四川达州市渠县龙凤镇中心学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题(含简略答案)

四川渠县龙凤镇中心学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________一．单选题1．早晨气温是-3℃，到中午时气温上升了7℃，则中午时的气温是（

）℃A．10 B．-10 C．4 D．-42．用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（

）A． B． C． D．3．下列叙述中，正确的是（

）A．单项式的系数是0，次数是3B．多项式是六次三项式C．多项式的常数项是1D．0是整式4．在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（

）A．-6 B．-4 C．2 D．45．如图，是由6个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（

）A． B．C． D．6．按图中程序运算，如果输出的结果为4，则输入的数据不可能是（

）

A． B． C．0 D．27．从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（

）A． B． C． D．8．某一动点从数轴的原点出发，在一条数轴上移动，第次向数轴正方向移动个单位长度，记作；第次向数轴正方向移动个单位长度，记作；第次向数轴负方向移动个单位长度，记作；第次向数轴负方向移动个单位长度，记作；第次向数轴正方向移动个单位长度，记作；第次向数轴正方向移动个单位长度，记作；第次向数轴负方向移动个单位长度，记作；第次向数轴负方向移动个单位长度，记作直到第次移动后结束．若按照此规律，第次移动后，动点最终在数轴上的位置所表示的数是（

）A． B． C． D．二．填空题9．在《哪吒之魔童闹海》电影中，哪吒用火尖枪刺向敌人时，枪尖在空气中划出一道红色光痕，用数学知识解释为______．10．若a、b互为相反数c、d互为倒数x的绝对值为5，则x﹣（a＋b＋cd）＋＝___．11．一个棱柱共有12个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，将它展开成一个平面图形需要剪开p条棱，则______．12．若单项式与单项式的和仍是单项式，则的值为______．13．，且，则___________14．在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，则的值为_______．15．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是______.16．一个立体图形是由若干个小正方体搭成的，从上面和从左面看的图形如图所示，搭成的这个立体图形至少要用______个小正方体．17．若，则的值为______18．若，，则的值为________．三．解答题19．计算：(1)(2)(3)20．化简：(1)；(2)．21．如图，在平整的地面上，9个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．(1)在网格中画出从正面看、从左面看和从上面看的形状图；(2)如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积．(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看到的形状图不变，最多可以再添加____________个相同的小立方块．22．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到了球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），对方球员挑射极可能造成破门，则在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？请简述理由．23．定义：若，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离倍，我们就称点是【，】的美好点．若规定、两点之间的距离为，即当时，我们称点是【，】的美好点．例如：如图，点表示的数为，点表示的数为．表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的美好点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是【，】的美好点，但点是【，】的美好点．如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．(1)点，，表示的数分别是，，，其中是【，】美好点的是；写出【，】美好点所表示的数是______．(2)现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以个单位每秒的速度向左运动．请你写出当为何值时，，和中恰有一个点为其余两点的美好点？24．观察下列式子：(1)用含（其中为正整数）的代数式表达上式规律为：___________．(2)利用规律计算：．25．某地区有长方形水稻试验田，试验田的长为米，宽为米，试验田分两部分，一部分为新型水稻种植田（阴影部分），另一部分为水渠，水渠有两种图形（如图所示）．型试验田如图1，水渠为半径是米的扇形；型试验田如图2，水渠是边长为米的正方形．(1)用含、、的式子表示，型试验田的水稻种植面积是______平方米，型试验田的水稻种植面积是______平方米．（保留）(2)若型水稻试验田有3块，型水稻试验田有2块，则用含、、的式子表示新型水稻种植田的总面积是多少平方米？（取）(3)在（2）的条件下，若，，时，在“农民丰收节”到来之际，水稻成熟，计划由甲型收割机收割总面积的，其余面积由乙型收割机收割，甲型收割机收割每平方米水稻的费用为1.5元，乙型收割机收割每平方米水稻的费用为3元，则种植田全部收割完需要多少元钱？（取）26．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数、，那么A、B之间的距离可表示为．问题1：点A、B、C在数轴上分别表示有理数：、、3，那么A到B的距离是_________，A到C的距离是_________．（直接填最后结果）问题2：点A、B、C在数轴上分别表示有理数、、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_________（用含绝对值的式子表示）．问题3：利用数轴探究：①找出满足的的所有值是_________；②设，当的值取在不小于且不大于3的范围时，的值是不变的，而且是的最小值，这个最小值是_________；当的值取在_________的范围时，的最小值是_________．四川渠县龙凤镇中心学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题【参考答案】1．C2．B3．D4．C5．A6．A7．D8．D9．点动成线10．4或－6/-6或411．12．313．6或14．或15．-216．517．18．119．(1)(2)(3)20．(1)(2)21．(1)(2)(3)422．(1)守门员最后回到了球