2025-2026学年湖南省武冈市初中数学九年级期末下册自测压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中，，均为锐角，且有，则是（

）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，对角线，相交于点，双曲线经过点，，，的值为（

）

A．16B．32C．64D．8

3、北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为165cm的“冰墩墩”的影长为55cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60cm，那么“雪容融”的高为（

）A．160cmB．170cmC．180cmD．185cm

4、如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到．以下说法中错误的是（）

A．B．点、、三点在同一直线上C．D．

5、如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（）

A．5B．C．5或D．6

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图像可能是()A．B．C．D．

8、如图，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6，BC=8，半径为1的⊙O与AC，BC相切，当⊙O沿边CB平移至与AB相切时，则⊙O平移的距离为（）

A．3B．4C．5D．6二、填空题

9、已知一个反比例函数图象上的两点、满足，那么这个反比例函数的表达式可以是________．（写出符合条件的一个即可）

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．

12、如图，已知中，点E在斜边上，F是边上一动点，沿所在直线折叠，点A的对应点为点，，交于点N，M．当与相似时．的长是______．

13、如图，把置于平面直角坐标系中，，，，反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式为______．

14、如图，一艘轮船在A处测得灯塔P在船的北偏东30°方向，轮船沿着北偏东60°方向航行16km后到达B处，这时灯塔P在船的北偏西75°方向.则灯塔P与B之间的距离等于___________km（结果保留根号）

15、如图，与交于A、B两点，过B作y轴的垂线，垂足为C，交于点D，点D关于直线的对称点E恰好落在x轴上，且轴，连接，则______；若的面积为15，则的值为______．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交轴于点，连接、，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在抛物线上是否存在一点，使直线将的面积分成的两部分，若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，在中，，以AB为直径作，交BC于点D，过点D作，垂足为E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求DE的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，的顶点B，C在x轴上，D在y轴上，，的长是方程的两个根（）．请解答下列问题：

(1)求点B的坐标；

(2)若，直线分别交x轴、y轴、于点E，F，M，且M是的中点，直线交延长线于点N，求的值；

(3)在（2）的条件下，点P在y轴上，在直线EF上是否存在点Q，使是腰长为5的等腰三角形？若存在，请直接写出等腰三角形的个数和其中两个点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图1，已知矩形的边长，．某一时刻，动点M从点A出发，沿以的速度向点B匀速运动：同时点N从点D出发，沿方向以的速度向点A匀速运动，点N运动到点A时停止运动，运动时间为t．

(1)若是等腰直角三角形，则___________（直接写出结果）．

(2)是否存在时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形