北京市2026-2027秋季高三（上）物理期中模拟试卷（三）

第1页（共1页）北京市2026-2027秋季高三（上）物理期中模拟试卷（三）一．选择题（共10小题）1．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触，起初它们不带电，贴在两端下部的金属箔是闭合的．把带正电的物体C移近A端，然后把A和B分开较远的距离，再移去C，则（）A．C移近A端时，A端的金属箔张开，B端的金属箔闭合 B．C移近A端时，A端的金属箔闭合，B端的金属箔张开 C．A和B分开，移去C后，B端的金属箔会立即闭合 D．A和B分开，移去C后，A端的金属箔仍会张开2．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，在竖直光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。下列说法中正确的是（）A．悬绳对足球的拉力大小为mgtanα B．墙壁对足球的弹力大小为mgtanα C．足球所受合力的大小为mgcosα D．悬绳和墙壁对足球的合力大小为mgcosα3．（2025秋•西城区校级期中）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（）A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长4．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量（动量p＝mv，v为瞬时速度）5．（2025秋•西城区校级期中）按如图所示的电路连接各元件后，闭合开关S，L1、L2两灯泡都能发光。电源内阻不可忽略。在保证灯泡安全的前提下，当滑动变阻器的滑动头向左移动时，下列判断正确的是（）A．L1变暗，L2变亮 B．L1变亮，L2变暗 C．L1变亮，L2变亮 D．L1变暗，L2变暗6．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是（）A．物体在C点所受合力为零 B．物体在C点的速度为零 C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度 D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能7．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，一辆装满石块的货车在平直的道路上向右行驶，车厢中质量为m的石块B受到与它接触的石块对它的作用力为F，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．货车匀速运动时，F的方向水平向右 B．货车以加速度a匀加速运动时，F的方向水平向右 C．货车以加速度a匀加速运动时，F=(mgD．货车以加速度a匀加速运动时，F＝ma8．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．细绳的拉力大小等于mgsinθ B．小球的向心加速度等于gsinθ C．小球转动一周，绳拉力的冲量等于0 D．小球转动一周，重力的冲量等于2πmglcosθ9．（2025秋•西城区校级期中）在生产纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，流水线上设置了传感器装置，其简化结构如图所示，M、N为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在直流恒压电源的两极上。已知电流从a向b流过电流表时，电流表指针偏向a端。某次纸张从平行极板间穿过的过程中，发现电流表指针偏向b端，下列判断正确的是（）A．极板上的电荷量不变 B．极板上的电荷量变小 C．电容器的电容变大 D．电容器的电容不变10．（2025秋•西城区校级期中）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释。比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。现象：从地面P点向上发出一束频率为ν0的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为ν。方法一：根据光子能量E＝hν＝mc2（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化。将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率ν＝ν01-2GMc2R1-2GMcA．由方法一得到ν＝ν0（1+gHc2），B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长 C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小 D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大二．多选题（共4小题）（多选）11．（2025秋•西城区校级期中）一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图像如图所示，已知波速为20m/s，图示时刻x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向，可以判断（）A．质点振动的周期为0.20s B．质点振动的振幅为1.6cm C．波沿x轴的负方向传播 D．图示时刻，x＝1.5m处的质点加速度沿y轴正方向（多选）12．