北师大版六年级数学上册期中模拟卷一（含答案）

第第页北师大版六年级数学上册期中模拟卷一一、填空题。(每空1分，共25分)1．为了测量1元硬币的直径，小圈进行了如图所示的操作。这枚硬币的直径是mm，周长是mm。

2．34吨的16是吨；比16千克多383．加工一批零件，5小时完成了38，每小时完成这批零件的，4．在〇里填上“>”“<”或“=”。712÷65〇71224÷158÷14〇58÷35．某品牌洗衣液促销活动“加量不加价”。洗衣液加量后的含量比加量前多14。把下边线段图补充完整，加量后洗衣液的含量是6．一张圆形餐桌的直径为2m。如果每人需要0.785m宽的位置就餐，那么这张餐桌大约能坐人。7．“宫、商、角(jué)、徵(zhǐ)、羽”是我国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即“徵”音的管长是81×1+13=108;“徵”经“三分损一”得“商”，即“商”音的管长是108×1−8．下图的周长是cm，面积是cm2。9．按下图这样的规律摆放，第5幅图需要根小棒，当所用小棒的总数是100根时，是第幅图。10．在“我最喜爱的课外书”活动中，笑笑买了一本160页的故事书，第一天看了全书的15，第一天看了页；第二天看了剩下的12，第二天看了全书的，这时还剩11．如下图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm，涂色部分的周长是cm。二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(14分)12．下面各图中有扇形的是()。A． B． C． D．13．在计算45A．B．45÷2＝（C．4D．4514．一个直径为4厘米的圆形印章，在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸上，最多能印出()个完整的印章图案。A．24 B．28 C．43 D．13515．下面的算式中，一个挡住了一个数字(可以表示不同的数字)，得数一定错误的是()。A．3×25=14 B．3÷C．3÷56=48 D．3÷16．认真观察下图涂色方框中正中间的数与其他四个数的关系，如果中间的数是y，下列关于方框中5个数之和表示正确的是()。A．4y B．4y+4 C．5y D．y+517．下面哪个问题可以用算式180×1−A．六年级同学采集了180件植物标本，采集的昆虫标本数量比植物标本多35B．李师傅准备包180个包子，已经包了35C．超市8月的营业额是180万元，比7月增长了35D．图书馆购买了180本图书，其中3518．下列两个图形中的圆面积相等，比较阴影部分的面积，正确的是()。A．①>② B．①<② C．①=② D．无法比较三、计算题。(23分)19．直接写出得数。42539226÷121920．脱式计算。(能简算的要简算)815×617÷8+21．如下图，已知平行四边形的面积为40cm2，求涂色部分的面积。四、找规律(6分)22．如下图，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些同样大小的圆。（1）按此规律排列下去，第n个图形中有个圆。（2）是否存在某个图形中恰好有2025个圆，如果存在，试求这是第几个图形，如果不存在，请说明理由。五、解决问题(32分)23．李叔叔家距离他所负责的小区有2198m。李叔叔骑自行车上班，自行车轮胎外直径约70cm，每分钟能转100圈，那么李叔叔骑车到小区需要多少分钟？24．阳光农庄的占地面积是2000平方米，其中活动区域的面积占整个农庄的35，是绿植覆盖面积的1225．小区新建了一个水池，需要铺地砖，一共需要48块尺寸为20cm×40cm的地砖，这种尺寸的地砖有亮面地砖和哑光地砖两种，哑光地砖每块80元，亮面地砖每块的价格比哑光地砖少3826．李阿姨在某平台发布了一条助农的短视频。⑴李阿姨获得了120条评论。⑵李阿姨获得了220次点赞。⑶点赞数是转发数的57。请选择两条信息，并提出一个与分数除法有关的数学问题，再进行解答。27．工人叔叔准备在光明湖内周长为62.8m的圆形草坪上安装自动水龙头喷灌装置，现有射程8m、10m和15m三种喷灌装置。（1）选用哪种射程的喷灌装置比较合适，并说明理由。（2）这块圆形草坪的面积是多少平方米？（3）在这个圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，请你计算出这条小路的面积是多少平方米？

