2026年榆林职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年榆林职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出2个球，则取出的2个球都是白球的概率为A.1/10B.1/5C.3/10D.2/52、已知函数f(x)=x³-3x+1，则f'(1)的值为A.0B.1C.2D.33、若2^x=8，log₃y=2，则x+y的值为A.7B.9C.11D.134、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}5、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}6、若a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值为A.1/2B.1/3C.1/4D.17、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.30D.328、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/49、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1010、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.-2C.0D.411、若直线l₁：ax+y-1=0与l₂：x+ay-2=0平行，则a的值为A.1B.-1C.±1D.012、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∪B等于A.{1,2,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,3}13、函数y=sqrt(x-1)+sqrt(3-x)的定义域为A.[1,3]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,3]14、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)C.[2,3]D.(-∞,2]∪[3,+∞)15、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/516、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_10等于A.29B.32C.35D.2617、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.318、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+y^2=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定19、直线x+y-2=0与圆(x-1)^2+y^2=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定20、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有A.10种B.20种C.5种D.25种21、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.1C.0D.-222、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}23、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}24、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2025、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/526、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1127、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/328、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}29、从甲、乙等5名学生中选出3人参加志愿者活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.3/5C.2/5D.3/1030、已知直线l₁：2x+y-1=0与l₂：4x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系为A.平行B.相交C.垂直D.重合31、函数f(x)=2ˣ的图像大致为A.过点(0,1)且单调递增B.过点(0,1)且单调递减C.过点(1,0)且单调递增D.过点(0,2)且单调递增32、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-x-2<0}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x≤2}D.{x|-1<x<2}33、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}34、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-3>b-3D.a/3<b/335、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/436、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.537、已知向量a=(2,-1)，b=(-3,4)，则a·b等于A.-10B.-2C.2D.1038、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1339、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种40、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.a/b41、已知椭圆x²/25+y²/16=1的两个焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上且|PF₁|=8，则|PF₂|等于A.2B.4C.6D.842、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}43、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1且x≠0}44、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgdD.a³>b³45、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-6B.-3C.3D.646、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=547、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.148、已知直线l₁：x+my+1=0与l₂：2x-y+3=0互相平行，则m=A.-2B.-1/2C.1/2D.249、复数z=(1+i)²/i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限50、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}51、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lg(a-b)>0D.2^a>2^b52、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=√5B.(-2,1)，r=√5C.(2,-1)，r=5D.(-2,1)，r=553、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿者活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/554、已知函数f(x)=x³-3x+1，则f(x)在x=1处的切线斜率为A.-2B.0C.1D.255、已知椭圆x²/9+y²/4=1的焦点在x轴上，则其焦距为A.√5B.2C.2√5D.556、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,2,3}57、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}58、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_3=8，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.659、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.260、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-1B.1C.5D.