（2025秋•西城区校级期中）在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻为2Ω，定值电阻R的阻值为10Ω，电动机的线圈阻值为2Ω。闭合开关S后，理想电压表的示数为3V。下列说法正确的是（）A．电源的输出功率为4.5W B．电动机消耗的功率为0.75W C．电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125J D．如果电动机被卡住，电压表的示数将变小（多选）13．（2025秋•西城区校级期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.80cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.00cm。g取10m/s2，根据照片可以估算出（）A．曝光时间内石子下落的距离 B．曝光时间内石子下落的平均速度 C．石子开始下落的位置到窗户的高度 D．石子下落过程中的机械能（多选）14．（2025秋•西城区校级期中）2023年5月，据中科院力学所的消息，我国JF﹣22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮，JF﹣22超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16。小球最后落回到地面上的C点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球运动的加速度大小为a=5B．小球从A到B的过程中动能持续减小 C．小球从A到B与从B到C的过程中机械能变化量之比为1：1 D．小球在空中的最小动能与A点的动能之比为9：25三．实验题（共2小题）15．（2025秋•北京期中）（1）某同学做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图b所示。（重力加速度g＝10m/s2）①利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为________N/m。②利用图b中图像，可求得小盘的质量为________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比_______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。（2）某同学“用单摆测定重力加速度”的实验如下。①该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径如图（a）所示，则小球直径为__________cm；用秒表记录的时间如图（b）所示，则秒表的示数为_________s。②如果该同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得摆线长为L1，测得周期为T1；第二次量得摆线长为L2，测得周期为T2。根据上述数据，可求得g＝____________________（用题中所给物理量的字母表示）；该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2﹣L的关系图像如图（c）所示，根据图（c）中数据。可算出重力加速度为_________m/s2（取π2＝9.86，结果保留3位有效数字），仅考虑该数据处理方法，他得到的重力加速度与真实值相比_______（填“偏大”“偏小”或“相同”）。（3）某同学在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为6.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。开关S改接2后，电容器进行的是_______（选填“充电”或“放电”）过程；此过程得到的I﹣t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是___________________。16．（2025秋•北京期中）某同学测量一段金属丝的电阻率ρ，步骤如下：（1）用螺旋测微器测量其直径如图甲，可知其直径d为__________mm。（2）该同学用图乙所示的电路测量这段金属丝的电阻Rx。该同学将c点与a点连接，接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测量得到多组电压U和电流I，并将数据的对应点标在图丙的坐标纸上。请画出U﹣I图线，根据图线可得出该金属丝电阻的测量值Rx＝________Ω（结果保留两位有效数字）。（3）如果将c点与b点连接，重复上述实验过程，不考虑偶然误差，金属丝电阻的测量值将_______（选填“变大”、“变小”或者“不变”）。（4）该实验中使用的电源电动势为3V，内阻可不计。实验室中有两种滑动变阻器可供选择：A.滑动变阻器（0～5Ω）B.滑动变阻器（0～100Ω）如果将两种滑动变阻器分别接入图丙的电路中，本实验为了调节方便，滑动变阻器应选用_____（选填“A”或“B”）。四．解答题（共4小题）17．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，质量为m＝0.2kg的小物块从平台的右端A点以速度v0＝3m/s水平飞出后，恰由P点沿切线方向进入竖直圆轨道，并刚好通过轨道最高点M飞出。已知圆轨道半径R＝0.5m，圆心为O，N点为轨道最低点，∠PON＝53°，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）小物块在P点的瞬时速度大小vP；（2）小物块通过M点的瞬时速度大小vM；（3）小物块在圆轨道上运动的过程中摩擦力对它做的功W。18．