2025-2026学年河南省新密市初中数学九年级期末下册模考重点黑金模拟题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，，D为上一点，将沿折叠后，点C恰好落在斜边的中点E处，则折痕的长为（

）

A．B．C．D．6

2、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知二次函数和反比例函数的图像如图所示，它们围成的阴影部分（包括边界）的整点个数为5，则k的取值范围为（）

A．B．C．D．

3、小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子与地面夹角为，则太阳光与地面所成角度是（

）

A．B．C．D．

4、如图，ABC∽DAC，∠B＝31°，∠D＝117°，则∠BCD的度数是（

）

A．32°B．48°C．64°D．86°

5、在中，，则（

）A．B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、已知实数x、y互为倒数，则y随x变化的函数图象是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，直线，将直线l沿方向从A点平移到B点，若直线l交于P，交（或）于Q，设，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）．

A．B．C．D．二、填空题

9、点在反比例函数的图像上，其中是方程的两根，则k=_____．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是_______．

10、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

11、如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．

12、如图，将等边三角形沿边上的高线平移到，阴影部分面积记为，若，，则_____．

13、已知反比例函数与一次函数图像的交点坐标为和，则不等式的解集是___________．

14、“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A、B、C、D四地，如图A、B、C三地在同一直线上，D在A北偏东30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏东75°方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是_____m．

15、如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点在反比例函数（是常数，）上，且，，则的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、一种太阳能供电监控系统示意图如图所示，为立杆，顶端A处安装摄像头，，表示两块太阳能电池板，与是两个全等的三角形支架，，，电池板的倾角．冬至日当地正午时太阳光线与水平线的夹角，此时电池板恰好能全部被太阳照射．现测得点N到地面的距离为，求点M到地面的距离的长．（结果保留整数，参考数据：，，，）

19、【教材呈现】

如图是华师版九年级上册数学教材第80页的第3题，请完成这道题的证明．

【结论应用】

（1）如图②，在上边题目的条件下，延长图①中的线段的延长线交的延长线于点E，延长线段交的延长线于点F．求证：．

（2）若（1）中的，则的大小为．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．

(1)求k与m的值；

(2)为x轴上的一动点，当的面积为时，求a的值．

(3)请直接写出不等式的解集．

21、已知是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、匀速运动，其中点运动的速度是，点运动的速度是，当点到达点时，、两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题：

(1)当时，判断的形状，并说明理由；

(2)设的面积为，求与的函数关系式