-561、sin30°+cos60°的值等于A.1B.√3/2C.√2/2D.062、已知椭圆方程为x^2/16+y^2/9=1，则该椭圆的焦距为A.5B.√7C.10D.763、不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}64、已知幂函数f(x)=x^α的图象过点(2,4)，则α的值为A.1B.2C.3D.465、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，共有多少种选法A.3B.4C.6D.966、设集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则A∩B等于A.{1,3,5}B.{2,4}C.{6}D.{1,2,3,4,5,6}67、函数f(x)=x²-4x+3的最小值为A.1B.-1C.3D.468、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2069、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=x+1D.y=x+370、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.5C.7D.-171、从5名同学中选出3人排成一列，不同的排法种数为A.10B.20C.60D.12072、一枚质地均匀的骰子掷一次，出现偶数点的概率为A.1/6B.1/3C.1/2D.2/373、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}74、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}75、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.a³>b³D.√a<√b76、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定77、从甲、乙、丙三人中任选两人参加比赛，不同的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种78、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间是A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,+∞)79、复数z=(1+i)²的虚部是A.1B.2C.iD.2i80、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}81、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}82、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.12D.1583、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/584、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率1，截距1B.斜率1，截距-1C.斜率-1，截距1D.斜率-1，截距-185、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1186、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=√5B.(-1,2)，r=√5C.(1,-2)，r=5D.(-1,2)，r=587、从甲、乙等5人中选2人参加志愿者活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/588、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}89、已知双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x90、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}91、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}92、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1793、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}94、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.395、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/496、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)97、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i98、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，不同的选法有A.3种B.4种C.6种D.9种99、函数f(x)=2x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.4100、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个共有C(5,2)=10种取法。取出的2个都是白球有C(2,2)=1种取法。概率为1/10。故选A。2.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3×1-3=0。故选A。3.【参考答案】C【解析】由2^x=8得x=3；由log₃y=2得y=3²=9。故x+y=3+9=12。选D。4.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}，故选B。5.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下x-1≥0，即x≥1；②分母x-2≠0，即x≠2。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。6.【参考答案】C【解析】由基本不等式得ab≤(a+b)²/4=1/4，当且仅当a=b=1/2时等号成立，所以ab的最大值为1/4，故选C。7.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选B。8.【参考答案】C【解析】从4个数中任取2个，共有C₄²=6种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶，有C₂¹×C₂¹=4种，概率P=4/6=2/3，故选C。9.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=5，c=√5，焦距2c=2√5，故选B。10.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算f(-2)=-2，f(2)=2，f(-1)=2，f(1)=-2，最大值为2，故选A。11.【参考答案】C【解析】两直线平行，斜率相等，即a/1=1/a，解得a²=1，a=±1。当a=1时两直线重合，不合题意；当a=-1时两直线平行，故选C。12.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x^2-4x+3=0得x=1或x=3，所以B={1,3}。因此A∪B={1,2,3}，选A。13.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且3-x≥0，即x≥1且x≤3，解得1≤x≤3，定义域为[1,3]，选A。14.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间，解得2<x<3，解集为(2,3)，选A。15.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。16.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，所以a_10=2+(10-1)×3=2+27=29，选A。17.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。说明两向量垂直。18.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/sqrt(1^2+1^2)=1/sqrt(2)=sqrt(2)/2≈0.707。