答案解析部分1．【答案】25；78.5【解析】【解答】解：这枚硬币的直径是25mm；

25×3.14=78.5（mm）

故答案为：25；78.5。

【分析】计算圆的周长，将数值代入C=2πr进行计算即可。2．【答案】18【解析】【解答】解：3416×1+38=16×11【分析】求34吨的16，按照求一个数的几分之几用乘法的规则，用34乘16，将两个分数的分子相乘、分母相乘得到结果后化简，得出数值为18吨。

3．【答案】340；【解析】【解答】解：38÷5=340

5÷38=403

故答案为：3404．【答案】712÷65＜71224÷158÷14＞58÷34【解析】【解答】解：65＞1，所以712÷65＜712；

15＜1，所以24÷15＞24；56×14=56÷4=524；

14<34，所以585．【答案】；2.5【解析】【解答】解：2+2×14=2.5（kg）

故答案为：2.5。

【分析】加量前的线段图是4段表示2kg，那么1段就是2×14=0.5（kg）。加量后的含量比加量前多146．【答案】8【解析】【解答】解：3.14×2=6.28（m）

6.28÷0.785≈8（人）

故答案为：8。

【分析】先算出圆形餐桌的周长，圆周长公式C=πd，再用周长除以每人需要的宽度，得到可坐人数，人数要取整数。7．【答案】96；64【解析】【解答】解：72×（1+13）

=72×43

=96

96×（1-13）

=96×23

=64

故答案为：96；64。

【分析】把“商”音的管长看作单位“1”，利用“商”音的管长×（1+8．【答案】24.84；28.26【解析】【解答】解：计算周长：这个图形的周长由一个大圆的周长和一条大圆的直径组成。

周长=2π×3+6=6π+6=24.84cm；

计算面积：这个图形可以拼接成一个完整的大圆。

大圆的半径r=3cm。

面积=π×32=9π≈28.269．【答案】28；17【解析】【解答】解：由图可知，第n幅用了（6n-2）根小棒。

将n=5代入公式：

6n-2

=6×5-2

=30-2

=28（根）

令6n-2=100，解方程得

6n=100+2

6n=102

n=102÷6

n=17

答：第5幅图需要28根小棒，当所用小棒的总数是100根时，是第17幅图。

故答案为：28；17。

【分析】第一幅用了4=6-2=1×6-2（根）小棒；

第二幅用了10=4+6=2×6-2（根）小棒；

第三幅用了16=10+6=3×6-2（根）小棒；

……

第n幅用了（6n-2）根小棒；

所以，将n=5代入公式（6n-2）可计算出第5幅用了多少根小棒，令6n-2=100，解方程得用小棒的总数是100根时，是第几幅图。10．【答案】32；25；64【解析】【解答】解：160×15=32（页）

1−15=45

45×12=25

160−32−160×25

=160−32−64

=64（页）

故答案为：32；211．【答案】15.7【解析】【解答】解：圆半径：r=12.56÷(2×3.14)=2(cm)，

圆面积：S=3.14×22=12.56(cm2)，

长方形宽=圆半径=2cm，

长方形长：12.56÷2=6.28(cm)，

涂色周长：6.28×2+12.56÷4=15.7(cm)

12．【答案】B【解析】【解答】解：图中有扇形的是。

故答案为：B。【分析】根据扇形的定义进行判断。在圆上，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。13．【答案】D【解析】【解答】解：A．从图形角度看，把一个长方形平均分成5份，取其中的4份表示45，再把这4份平均分成2份，每份就是2B．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，商不变，这种方法是合理的。C．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘12D．45÷2表示把45平均分成2份，求每份是多少，应该是45×12不合理的是选项D中的“45故答案为：D。