（2025秋•西城区校级期中）某新型轿车有一种特制的气流通道，当车速不太高时，此气流通道关闭，行驶状态和普通汽车一样；当该轿车高速行驶时，气流通道会自动打开，使轿车对地面的压力增加，从而达到低速省油，高速平稳的目的。已知增加的压力ΔF与速度v的关系式为ΔF＝kv（比例系数k为定值）。如图是该轿车在某水平路面上做匀加速直线运动时，车速与发动机实际功率的关系图像。已知车与地面间阻力f＝0.25FN（FN是轿车对地面的压力大小），轿车质量为1×103kg，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：（1）该轿车做匀加速直线运动的加速度大小a；（2）比例系数k的大小。19．（2025秋•西城区校级期中）如图是打桩机工作的模型图，打桩机重锤A的质量为m，长度为3h的混凝土钢筋桩B的质量为M＝8m。工作时，打桩机抬高重锤A，比桩B的顶部高出h，然后从静止释放，与桩B在极短时间内发生完全非弹性碰撞，二者一起向下运动。下降到最低点后，打桩机再次抬高重锤A，如此往复。已知初始时B插入地面的深度可忽略不计，重力加速度为g，不考虑空气阻力。（1）求重锤A与桩B每次因碰撞而损失的机械能ΔE；（2）若桩B运动时受到的地面阻力恒为f＝10mg，求使桩B刚好全部进入地下需要打桩的次数N1；（3）若桩B运动时受到的地面阻力f与B进入地下的深度x成正比（即f＝kx，其中k=56mgh），求使桩B刚好全部进入地下需要打桩的次数N20．（2025秋•西城区校级期中）“嫦娥”五号探测器是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。现研究探测器先环绕地球再变轨，采集月壤后回到地球的过程。设探测器质量为m，首先在近地轨道上绕地球运行，如图甲所示。地球质量M，引力常量G，地球半径为R。（1）求探测器变轨前的运行速度大小v0；（2）将探测器推至月球附近的过程，为了安全需经历多次变轨。研究其第一次变轨，在地表附近的A点迅速启动发动机，使探测器进入椭圆轨道，该轨道的远地点B距地心为8R。已知探测器的引力势能可表示为Ep=-a.求变轨前探测器的机械能EA；b.结合开普勒第二定律，求点火过程中发动机对探测器做的功W；（3）在返回器完成研究任务、返回至地表附近时速度过大，以此速度直接冲入大气层会损伤返回器。科学家提出采用半弹道跳跃方式再入返回：如图乙所示，通过小角度擦入大气层，以“打水漂”的形式多次跳跃再入，通过返回器与大气层的摩擦逐步减速至安全速度内。返回器在“打水漂”过程中减少的动能转变为其内能主要通过烧蚀材料带走，剩全少量能量则通过向四周辐射的形式耗散。有天文爱好者质疑该计划的安全性：返回器产生的辐射是否会对地球表面产生显著影响？请你结合第一次“打水漂”过程的相关数据，与太阳对地球的辐射进行比较，给出结论并进行合理解释。（相关计算结果可保留一位有效数字）以下为可能用到的数据：返回器质量m＝300kg，第一次进入大气层的速度v＝11.2km/s，跳出大气层的速度v′＝8.0km/s，返回器跳跃一次并恢复初始温度的总时长t＝150s，辐射能量占比η＝5%，跳跃时离地平均高度h＝150km。地球半径R＝6400km，太阳辐射至地表的单位面积功率为I0＝1.36×103W/m2。

2026-2027学年上学期北京高三物理期中典型卷2一．选择题（共10小题）1．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触，起初它们不带电，贴在两端下部的金属箔是闭合的．把带正电的物体C移近A端，然后把A和B分开较远的距离，再移去C，则（）A．C移近A端时，A端的金属箔张开，B端的金属箔闭合 B．C移近A端时，A端的金属箔闭合，B端的金属箔张开 C．A和B分开，移去C后，B端的金属箔会立即闭合 D．A和B分开，移去C后，A端的金属箔仍会张开【分析】当带正电荷的物体C移近，导体A、B时，出现感应起电现象．电荷周围有电场存在，从而导体A、B处于电场中，在电场力的作用下，使导体中的自由电子重新分布．【解答】解：A、B、感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷。金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，故A错误，B错误；C、D、把带正电荷的物体C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，撤走物体C后A与B所带的电性不变，故A、B下部的金属箔都张开。故C错误，D正确。故选：D。【点评】体现物体静电感应起电的实质，及静电平衡状态时，带电体的电荷只分布在外表面，内部电场强度为零，且导体的电势处处相等2．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，在竖直光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。下列说法中正确的是（）A．悬绳对足球的拉力大小为mgtanα B．墙壁对足球的弹力大小为mgtanα C．足球所受合力的大小为mgcosα D．悬绳和墙壁对足球的合力大小为mgcosα【分析】足球受重力、墙壁的支持力和绳子的拉力处于平衡，根据合力为零，运用平行四边形定则结合平衡条件进行分析。【解答】解：ABC、足球受重力、拉力和支持力平衡，所以足球所受合力的大小为0；足球的受力情况如图所示：运用合成法，根据几何知识得绳子对球的拉力为：T=mgcosα，墙壁的支持力大小为：N＝mgtanα，故AC错误、D、足球受重力、拉力和支持力平衡，任何两个力的合力与第三个力等大反向，所以悬绳和墙壁对足球的合力大小等于mg，方向向上，故D错误。故选：B。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。