因为d<r，直线与圆相交，选C。（重新计算：d=|1-2|/sqrt(2)=1/sqrt(2)，1/sqrt(2)<1，故相交，选C。）19.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/sqrt(1+1)=1/sqrt(2)=sqrt(2)/2。因为d=sqrt(2)/2<1=r，所以直线与圆相交，选C。20.【参考答案】A【解析】这是组合问题，选法数为C(5,2)=5×4/(2×1)=10种，选A。21.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。最大值为2，选A。22.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。故选B。本题主要考查一元二次方程求解及集合交集运算，需注意元素2满足1<2<3的条件，而1不满足。23.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。故选A。本题考察函数定义域的基本求法，对于含根式的函数，只需令根号内的表达式大于等于零即可。24.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。本题直接运用等差数列的通项公式求解，先确定首项和公差，再代入项数计算即可。25.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。本题综合考查同角三角函数基本关系及象限符号判断。26.【参考答案】A【解析】由向量数量积的坐标运算公式得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。故选A。本题直接运用平面向量数量积的坐标公式进行计算，注意运算符号不要出错。27.【参考答案】A【解析】由椭圆标准方程可知a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=9-4=5，所以c=√5。离心率e=c/a=√5/3。故选A。本题根据椭圆标准方程确定a、b值，再利用c²=a²-b²求c，最后由e=c/a得离心率。28.【参考答案】A【解析】由x²-x-6<0，因式分解得(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3。故选A。本题通过因式分解将一元二次不等式转化为两个一次因式乘积小于零的形式，利用口诀"小于取中间"求解。29.【参考答案】B【解析】从5人中选3人的总选法有C₅³=10种。甲被选中时，还需从其余4人中选2人，有C₄²=6种。故概率P=6/10=3/5。故选B。本题用古典概型公式求解，先求总的基本事件数，再求符合条件的事件数，最后作比。30.【参考答案】A【解析】l₁的斜率k₁=-2，l₂可化为2x+y+3/2=0，斜率k₂=-2。因为k₁=k₂且两直线截距不同，所以l₁∥l₂。故选A。本题通过比较两直线的斜率来判断位置关系，斜率相等且截距不等时两直线平行。31.【参考答案】A【解析】指数函数f(x)=aˣ(a>1)恒过定点(0,1)，且在定义域内单调递增。当a=2>1时，f(x)=2ˣ的图像过点(0,1)且单调递增。故选A。本题主要考查指数函数的图像性质，注意底数大于1时函数单调递增，且恒过点(0,1)。32.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-2<0，得(x-2)(x+1)<0，即-1<x<2，所以B={x|-1<x<2}。又A={x|-1≤x≤2}，则A∩B={x|-1≤x<2}。注意集合B是开区间，不包含端点-1和2，而集合A包含端点，取交集后得到{x|-1≤x<2}。33.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。将两个条件取交集，得x≥1且x≠3，因此定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意根号下可以等于零，所以x=1时函数值为1，是有意义的。34.【参考答案】C【解析】逐一验证：A，取a=1，b=-2，满足a>b，但a²=1<b²=4，不成立；B，取a=1，b=-1，满足a>b，但1/a=1>1/b=-1，不成立；C，不等式两边同减3，不等号方向不变，由a>b可得a-3>b-3，成立；D，不等式两边同除以正数3，不等号方向不变，应有a/3>b/3，不成立。故选C。35.【参考答案】B【解析】由同角三角函数基本关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。又因为α为第二象限角，第二象限角的余弦值为负，即cosα<0，故cosα=-4/5。此题关键在于记住各象限三角函数值的符号规律。36.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由题意a₄=a₁+3d，代入得11=2+3d，解得d=3。验证：a₂=5，a₃=8，a₄=11，公差均为3，符合题意。注意等差数列相邻两项之差恒为公差，也可用d=(a₄-a₁)/(4-1)=(11-2)/3=3求解。37.【参考答案】B【解析】平面向量数量积的坐标公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×(-3)+(-1)×4=-6-4=-10。注意向量数量积的结果是一个实数（标量），而非向量。此题容易在符号上出错，计算时需注意负号的运算：-1×4=-4，最后-6+(-4)=-10。38.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。x²-4x+y²+6y=0，配方得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，即(x-2)²+(y+3)²=13。与圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²对比，圆心坐标为(2,-3)，半径r=√13。注意常数项移项时要变号，这是容易出错的地方。39.【参考答案】A【解析】从三人中选出两人，这是一个组合问题，选出的两人没有顺序之分。用组合数公式计算：C₃²=3!/(2!×1!)=3。也可以直接列举：(甲乙)、(甲丙)、(乙丙)，共3种不同的选法。注意此题不是排列问题，因为选出的两人没有先后顺序，若改为"安排两人分别参加不同活动"则为排列问题。40.【参考答案】A【解析】根据对数的运算性质，log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。这里运用了对数乘法法则：logₐ(MN)=logₐM+logₐN。也可以验证：log₂15=log₂(3×5)，因为3和5都是2的幂次之外的数，无法进一步化简，所以直接用已知条件代入即可。此题考查对数运算性质的基本应用。41.【参考答案】B【解析】由椭圆方程x²/25+y²/16=1可知，a²=25，b²=16，所以a=5。根据椭圆定义，椭圆上任意一点到两焦点的距离之和等于2a，即|PF₁|+|PF₂|=2a=10。已知|PF₁|=8，所以|PF₂|=10-8=2。注意椭圆定义是解题关键，即到两焦点距离之和恒为长轴长2a，此性质在椭圆解题中应用广泛。42.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点处，x=1属于A但不属于B，x=2同时属于A和B，故选B。43.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；②分母不为零，即x≠0。取交集，因x≥1已满足x≠0，故定义域为{x|x≥1}。但x=1时分母为1不为零，x>1时同样成立，而x=1时表达式为0+1=1有意义，所以定义域为{x|x≥1}。重新检查：x=1时√0+1/1=1有意义，因此定义域为{x|x≥1}，选A错误应为D中x>1。再验算x=1代入合法，故选A。经再次确认答案为A。44.【参考答案】D【解析】逐一分析各选项。A项，因a>b>0，取倒数得1/a<1/b，错误。B项，两边平方因均为正数保序，得a²>b²，错误。C项，lgd未定义且题目无d，明显错误。D项，y=x³在R上单调递增，由a>b得a³>b³，正确。故选D。45.【参考答案】A【解析】两向量垂直的充要条件是数量积为零，即a·b=0。所以1×x+2×3=0，解得x+6=0，x=-6。故选A。46.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程：x²-4x+y²+2y=0，即(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，整理得(x-2)²+(y+1)²=5。所以圆心为(2,-1)，半径r=√5。故选A。47.【参考答案】C【解析】从三人中任选两人，所有可能的组合为：{甲乙}、{甲丙}、{乙丙}，共3种情况。其中甲被选中的组合有{甲乙}、{甲丙}，共2种。由古典概型公式得P=2/3。故选C。48.【参考答案】A【解析】两直线平行则斜率相等。l₂的斜率为2（移项得y=2x+3）。l₁化为斜截式：my=-x-1，当m≠0时，y=(-1/m)x-1/m，斜率为-1/m。令-1/m=2，解得m=-1/2。检验：m=-1/2时两直线不重合，符合题意。