觉一致GDP系数为负、失业率系数为正检查数据或重新估计☐5PD峰值时点与宏观谷底的时序合理PD峰值不早于GDP谷底检查传导时滞☐6迁移矩阵每行加总为1逐行校验调整最大项或按比例缩放☐7迁移后损失档占比与PD路径一致偏差小于0.1个百分点重校式(2)☐8迁移矩阵的向下迁移幅度与PD上升幅度同向PD升幅越大，正常留存率降幅越大检查校准比例☐9LGD迁移有分解记录抵押品折价和次级效应分列补表6分解☐10抵押品覆盖率弹性有来源弹性值有历史数据或专家判断记录补来源说明☐11LGD峰值时点不早于房价谷底商业地产和按揭的LGD峰值在Q4检查传导时滞☐12ECL计算中PD与LGD来自同一压力季度未混用不同季度的峰值统一取Q3或Q4的峰值组合☐13ECL增量分解闭合三项之和偏差小于1%补算交互项☐14拨备缺口用基准拨备而非压力拨备压力期未新增计提时拨备余额不变修正式(5)☐15资本影响拆分拨备贡献和RWA贡献两者之和等于总变化按式(6)拆分☐16拨备缺口贡献和RWA贡献分别对应不同管理动作两者在表8中分列补列或补说明☐17ECL最大贡献者与RWA最大贡献者已分别标注两者可以不同，均在解读中说明补解读段☐18情景假定字段未支撑概率陈述弹性、覆盖率等不出现在“有X%概率”句中改写为范围陈述☐第16项和第17项是这份底稿区别于单表PD-LGD计算的地方。压力测试的结论如果只给一个“ECL增加X”，管理动作无从下手；把拨备缺口和RWA上升分开，才能对应到“补提拨备”和“调整组合结构”两个不同的动作。ECL最大贡献者和资本最大贡献者可以不同，这个差异本身是有信息量的，需要在解读中明确。十一、三套场景操作序列表13三套场景操作序列版本适用人群成品包重点操作序列完整版全职信用风险分析师、ICAAP与IFRS9团队四张表全量替换、六步校验、18项审计按表9替换三组字段→每改一组跑表10对应步骤→全部改完跑表10六步→走表12全部18项→失败项按表10指向修复→重跑精简版企业财务经理、投资经理表2PD路径、表3迁移矩阵、表7ECL汇总改宏观路径和PD路径、迁移矩阵基准列、EAD和基准LGD→跑表10第1、3、5步→走表12中第3、4、6、7、9、12、13项极简版学生、转行者、非财务管理者表2两个组合的PD对照、表7ECL增量只改中小企业和零