3．（2025秋•西城区校级期中）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（）A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长【分析】A.根据初始时刻物块速度和传送带速度大小关系判断；B.根据匀速运动的条件判断摩擦力的有无；C.根据物块做加速运动判断摩擦力做功的问题；D.根据加速度公式结合匀变速直线运动的公式分析解答。【解答】解：A.刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，故A错误；B.匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，故B错误；C.物体加速，由动能定理可知，摩擦力充当合外力对物体做正功，故C错误；D.设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时，a＝μg，做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由v＝at可知，传速带速度越大，物体加速运动的时间越长，故D正确。故选：D。【点评】考查传送带的相关问题，会根据题意进行相应的分析和解答。4．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量（动量p＝mv，v为瞬时速度）【分析】根据卫星的变轨原理分析判断卫星在P点速度关系；应用牛顿第二定律求出向心加速度，要注意加速度与动量都是矢量，然后分析答题。【解答】解：A、卫星由轨道1在P点进入轨道2时要做离心运动，必须加速，所以，卫星在轨道2经过P点的速度大于在轨道1运行经过P点的速度，故A错误；BC、根据公式GMmr2=ma可得：a=GMr2，故只要到地心距离相同，加速度就相同，卫星在椭圆轨道1D、卫星在轨道2做匀速圆周运动，运动过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，故D错误。故选：B。【点评】解答本题的关键是知道卫星变轨问题，要牢记卫星从低轨道转为高轨道时要加速。这是该类题目解答的关键。5．（2025秋•西城区校级期中）按如图所示的电路连接各元件后，闭合开关S，L1、L2两灯泡都能发光。电源内阻不可忽略。在保证灯泡安全的前提下，当滑动变阻器的滑动头向左移动时，下列判断正确的是（）A．L1变暗，L2变亮 B．L1变亮，L2变暗 C．L1变亮，L2变亮 D．L1变暗，L2变暗【分析】根据滑片的移动方向分析滑动变阻器接入电路的电阻变化，可知电路总电阻的变化，判断电路中总电流的变化，即可确定L2亮度的变化；由串联电路的分压规律分析L1与定值电阻两端的电压变化，即可判断L1亮度的变化。【解答】解：当滑动变阻器的滑动头向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电路总电流增大，流过L2的电流增大，则L2变亮；电路总电流增大，灯泡L2及内阻分担的电压增大，而电源的电动势不变，则并联部分电压减小，通过L1的电流变小，则灯泡L1变暗，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题是电路动态分析问题，按局部→整体→局部的顺序分析，也可以根据“串反并同”的结论分析。6．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是（）A．物体在C点所受合力为零 B．物体在C点的速度为零 C．物体在C点的向心加速度等于重力加速度 D．物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能【分析】ABC.根据小物体做圆周运动经过C点的受力情况结合牛顿第二定律判断；D.根据能量的转化和守恒定律进行分析解答。【解答】解：ABC.小物体恰好能到达最高点C，则物体在最高点只受重力，且重力全部用来提供向心力，设半圆轨道的半径为r，在C点是速度大小为v，由牛顿第二定律得mg=mv2r=ma，即a＝g，物体在C点的速度v=grD.由能量守恒定律知，物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体离开弹簧后的在水平面上的动能，由水平轨道向圆轨道的运动过程中满足机械能守恒，所以弹性势能等于小物体在C点时的动能和重力势能之和，故D错误。故选：C。【点评】考查圆周运动的向心力问题、能量的转化和守恒定律，会根据题意进行准确分析和解答。7．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，一辆装满石块的货车在平直的道路上向右行驶，车厢中质量为m的石块B受到与它接触的石块对它的作用力为F，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．货车匀速运动时，F的方向水平向右 B．货车以加速度a匀加速运动时，F的方向水平向右 C．货车以加速度a匀加速运动时，F=(mgD．货车以加速度a匀加速运动时，F＝ma【分析】根据受力分析可得出，货车匀速运动时，与B接触的石块对它的作用力的合力大小与重力相等；加速度为a时，合外力等于ma，从而求出作用力大小和方向。【解答】解：A.货车匀速行驶时，与B接触的石块对它的作用力的合力与重力等大反向，则与B接触的石块对它的作用力的合力大小等于重力mg，故A错误；BCD.货车以加速度a匀加速运动时，石块B所受的合力为ma，则与B接触的物体对它的作用力的合力大小为F=(mg)2+(ma)故选：C。【点评】学生在解决本题时，应注意熟练掌握受力分析能力，这是利用牛顿第二定律正确解得关键。8．