【分析】分别从图形含义、商不变性质核验A、B、C三种计算方式的合理性，再对比45÷2和14．【答案】B【解析】【解答】解：30÷4≈7（个）

18÷4≈4（个）

7×4=28（个）

故答案为：B。

【分析】分别用长和宽去除以直径，用去尾法保留整数得到长、宽分别能印出几个，再将个数相乘得到总个数。15．【答案】C【解析】【解答】解：十位为3的两位数范围：30~39，

选项A，3□×25=14，逆推原数=14÷25=35，符合要求；

选项B，3□÷12=74，逆推原数=74×12=37，符合要求；

选项C，3□÷56=48，逆推原数=48×56=40，不符合要求；16．【答案】C【解析】【解答】解：中间的数是y，则上面的数是（y-7），下面的数是（y+7），

左边的数是（y-1），右边的数是（y+1）；

（y-7）+（y+7）+（y-1）+（y+1）+y

=y×5

=5y

故答案为：C。

【分析】阴影方框中周围4个数与中间的数的大小关系是：上面的数比中间的数小7，下面的数比中间的数大7，左边的数比中间的数小1，右边的数比中间的数大1；据此分别用含有字母y的式子表示各数，再把它们相加，并化简，即可解答。17．【答案】B【解析】【解答】解：A：昆虫标本比植物标本多35，列式：180×(1+35)；

B：一共180个包子，已经包了35，剩下的占总数的(1−35)，求还要包多少，列式：180×(1−35)；

C：8月比7月增长35，单位“1”是7月营业额（未知），列式：180÷(1+35)；

D：总数180本，35是故事书，求故事书数量，列式：180×3518．【答案】A【解析】【解答】解：设两个图形中圆的面积为S，圆的直径为d，根据题意，可得

（d2）2=S÷π

d2=4（S÷π）

所以，正方形的面积为：4（S÷π）

图1中阴影部分的面积为：4（S÷π）-S=4Sπ-S

图2中正方形的面积为：4（S÷π）

所以，图2中阴影部分的面积为：S-4（S÷π）=S-4Sπ

图1的阴影部分面积-图2的阴影部分面积

=4Sπ-S-（S-4Sπ）19．【答案】452539112926÷212219【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

分数乘小数：可以先将小数化为分数，再按照分数与分数相乘的方法计算；也可以把分数转化成小数，再按照小数乘小数的方法计算。

分数除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。20．【答案】解：815×34+710

=25+710

=1110

87×56−17×【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）应用乘法分配律计算；

（3）先变形，再应用乘法分配律计算；

（4）先算括号里面的减法，再从左到右依次计算。21．【答案】解：3.14×40÷2÷4=15.7cm【解析】【分析】假设圆的半径为r，则平行四边形的面积为2×r×r=40(cm2)，所以，r2=20。计算涂色部分的面积，用扇形AOB的面积减去三角形AOB的面积即可。扇形AOB的面积为3.14×20÷4=15.7平方厘米，三角形AOB的面积为40÷2÷2=10c22．【答案】（1）n2（2）解：存在。45×45=2025(个)，所以存在某个图形中恰好有2025个圆，这是第45个图形

答：存在某个图形中恰好有2025个圆，这是第45个图形。【解析】【解答】解：（1）第一个图有1个圆；

第二个图有2×2=4个圆；

第三个图有3×3=9个圆；

……

根据规律可知，第n个图形中有n2个圆。

故答案为：（1）n2。

【分析】（1）观察前三个图形可知，圆的个数=图形个数的平方，由此用含有n的式子表示第n个图形中圆的个数。

（2）判断2025是否是某个数的平方即可确定是否存在。23．【答案】解：3.14×70×100=21980(cm)21980cm=219.8m2198÷219.8=10(分)

答：李叔叔骑车到小区需要10分钟。【解析】【分析】先算出轮胎的周长，也就是车轮转1圈走的路程；再算出每分钟骑行的路程（速度）；最后用总路程÷速度，求出需要的时间。注意先统一单位。圆周长公式：C=πd。24．【答案】解：2000×35÷127＝700（平方米）【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用2000×35求出活动区域的面积；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用活动区域的面