2026年甘肃机电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年甘肃机电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/42、直线y=2x+1与直线y=-1/2x+3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合3、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)4、复数z=(1+i)²的模|z|=A.1B.√2C.2D.45、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2<x<3}6、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的夹角为A.30°B.45°C.90°D.135°7、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/48、已知双曲线的方程为x²/4-y²/5=1，则该双曲线的渐近线方程为A.y=±(2√5/5)xB.y=±(5/2)xC.y=±(√5/2)xD.y=±(2/5)x9、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/510、已知函数f(x)=x³-3x+1，则f'(1)等于A.-2B.0C.2D.311、已知圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，则圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=912、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}13、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}14、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.5C.-4D.-515、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5等于A.14B.15C.16D.1716、直线2x+y-3=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/217、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.118、复数z=1+i的模|z|等于A.1B.√2C.2D.√319、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}20、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)21、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.1622、集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>4}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≥-2}D.{x|x≤3}23、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}24、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2025、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.5/326、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.相交B.平行C.重合D.垂直27、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}28、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-129、圆的方程(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别是A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=930、lim(x→0)(sinx)/x的值为A.0B.1C.∞D.不存在31、已知函数f(x)=x³，则f'(1)等于A.1B.2C.3D.032、已知集合A={x|−1≤x≤2}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|−1≤x<1}B.{x|x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<−1}33、函数y=√(x−1)/(x−2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|1<x<2}34、已知等差数列{an}的前n项和Sn=3n²−2n，则a₅等于A.25B.26C.27D.2835、sin(−π/6)的值等于A.−1/2B.1/2C.−√3/2D.√3/236、向量a=(1,2)，b=(−2,1)，则a·b等于A.−4B.−3C.0D.337、直线x−y+1=0的斜率是A.1B.−1C.2D.−238、圆x²+y²−4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,−3)B.(−2,3)C.(4,−6)D.(−4,6)39、在等比数列{an}中，a₁=2，q=3，则a₃等于A.18B.12C.9D.640、已知log₂3=a，则log₂9等于A.aB.2aC.a²D.a+241、甲、乙两人各投掷一次骰子，点数之和为7的概率是A.1/6B.5/36C.1/12D.1/942、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}43、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.(-∞,1)44、已知等差数列{a_n}中，a_1=3，公差d=2，则a_5等于A.9B.11C.13D.745、若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-5D.746、sin30°+cos60°的值等于A.1B.0C.√3/2D.1/247、不等式x^2-4x+3<0的解集是A.(1,3)B.(3,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1)∪(3,+∞)48、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.2B.3C.4D.649、从数字1、2、3中任取两个不同的数组成两位数，共有多少种不同的取法A.3B.6C.9D.1250、直线x+2y-4=0与圆x^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定51、已知lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)的值为A.0B.2C.4D.不存在52、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}53、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}54、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.355、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/556、椭圆x²/9+y²/4=1的长半轴长为A.2B.3C.4D.957、log₂8+log₂4=A.3B.4C.5D.658、已知命题p：∀x∈R，x²≥0，则¬p为A.∀x∈R，x²<0B.∃x∈R，x²<0C.∀x∈R，x²≤0D.∃x∈R，x²≤059、若复数z=(1+i)²，则|z|=A.1B.√2C.2D.460、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{2,3}61、函数f(x)=x²-4x+3的对称轴方程为A.x=1B.x=2C.x=3D.x=-262、计算2³×2²的结果是A.2⁵=32B.2⁶=64C.4⁵=1024D.4⁶=409663、sin(π/6)的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.164、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₁₀等于A.18B.20C.21D.2365、不等式x²-x-6≤0的解集为A.{x|-2≤x≤3}B.{x|x≤-2或x≥3}C.{x|-3≤x≤2}D.{x|x≤-3或x≥2}66、已知sinα=3/5，cosβ=4/5，α、β均为锐角，则sin(α+β)等于A.1B.7/25C.24/25D.067、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程为A.y=±2x/3B.y=±3x/2C.y=±4x/9D.y=±9x/468、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}69、已知log₂8=a，则a的值为A.2B.3C.4D.670、若直线l₁:2x+y-1=0与直线l₂:4x+2y+3=0，则两直线的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直71、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.20D.2372、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.373、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.174、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}75、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有种不同的取法A.6B.8C.12D.1676、已知椭圆方程x²/9+y²/4=1，则该椭圆的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√577、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}78、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}79、等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₅=11，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.480、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值等于A.1B.5C.