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．细绳的拉力大小等于mgsinθ B．小球的向心加速度等于gsinθ C．小球转动一周，绳拉力的冲量等于0 D．小球转动一周，重力的冲量等于2πmglcosθ【分析】对小球进行受力分析求解；根据牛顿第二定律列式求解；由动量定理求解拉力和重力的冲量大小。【解答】解：A、对小球进行受力分析，小球受重力mg和细绳的拉力F。将拉力F沿竖直方向和水平方向分解，竖直方向上Fcosθ＝mg可得：F=mgcosθ，故B、水平方向上，根据牛顿第二定律得：Fsinθ＝man将：F=mgcosθ，代入可得：an＝gtanθ，故CD、小球转动一周的时间：t＝T=结合：an=rω2=gtanθ联立解得：t＝2πlcosθ小球转动一周，重力的冲量为：I设小球转动一周，拉力的冲量大小为IF，根据动量定理得：IF﹣IG＝0，解得：IF=2πmglcosθ，故C错误，D故选：D。【点评】本题主要考查圆周运动及动量定理，解题的关键是要知道向心力的来源。9．（2025秋•西城区校级期中）在生产纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，流水线上设置了传感器装置，其简化结构如图所示，M、N为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在直流恒压电源的两极上。已知电流从a向b流过电流表时，电流表指针偏向a端。某次纸张从平行极板间穿过的过程中，发现电流表指针偏向b端，下列判断正确的是（）A．极板上的电荷量不变 B．极板上的电荷量变小 C．电容器的电容变大 D．电容器的电容不变【分析】根据电流表的偏转方向得出电流的方向，进而分析出极板电荷量的变化；根据公式Q＝CU分析出电容器的电容变化。【解答】解：AB、电流表指针偏向b端，说明电流从b向a流过电流表，而电容器上极板与正极相连，所以电容器放电，极板电荷量变小，故A错误，B正确；CD、电容器与恒压电源相连，两极板间电势差U不变，而Q减小，根据Q＝CU可知电容器的电容减小，故CD错误；故选：B。【点评】本题主要考查了电容器的动态分析，根据电流表指针的偏转方向得出电荷量的变化，熟悉公式Q＝CU即可完成分析。10．（2025秋•西城区校级期中）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释。比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。现象：从地面P点向上发出一束频率为ν0的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为ν。方法一：根据光子能量E＝hν＝mc2（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化。将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率ν＝ν01-2GMc2R1-2GMcA．由方法一得到ν＝ν0（1+gHc2），B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长 C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小 D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大【分析】由能量守恒定律分析方法一中光子频率的变化情况；根据光的频率表达式、结合λ=c若从Q点发出一束光照射到P点，根据AB选项的分析得到频率变化情况；通过类比分析从太阳表面发出的光的频率在传播过程中的变化情况。【解答】解：A、由能量守恒定律可得：hν+mgH＝hν0由于hν0＝mc2解得：ν＝ν0（1-gHc2B、根据光的频率表达式ν＝ν01-2GMc2R1-2GMc2C、若从地面上的P点发出一束光照射到Q点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q点发出一束光照射到P点，其频率变大，故C错误；D、由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出的光的频率在传播过程中变小，故D错误。故选：B。【点评】本题主要是考查光在地球附近的重力场中传播时其频率的变化情况，关键是弄清楚题中的两种解释方法，根据能量守恒定律以及光的频率表达式进行分析。二．多选题（共4小题）（多选）11．（2025秋•西城区校级期中）一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻波的图像如图所示，已知波速为20m/s，图示时刻x＝2.0m处的质点振动速度方向沿y轴负方向，可以判断（）A．质点振动的周期为0.20s B．质点振动的振幅为1.6cm C．波沿x轴的负方向传播 D．图示时刻，x＝1.5m处的质点加速度沿y轴正方向【分析】题目给出简谐横波的图像，已知波速和某质点振动方向。从图像可直接读出波长和振幅，利用波速公式计算周期。根据质点振动方向与波传播方向的关系，运用波形平移法判断波的传播方向。分析质点的位移与加速度关系时，需明确加速度方向总指向平衡位置。选项涉及周期、振幅、传播方向及加速度方向，需结合波动图像和简谐运动特点逐一判断。【解答】解：由波动图像可直接获取波长λ＝4.0m与振幅A＝0.8cm。A、根据周期公式T=λv，代入数据得T=4.020s，解得：TB、振幅定义为质点最大位移量，图示A＝0.8cm，而1.6cm为波峰﹣波谷距离，故B错误；C、t＝0时x＝2.0m处质点速度沿y轴负方向。由波形平移法分析：若波沿x轴正方向传播，该质点应向上运动；若沿x轴负方向传播，则向下运动。