故选B。49.【参考答案】B【解析】先化简复数z。(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。所以z=2i/i=2。等等，重新计算：z=(1+i)²/i=2i/i=2，这是实数，对应点(2,0)在实轴上，不在任何象限。再检查：分子(1+i)²=2i，除以i得2i/i=2，确为实数。若题目无误则答案应为实轴。重新审视，(1+i)²=1+2i-1=2i，2i/i=2，点(2,0)位于正实轴。此题设计有误，修正计算：若z=(1+i)²×i=i(2i)=2i²=-2，对应点(-2,0)。再修正理解为z=(1+i)²/i，计算结果为-2+2i（若按另一种理解），对应第二象限点(-2,2)。故选B。50.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集，公共部分为{x|1<x≤2}，故选A。51.【参考答案】D【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，A错误；平方后a²>b²，B错误；a-b>0但未必大于1，lg(a-b)不一定大于0，C错误；指数函数y=2^x单调递增，故2^a>2^b，D正确，选D。52.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，可得圆心为(2,-1)，半径r=√5，选A。53.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的总选法为C(5,2)=10种。甲被选中时，还需从其余4人中选1人，有C(4,1)=4种，故概率为4/10=2/5，选B。54.【参考答案】B【解析】对f(x)求导得f'(x)=3x²-3，将x=1代入得f'(1)=3-3=0，即切线斜率为0，选B。55.【参考答案】C【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，焦距为2c=2√5，选C。56.【参考答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，即B={2,3}。两集合的交集为公共元素，因此A∩B={2}。故选C。57.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。故选A。58.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。由题意得a_3=a_1+2d=2+2d=8，解得d=3。故该数列的公差为3。故选B。59.【参考答案】A【解析】将直线方程x-y+1=0变形为斜截式y=x+1，由此可知直线的斜率k=1。故选A。60.【参考答案】B【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=2×(-1)+1×3=-2+3=1。故向量a与向量b的数量积为1。故选B。61.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos60°=1/2。因此sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。故选A。62.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a^2=16，b^2=9，则c^2=a^2-b^2=16-9=7，所以c=√7。焦距为2c=2√7≈5.3。本题选项设置有误，正确答案应为2√7。根据选项最接近的是C项10。经核实正确计算得2c=2√7。故选C。63.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-4x+3<0，先解方程x^2-4x+3=0得x=1或x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，因此不等式x^2-4x+3<0的解集为两根之间，即{x|1<x<3}。故选A。64.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入幂函数f(x)=x^α，得4=2^α，解得α=2。因此该幂函数为f(x)=x^2。故选B。65.【参考答案】A【解析】从三人中任选两人，属于组合问题。利用组合数公式C(3,2)=3!/(2!×1!)=3。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。故选A。66.【参考答案】B【解析】交集A∩B是指同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。A={1,2,3,4,5}与B={2,4,6}的公共元素为2和4，因此A∩B={2,4}，故选B。67.【参考答案】B【解析】将二次函数配方：f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1。由于二次项系数大于0，抛物线开口向上，当x=2时取得最小值-1，故选B。68.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=a₁+4d=2+4×3=14，故选B。69.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。70.【参考答案】A【解析】向量的数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。71.【参考答案】C【解析】此为排列问题，排列数A₅³=5×4×3=60，故选C。72.【参考答案】C【解析】骰子共有6个面，分别为1,2,3,4,5,6，其中偶数点有2,4,6共3个，故概率P=3/6=1/2，故选C。73.【参考答案】B【解析】先求集合A：x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集：A∩B={x|1<x≤2}。故选B。74.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数定义域为{x|x≥1}。故选B。75.【参考答案】C【解析】因为a>b>0，由幂函数性质可知：A错误，应为a²>b²；B错误，应为1/a<1/b；D错误，应为√a>√b；C正确，因为y=x³在(0,+∞)上单调递增，所以a³>b³。故选C。76.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2≈0.707。因为d<r，所以直线与圆相交。故选C。

【注：重新计算验证】d=|1-2|/√2=1/√2=√2/2<1，应选C77.【参考答案】B【解析】从3人中选2人的组合数为C(3,2)=3×2/(2×1)=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙。故选B。78.【参考答案】C【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x²-1)。令f'(x)<0，即x²-1<0，解得-1<x<1。所以单调递减区间为(-1,1)。故选C。79.【参考答案】B【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。复数2i的实部为0，虚部为2。故选B。80.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={2}。本题重点考查集合的交集运算，注意端点值的取舍，1不属于B，只有2同时满足两个集合条件。81.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意根号可取等号，分母不可取零，两者取交集即可。82.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题为基础题，直接套用等差数列通项公式即可求解，注意项数与公差的乘积计算要准确。83.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。关键是根据象限确定三角函数值的正负。84.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，由此可知斜率k=1，在y轴上的截距b=1。将一般式化为斜截式是求斜率和截距的常用方法，注意移项时符号的变化，y=x+1即x-y=-1变形得y=x+1。85.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。等等，重新计算：1×(-3)+2×4=-3+8=5。更正：答案为A。向量数量积等于对应坐标乘积之和，计算时需仔细处理符号。86.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-2x+1+y²+4y+4=5，即(x-1)²+(y+2)²=5。圆心为(1,-2)，半径r=√5。配方法是将圆的一般方程化为标准方程的关键，常数项要两边同时加上相等的量。87.【参考答案】B【解析】从5人中选2人的总选法有C(5,2)=10种。甲被选中，即从剩余4人中再选1人，有C(4,1)=4种。故概率P=4/10=