苏教版数学8年级上第2章 实数的初步认识 第4套（120分标准卷）

苏科版八年级数学上册·第2章单元标准卷PAGE第2章实数的初步认识单元标准练习卷（第4套）满分120分考试时间90分钟学校__________班级__________姓名__________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各式中正确的是（）A．√16=±4B．±√16=4C．√16=4D．√(-16)=-42.8的立方根是（）A．2B．±2C．4D．∛23.在-√2，0，∛(-27)，π/3，3.14159中，无理数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.实数a在数轴上对应的点在原点左侧，则|a|=（）A．aB．-aC．±aD．1/a5.√48的值在（）A．6与7之间B．7与8之间C．8与9之间D．5与6之间6.近似数0.03050的有效数字共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7.下列各数中，立方根与原数相等的是（）A．1B．-1和0C．-1，0，1D．0和18.化简√(a²)，结果正确的是（）A．√(a²)=aB．√(a²)=-aC．√(a²)=|a|D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.(-7)²的平方根是________；√((-7)²)=________。10.∛(125/216)=________；∛(-0.125)=________。11.√2的相反数是________，绝对值是________。12.比较大小：√11________3.3（填“>”“<”或“=”）。13.若一个数的平方等于0.49，则这个数是________。14.把π≈3.1415926按四舍五入精确到0.001，结果是________。15.数轴上点A表示-√3，点B与点A关于原点对称，则点B表示的数是________。16.计算：√81-∛(-64)+|√2-1|=________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）求下列各数的平方根：(1)196；(2)25/49；(3)0.0016；(4)1。18.（8分）求下列各式的值：(1)∛729；(2)∛(-1/64)；(3)√1.21；(4)±√(169/25)。19.（8分）把下列各数分别填入有理数、无理数集合：-√4，√(25/9)，0，0.333…，√11，∛(-2)，3.14，π。有理数集合：{…}；无理数集合：{…}。20.（10分）近似数与精确度：(1)近似数3.60×10⁵精确到哪一位？有几个有效数字？(2)把0.0795精确到千分位；(3)把4.996保留两个有效数字。21.（10分）已知√(x-3)+|y+2|=0。(1)求x、y的值；(2)求x-y的平方根；(3)求∛(xy)。22.（14分）一个无盖长方体盒子，底面是正方形，容积为128dm³，高为2dm。(1)求底面边长；(2)求制作这个盒子所需铁皮的面积（底面加四个侧面，无盖）；(3)若改用容积相同的正方体无盖盒，求正方体的棱长。23.（14分）已知x的两个平方根分别是2m+1和m-4。(1)求m和x的值；(2)求x的算术平方根；(3)求∛(x-1)。

参考答案与解析1.【答案】C解：A错，√16=4；B错，±√16=±4；C对；D错，负数没有平方根。故选C。【思路点拨】区分√a（算术平方根，非负）与±√a（平方根）。2.【答案】A解：∵2³=8，∴∛8=2。故选A。3.【答案】B解：∛(-27)=-3是有理数；0、3.14159是有理数；-√2和π/3是无理数，共2个。故选B。4.【答案】B解：a在原点左侧，a<0，负数的绝对值是它的相反数，∴|a|=-a。故选B。【思路点拨】a<0时-a为正，结果仍非负。5.【答案】A解：∵36<48<49，即6²<48<7²，∴6<√48<7。故选A。6.【答案】B解：前面的0.0不算有效数字，从第一个非零数字3起，有效数字为3、0、5、0，共4个。故选B。【思路点拨】左边的0不算，中间和末尾的0都算有效数字。7.【答案】C解：(-1)³=-1，0³=0，1³=1，∴-1、0、1的立方根都与原数相等。故选C。8.【答案】C解：a可能为正、负或0，√(a²)表示非负结果，故√(a²)=|a|。故选C。【思路点拨】字母未说明正负时，开平方结果必须加绝对值。【易错提醒】不能直接写成a，当a为负时a本身是负的，与算术平方根非负矛盾。9.【答案】±7；7解：(-7)²=49，49的平方根是±7，算术平方根√49=7。10.【答案】5/6；-0.5解：(5/6)³=125/216，故∛(125/216)=5/6；(-0.5)³=-0.125，故∛(-0.125)=-0.5。11.【答案】-√2；√2解：√2的相反数为-√2，|√2|=√2。12.【答案】>解：3.3²=10.89，而11>10.89，∴√11>3.3。13.【答案】±0.7解：这个数是0.49的平方根，∵(±0.7)²=0.49，∴为±0.7。14.【答案】3.142解：精确到0.001看万分位5，进1，得3.142。15.【答案】√3解：关于原点对称的两点互为相反数，-√3的相反数是√3。16.【答案】12+√2解：√81=9，∛(-64)=-4，|√2-1|=√2-1，原式=9-(-4)+√2-1=12+√2。17.【答案】(1)±14；(2)±5/7；(3)±0.04；(4)±1解：(1)∵(±14)²=196，∴平方根为±14。（2分）(2)∵(±5/7)²=25/49，∴平方根为±5/7。（2分）(3)∵(±0.04)²=0.0016，∴平方根为±0.04。（2分）(4)∵(±1)²=1，∴平方根为±1。（2分）18.【答案】(1)9；(2)-1/4；(3)1.1；(4)±13/5解：(1)∵9³=729，∴∛729=9。（2分）(2)∵(-1/4)³=-1/64，∴∛(-1/64)=-1/4。（2分）(3)∵1.1²=1.21，∴√1.21=1.1。（2分）(4)∵(13/5)²=169/25，∴±√(169/25)=±13/5。（2分）【易错提醒】第(4)问前面有±号，结果必须保留±。19.【答案】有理数：-√4，√(25/9)，0，0.333…，3.14；无理数：√11，∛(-2)，π解：先化简：-√4=-2，√(25/9)=5/3，都是有理数。（2分）有理数集合：-√4，√(25/9)，0，0.333…，3.14。（3分）无理数集合：√11，∛(-2)，π。（3分）20.【答案】(1)精确到千位，3个有效数字；(2)0.080；(3)5.0解：(1)3.60×10⁵=360000，末位0在千位，精确到千位；有效数字为3、6、0，共3个。（4分）(2)0.0795看万分位5进1，千分位由9进位，得0.080。（3分）(3)4.996保留两个有效数字，看第三位9进位，得5.0。（3分）【思路点拨】科学记数法先还原再看末位位置；有效数字从第一个非零数字起数。【易错提醒】0.080、5.0末尾的0表示精确度，不能省略。21.【答案】(1)x=3，y=-2；(2)±√5；(3)∛(-6)解：(1)√(x-3)≥0，|y+2|≥0，两非负数之和为0只能各自为0，∴x-3=0，y+2=0，即x=3，y=-2。（4分）(2)x-y=3-(-2)=5，5的平方根是±√5。（3分）(3)xy=3×(-2)=-6，∛(xy)=∛(-6)。（3分）【思路点拨】几个非负数之和为0，则每个非负数都为0。【易错提醒】第(2)问求平方根要写±√5，不要只写√5；负数的立方根仍是负数。22.【答案】(1)8dm；(2)128dm²；(3)∛128=4∛2dm解：(1)底面积=容积÷高=128÷2=64dm²，底面边长=√64=8dm。（4分）(2)铁皮面积=底面积64+四个侧面4×(8×2)=64+64=128dm²。（5分）(3)设正方体棱长为adm，a³=128，a=∛128=4∛2dm。（5分）【思路点拨】无盖只算一个底面；长方