与题意吻合，故波沿x轴负方向传播，故C正确；D、x＝1.5m处质点位移y＞0，加速度方向始终指向平衡位置，与位移反向，故加速度沿y轴负方向，故D错误。故选：AC。【点评】本题综合考查机械波传播规律的核心知识点，涉及波长、周期、振幅、波速关系以及波动图像分析能力。题目通过波形图与质点运动方向设置问题，要求学生熟练掌握T=λv的公式应用，同时考查对振幅概念的准确理解。难点在于根据质点振动方向判断波的传播方向，需要运用“同侧法”或“微平移法“进行空间想象。题目还巧妙考查加速度方向与位移关系的瞬时分析，要求建立简谐运动回复力特征（多选）12．（2025秋•西城区校级期中）在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻为2Ω，定值电阻R的阻值为10Ω，电动机的线圈阻值为2Ω。闭合开关S后，理想电压表的示数为3V。下列说法正确的是（）A．电源的输出功率为4.5W B．电动机消耗的功率为0.75W C．电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125J D．如果电动机被卡住，电压表的示数将变小【分析】根据闭合电路欧姆定律求出电路中电流，根据P总＝EI求电源的总功率，由P内＝I2r求电源内阻消耗功率，再根据P出＝P总﹣P内求电源的输出功率；根据P＝UMI求解消耗的功率；根据焦耳定律求解电动机线圈在1分钟内产生的热量；如果电动机被卡住，电动机可看成是纯电阻用电器，分析电路中的电流变化，再判断电压表的示数变化。【解答】解：A、由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流为I=E-则电源的总功率为P总＝EI＝6×0.25W＝1.5W电源内阻消耗功率为P故电源的输出功率为P出＝P总﹣P内＝1.5W﹣0.125W＝1.375W，故A错误；B、电动机消耗的功率为PM＝UMI＝3×0.25W＝0.75W，故B正确；C、由焦耳定律可知，电动机线圈在1分钟内产生的热量为Q=I2rD、如果电动机被卡住，电动机可看成是纯电阻用电器，电路中电流增大，电源的内电压和定值电阻的电压都增大，而电源的电动势不变，则电压表的示数将变小，故D正确。故选：BD。【点评】本题考查含电动机的电路，关键是明确电动机正常工作时是非纯电阻电路，电动机被卡住时其电路是纯电阻电路。要能根据闭合电路欧姆定律列式求解电路中电流。掌握电源的总功率、内部发热功率和输出功率的计算方法。（多选）13．（2025秋•西城区校级期中）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.80cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.00cm。g取10m/s2，根据照片可以估算出（）A．曝光时间内石子下落的距离 B．曝光时间内石子下落的平均速度 C．石子开始下落的位置到窗户的高度 D．石子下落过程中的机械能【分析】A.先根据比例关系分析石子在曝光时间内的下落距离；B.根据曝光时间分析平均速度；C.石子做自由落体运动，根据匀变速直线运动规律，可分析此前的位移；D.没有质量和零势能面，所以机械能不能分析。【解答】解：A.根据比例关系可知，0.80cm4.00cm=x100cm，代入数据可得：x＝0.2m，所以曝光时间内石子下落的距离为B.石子平均速度v=xtC.曝光时间很短，所以可认为曝光时的瞬时速度v＝20m/s，由匀变速直线运动规律可知，h=v2D.没给石子的质量，所以动能不能计算，没有定义零势能面，重力势能也不能计算，故D错误。故选：ABC。【点评】考查了匀变速直线运动规律的应用，先根据题意分析石子的位移是解题关键。（多选）14．（2025秋•西城区校级期中）2023年5月，据中科院力学所的消息，我国JF﹣22超高速风洞研制成功。作为研制新一代飞行器的摇篮，JF﹣22超高速风洞可以复现几十千米高空、速度最高达约三十倍声速的飞行条件。若将一小球从风洞中地面上的A点竖直向上弹出，小球受到大小恒定的水平风力作用，到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16。小球最后落回到地面上的C点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球运动的加速度大小为a=5B．小球从A到B的过程中动能持续减小 C．小球从A到B与从B到C的过程中机械能变化量之比为1：1 D．小球在空中的最小动能与A点的动能之比为9：25【分析】A：根据物体在最高点动能与A点动能之比求解物体在最高点与A的速度之比，再根据水平方向的和竖直方向的运动联立求解水平方向的加速度，最后求解合加速度；B：当风力的功率大于重力的功率时，相同时间内风力做功大于重力做功，动能增大；C：上升和下落时间相同，但风力做的功不同，故上升和下落过程机械能变化不同；D：因为风力和重力都是恒力，故两个力的合力也为恒力，根据小球的合运动可知当速度与重力和风力的合力垂直时速度最小，根据几何关系求解夹角，进一步求解最小速度，再根据动能的表达式求解动能之比。【解答】解：如图所示A.到达最高点B时的动能与A点的动能之比为9：16，根据动能的表达式可知，则速度之比为v水平：v0＝3：4在最高点竖直方向速度为0，设从A到B需要时间tv水平＝a水平tv0＝gt小球运动的加速度大小为a=a联立得a=54gB.小球从A到B的过程中，水平方向速度一直增大，竖直方向速度一直减小直至0，所以风力的功率一直增大，重力功率一直减小，当风力功率大于重力功率时，风力做功大于重力做功，根据动能定理，小球动能增大，故B错误；C.小球上升和下降的时间相等，小球从A到B水平距离小于从B到C水平距离，两个过程重力做功大小相同，但风力做功大小不同，所以机械能变化量不同，故C错误；D.