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2026考研信号与系统真题试卷及参考答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.信号f(A.1B.1C.1D.1答案：A解析：由傅里叶变换对e−at2.已知LTI系统微分方程为y′(tA.eB.eC.eD.2答案：A解析：令输入f(t)=δ3.序列x[n]A.|B.|C.|D.全平面答案：A解析：右边指数序列的收敛域为|z4.信号f(t)的带宽为ωA.ωB.ωC.2D.4答案：C解析：时间压缩一倍，频率展宽一倍，故带宽变为2ω5.下列系统中，属于线性时不变系统的是A.yB.yC.yD.y答案：C解析：A为时变系统；B、D为非线性系统；C是线性时不变系统（积分器）。6.周期信号的频谱是A.连续的B.离散的C.冲激串D.不确定答案：B解析：周期信号可展开为傅里叶级数，其频谱为离散谱线。7.卷积u(A.δB.uC.tD.1答案：C解析：u(8.离散时间LTI系统稳定的Z域条件是：系统函数H(A.包含单位圆B.不包含单位圆C.包含原点D.为|答案：A解析：离散系统稳定的充分必要条件是H(9.理想低通滤波器的单位冲激响应h(A.δB.SaC.uD.指数衰减函数答案：B解析：理想低通频率响应H(jω10.信号f(A.πB.1C.jD.δ答案：A解析：由傅里叶变换对cos(二、填空题（每题4分，共20分）1.已知f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则f答案：e解析：傅里叶变换时移性质。2.序列x[n]=δ[n]+2δ[n答案：X(z解析：δ[n]↔1，δ3.连续时间系统稳定的充要条件是冲激响应h(t)满足\\\\答案：−∞解析：时域稳定判据。4.信号f(t)=δ(t)+e−3t答案：F(s解析：δ(t)↔15.周期信号f(t)=sin(2答案：2解析：sin(2t)的周期为π，cos(三、简答题（每题8分，共40分）1.简述线性时不变系统的判定条件，并判断y(答案：线性系统需满足齐次性和叠加性；时不变系统需满足时移不变性，即若f(t)→y•线性：若f1(t)→•时不变性：当输入为f(t−t0因此y(2.简述傅里叶变换的频移性质，并求ej答案：频移性质：若f(t)↔F(j3.简述连续时间系统稳定性的判断方法（时域和S域）。答案：时域判据：冲激响应h(t)绝对可积，即−∞∞4.试述采样定理的内容，并说明奈奎斯特频率的含义。答案：采样定理：一个带限信号f(t)，若其最高频率为fm（角频率ωm），当采样频率f5.简述拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系。答案：拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广。当信号f(t)满足绝对可积条件时，其傅里叶变换等于拉普拉斯变换在s=j四、计算题（每题12分，共60分）1.求卷积f(答案：f解析：由卷积定义：f因果信号卷积结果乘u(2.已知f(t)的傅里叶变换F答案：f解析：直接利用傅里叶变换对e−at3.已知系统的微分方程y″(t答案：H(解析：对零状态微分方程取拉普拉斯变换：s得：H极点为s=−14.已知离散系统差分方程y[n]−0.5答案：H(z解析：对差分方程取Z变换（零状

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