2025-2026学年云南省昭通市初中数学九年级期末下册高分黑金试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若cosα＝，则锐角α的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°

2、下列给出的各个点中，在双曲线上的点为（）A．B．C．D．

3、在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，按时间先后顺序排列的是（）

A．①②③④B．②③④①C．③④①②D．④③①②

4、某同学的身高为1.5米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时操场主席台边的旗杆的影长为6米，则旗杆的高度为(

)A．8米B．7.5米C．6米D．4.5米

5、如图，的顶点都在方格纸的格点上，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、在五边形中，，，，是边的中点，点由点出发，按的顺序运动，设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图像是（

）

A．B．C．D．

8、矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（

）

A．1B．C．D．2二、填空题

9、已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是________．

10、如图，正三棱柱的俯视图是________．

11、在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米．

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若，则点G的坐标为__________．

13、在平面直角坐标系中，对于点和线段，给出以下定义：如果为等腰直角三角形，则称点为的“等直点”；特别的，如果是以为斜边的等腰直角三角形，则称点为的“完美等直点”．

（1）如果，，那么在，，中，线段的“等直点”是____；

（2）已知，．如果双曲线上存在点A，使得点A为线段BC的“完美等直点”，则k=____．

14、如图，新疆部A位于学校主教学楼P南偏东45°方向，且距离教学楼60米，某同学从这里出发沿着正北方向走了一段时间后，到达位于主教学楼北偏东30°方向的综合楼B处，此时这位同学一共走的距离为______米．

15、如图，在直线上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是_________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）已知二次函数顶点为，经过点，求该二次函数的解析式．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

19、已知：如图，在中，平分交于，点在的延长线上，．

(1)求证：

(2)过点C作交AE于点F，求证：．

20、已知抛物线如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为，与y轴的交点坐标为．

(1)求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一个交点B的坐标．

(2)根据图象回答：当x取何值时，．

(3)在抛物线的对称轴上有一动点P，求的最小值，并求当取最小值时点P的坐标．

21、已知一次函数的图象与x轴和y抽分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点．

(1)如图1，当k＝1，点P在线段AB上（不与点A、B重合）时，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足为M、N．当矩形OMPN的面积为2时，求出点P的位置．

(2)如图2，当k＝1时，在x轴上是否存在点E，使得以A、B、E为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

(3)若某个等腰三角形的一条边长为5，