小球在重力和风力的合力场中做类斜抛运动，当小球速度方向与合力方向垂直时动能最小，根据前面分析可知合力与竖直方向的夹角θ的正切值为tanθ=a故sinθ=3根据速度的合成与分解可得小球运动过程中的最小速度为vmin＝v0sinθ小球在空中的最小动能与A点的动能之比为EkminEkA故选：AD。【点评】本题考查功能关系，要求学生能正确分析物体的运动过程，熟练掌握基本的功能关系及其应用。三．实验题（共2小题）15．（2025秋•北京期中）（1）某同学做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图b所示。（重力加速度g＝10m/s2）①利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为200N/m。②利用图b中图像，可求得小盘的质量为0.1kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比相同（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。（2）某同学“用单摆测定重力加速度”的实验如下。①该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径如图（a）所示，则小球直径为1.070cm；用秒表记录的时间如图（b）所示，则秒表的示数为96.8s。②如果该同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置。他第一次量得摆线长为L1，测得周期为T1；第二次量得摆线长为L2，测得周期为T2。根据上述数据，可求得g＝4π2(L1-L2)T12-T22（用题中所给物理量的字母表示）；该同学又想出另一个办法测重力加速度，他测出多组摆线长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2﹣L的关系图像如图（c）所示，根据图（c）中数据。可算出重力加速度为（3）某同学在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。电源电动势为6.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。开关S改接2后，电容器进行的是放电（选填“充电”或“放电”）过程；此过程得到的I﹣t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2s内电容器放出的电荷量。【分析】（1）①根据图像的斜率表示弹簧的劲度系数分析求解；②根据应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，结合图像分析求解；（2）①根据游标卡尺以及秒表的读数规则分析求解；②根据单摆周期公式，结合仅考虑数据处理方法，没有系统误差分析求解；（3）根据电容器充放电特点，结合电流的定义式分析求解。【解答】解：（1）①由图b中图像可知，弹簧的劲度系数：k=②由图b中图像可知：mg＝kx1，解得小盘质量：m=k应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同。（2）①根据游标卡尺读数规则，小球直径为：10mm+14×0.05mm＝10.70mm＝1.070cm；秒表的时间为：1min+36.8s＝96.8s；②根据单摆周期公式：T＝2πL可得：T1＝2πL1+rg，T2＝解得：g=根据T2=4π2gL，可得k=仅考虑数据处理方法，没有系统误差，测得的重力加速度与真实值相比相同；（3）开关S改接2后，电容器进行的是放电过程；根据电流的定义式：q＝It，可知用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2s内电容器放出的电荷量。故答案为：（1）①200；②0.1；相同；（2）①1.070；96.8；②4π2(L1-L【点评】本题考查了探究弹簧弹力与弹簧伸长关系、用单摆测定重力加速度、用传感器观察电容器的充放电过程实验知识，理解实验目的、步骤、数据处理以及误差分析是解决此类问题的关键。16．（2025秋•北京期中）某同学测量一段金属丝的电阻率ρ，步骤如下：（1）用螺旋测微器测量其直径如图甲，可知其直径d为0.755mm。（2）该同学用图乙所示的电路测量这段金属丝的电阻Rx。该同学将c点与a点连接，接通开关，改变滑动变阻器滑片的位置，测量得到多组电压U和电流I，并将数据的对应点标在图丙的坐标纸上。请画出U﹣I图线，根据图线可得出该金属丝电阻的测量值Rx＝5.6Ω（结果保留两位有效数字）。（3）如果将c点与b点连接，重复上述实验过程，不考虑偶然误差，金属丝电阻的测量值将变大（选填“变大”、“变小”或者“不变”）。（4）该实验中使用的电源电动势为3V，内阻可不计。实验室中有两种滑动变阻器可供选择：A.滑动变阻器（0～5Ω）B.滑动变阻器（0～100Ω）如果将两种滑动变阻器分别接入图丙的电路中，本实验为了调节方便，滑动变阻器应选用A（选填“A”或“B”）。【分析】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和；（2）根据描点连线作出U﹣I图像，根据图像斜率计算电阻阻值；（3）根据电流表分压作用分析判断；（4）根据方便调节分析判断。【解答】解：（1）金属丝的直径为0.5mm+25.5×0.01mm＝0.755mm（2）用直线连接各点，使大部分点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，远离的点舍去，作出图像如图U﹣I图像的斜率表示电阻，则R=（3）如果将c点与b点连接，电流表有分压作用，电压测量值偏大，金属丝电阻的测量值将变大；（4）为了调节方便，滑动变阻器选择阻值较小的，故A正确，B错误。故选：A。故答案为：（1）0.755；（2）5.6；（3）变大；（4）A。【点评】本题关键掌握测量金属丝的电阻率的实验原理，螺旋测微器的读数方法，利用图像处理问题的方法和实验误差的分析方法。四．解答题（共4小题）17．（2025秋•西城区校级期中）如图所示，质量为m＝0.2kg的小物块从平台的右端A点以速度v0＝3m/s水平飞出后，恰由P点沿切线方向进入竖直圆轨道，并刚好通过轨道最高点M飞出。已知圆轨道半径R＝0.5m，圆心为O，N点为轨道最低点，∠PON＝53°，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）小物块在P点的瞬时速度大小vP；（2）小物块通过M点的瞬时速度大小vM；（3）小物块在圆轨道上运动的过程中摩擦力对它做的功W。【分析】（1）根据小物块进入轨道时，刚好沿P点切线进入，结合其水平分速度，即可得到在P点时的瞬时速度大小；（2）由题意可知，小物块恰好从M点飞出，结合圆周运动的受力特点，即可计算其在M点时的速度大小；（3）小物块从P到M的过程，根据动能定理，即可得到摩擦力做的功。【解答】解：（1）小物块进入轨道时，刚好沿P点切线进入，其分速度与合速度如下图：由图可知：cos53°=v0vP（2）由题意可知，小物块恰好从M点飞出，对小物块在M点受力分析，可得：mg=mvM2（3）小物块从P到M的过程，应用动能定理，可得：-mgR×(1+cos53°)+W=答：（1）在P点时的瞬时速度大小为5m/s；（2）在M点时的速度大小为5m/s（3）摩擦力做的功为﹣0.4J。【点评】本题考查平抛、圆周运动的结合，关键是根据恰好沿切线进入轨道，刚好通过最高点这种临界条件，求解特殊时刻的小物块速度。18．（2025秋•西城区校级期中）某新型轿车有一种特制的气流通道，当车速不太高时，此气流通道关闭，行驶状态和普通汽车一样；当该轿车高速行驶时，气流通道会自动打开，使轿车对地面的压力增加，从而达到低速省油，高速平稳的目的。已知增加的压力ΔF与速度v的关系式为ΔF＝kv（比例系数k为定值）。如图是该轿车在某水平路面上做匀加速直线运动时，车速与发动机实际功率的关系图像。已知车与地面间阻力f＝0.25FN（FN是轿车对地面的压力大小），轿车质量为1×103kg，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：（1）该轿车做匀加速直线运动的加速度大小a；（2）比例系数k的大小。【分析】（1）根据图像确定速度40m/s对应的功率，计算此时牵引力。已知摩擦阻力与正压力成正比，结合牛顿第二定律建立方程，代入数据即可求出加速度。注意此时气流通道未开启，正压力仅为车重。（2）当速度达到80m/s时，气流通道开启，正压力增加。根据功率和速度计算牵引力，修正后的摩擦阻力包含增加的压紧力。由于仍做匀加速运动，加速度与第一问相同，建立方程求解比例系数k。【解答】解：（1）求解汽车的加速度大小a由题图可知，当汽车速度v1＝40m/s时，对应功率P1牵引力表达式为：F1=P1v1摩擦阻力表达式为：f1＝μmg根据牛顿第二定律建立方程：F1﹣f1＝ma（2）求解比例系数k当汽车速度v2＝80m/s时，对应功率P2=600kW=6.0×105W。此时气流通道开启，产生附加压力Δ牵引力表达式为：F2=P2v2，摩擦阻力为：f2＝μ（mg+kv2），根据匀加速运动条件列式：F2﹣f2＝ma，代入解得：答：（1）该轿车做匀加速直线运动的加速度大小为2.5m/s2。（2）比例系数k的大小为125N•s/m。【点评】本题综合考查牛顿第二定律、功率与牵引力的关系以及变力作用下的动力学分析能力。题目通过新型轿车的气流通道设计创设情境，将实际工程问题转化为物理模型，既考查了学生对匀变速直线运动基本规律的理解，又需要灵活处理变压力导致的变摩擦力问题。第一问考查常规的功率与加速度计算，要求学生准确提取图像信息并建立动力学方程；第二问则通过ΔF＝kv的创新设定，将比例系数求解与变力分析相结合，需要学生理解压力变化对摩擦力的影响机制。题目计算量适中但思维链条完整，能有效检验学生对P＝Fv的瞬时性理解以及在不同情境下应用牛顿定律的能力，特别是对动态摩擦力的处理体现了物理建模的实际应用价值。19．（2025秋•西城区校级期中）如图是打桩机工作的模型图，打桩机重锤A的质量为m，长度为3h的混凝土钢筋桩B的质量为M＝8m。工作时，打桩机抬高重锤A，比桩B的顶部高出h，然后从静止释放，与桩B在极短时间内发生完全非弹性碰撞，二者一起向下运动。下降到最低点后，打桩机再次抬高重锤A，如此往复。已知初始时B插入地面的深度可忽略不计，重力加速度为g，不考虑空气阻力。（1）求重锤A与桩B每次因碰撞而损失的机械能ΔE；（2）若桩B运动时受到的地面阻力恒为f＝10mg，求使桩B刚好全部进入地下需要打桩的次数N1；（3）若桩B运动时受到的地面阻力f与B进入地下的深度x成正比（即f＝kx，其中k=56mgh），求使桩B刚好全部进入地下需要打桩的次数N【分析】（1）重锤A自由下落h高度获得速度，与桩B发生完全非弹性碰撞后共同运动。碰撞过程动量守恒，但机械能不守恒，损失的机械能等于碰撞前重锤动能减去碰撞后两者共同运动的动能；（2）每次碰撞后桩B与重锤A共同向下运动，受到恒定地面阻力和重力作用。利用动能定理分析每次打入深度，总深度为3h，通过总深度与每次打入深度的比值求得需要打桩次数；（3）地面阻力随深度线性增加，每次打入深度逐渐减小。计算所有打桩过程中克服变力阻力做的总功，结合每次碰撞后系统剩余动能，通过能量守恒关系建立方程求解总次数。【解答】解：（1）设重锤A即将与桩B相碰前的速度为v0，其下落过程机械能守恒，得mgh两者相碰的过程中动量守恒，以竖直向下的方向为正方向，则mv0＝（m+M）v1由能量关系有ΔE=1解得：ΔE=8（2）设每次打桩过程中，桩B打入地下的深度为x0，其向下运动的过程中，由动能定理有(m+