-1D.-581、log₂8的值为A.2B.3C.4D.882、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.183、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别是A.2，1B.1，2C.-2，1D.2，-184、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}85、已知点A(1,2)，B(4,6)，则线段AB的中点坐标为A.(2.5,4)B.(3,4)C.(5,8)D.(2,3)86、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.1/587、lim(x→1)(x²-1)/(x-1)=A.0B.1C.2D.不存在88、函数f(x)=x³-3x的极小值是A.-2B.2C.-1D.189、∫2xdx=A.x²B.x²+CC.2x²+CD.x+C90、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα=A.4/5B.3/4C.5/3D.5/491、log₂8+log₃9=A.4B.5C.6D.792、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,2]上的最小值是A.2B.3C.1D.493、设数列{aₙ}的通项公式为aₙ=2n-1，则a₅=A.7B.8C.9D.1094、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=x+195、函数y=eˣ的导数是A.eˣB.eˣ+1Cxe^{x-1}C.1/eˣ96、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}97、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}98、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/599、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m=A.1B.-1C.4D.-4100、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.35

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】由同角三角函数的基本关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第一象限角，cosα>0，所以cosα=4/5。本题考查同角三角函数的关系，需注意象限对角函数值符号的影响。正确答案为A。2.【参考答案】B【解析】两直线斜率分别为k₁=2，k₂=-1/2。因为k₁·k₂=2×(-1/2)=-1，所以两直线垂直。本题考查直线的位置关系，关键是掌握斜率乘积为-1时两直线垂直的性质。正确答案为B。3.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：(x-1)²+(y+2)²=5。由此得圆心坐标为(1,-2)。本题考查圆的标准方程，需掌握配方方法将一般方程化为标准形式。正确答案为A。4.【参考答案】C【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。所以|z|=|2i|=2。本题考查复数的运算与模的计算，需先化简复数再求模。正确答案为C。5.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。故选B。6.【参考答案】C【解析】因为a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，所以向量a与b垂直，夹角为90°。故选C。7.【参考答案】B【解析】因为sin²α+cos²α=1，所以cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=16/25。又α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。8.【参考答案】C【解析】双曲线x²/4-y²/5=1中，a²=4，b²=5，渐近线方程为y=±(b/a)x=±(√5/2)x。故选C。9.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，共有C(5,2)=10种取法；取出2个红球有C(3,2)=3种取法，所以概率为3/10。故选A。10.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3，所以f'(1)=3×1²-3=0。故选B。11.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，所以圆心为(1,-2)，半径r=√9=3。故选A。12.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，故A={1,2}。解方程x^2-4x+3=0得(x-1)(x-3)=0，故B={1,3}。两个集合的交集为A∩B={1}，因此选A。13.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此该函数的定义域为{x|x≥1}，选A。14.【参考答案】C【解析】向量的数量积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。因此选A。15.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。因此选A。16.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=-2x+3，可知斜率k=-2。因此选A。17.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2。因此选A。18.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a^2+b^2)。代入得|z|=√(1^2+1^2)=√2。因此选B。19.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上且在x轴下方部分，解得2<x<3。因此解集为{x|2<x<3}，选A。20.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)^2+(y+3)^2=13，可知圆心坐标为(2,-3)。因此选A。21.【参考答案】C【解析】从4个数字中选2个排列，即A4^2=4×3=12种。也可枚举：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43共12种。因此选C。22.【参考答案】A【解析】求两集合的交集，即同时满足-2≤x≤3且(x<1或x>4)。由x<1与-2≤x≤3取交集得-2≤x<1；由x>4与-2≤x≤3取交集为空集。因此A∩B={x|-2≤x<1}，故选A。23.【参考答案】B【解析】根号内表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，故选B。24.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。25.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因α为第一象限角，cosα>0，故cosα=4/5，故选A。26.【参考答案】B【解析】两条直线的斜率均为2，斜率相等说明两直线平行。又截距分别为1和-3，不相等，故两直线不重合，选平行，故选B。27.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的两根为x=2和x=3。二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，故解集为{x|2<x<3}，故选A。28.【参考答案】B【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。修正：计算得a·b=3+(-2)=1，故选A。重新核对：1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。29.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心(a,b)=(2,-1)，半径r=√9=3，故选A。30.【参考答案】B【解析】此为重要极限之一，lim(x→0)(sinx)/x=1，为微积分基本极限结论，故选B。31.【参考答案】C【解析】由幂函数求导公式f'(x)=3x²，代入x=1得f'(1)=3×1²=3，故选C。32.【参考答案】A【解析】求两个集合的交集，即找出同时满足两个集合条件的元素。集合A表示大于等于-1且小于等于2的所有实数，集合B表示小于1的所有实数。两者的公共部分是大于等于-1且小于1的实数，即{x|−1≤x<1}。选A。33.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内表达式非负，即x−1≥0，得x≥1；二是分母不为零，即x−2≠0，得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。选C。34.【参考答案】A【解析】等差数列前n项和Sn=3n²−2n。当n=5时，S₅=3×25−10=65；当n=4时，S₄=3×16−8=40。因此a₅=S₅−S₄=65−40=25。选A。35.【参考答案】A【解析】利用正弦函数的奇偶性，sin(−α)=−sinα。所以sin(−π/6)=−sin(π/6)。而sin(π/6)=1/2，因此sin(−π/6)=−1/2。选A。36.【参考答案】C【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(−2)+2×1=−2+2=0。选C。37.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1。对比斜截式y=kx+b，可得斜率k=1。选A。38.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程：(x−2)²−4+(y+3)²−9=0，即(x−2)²+(y+3)²=13。因此圆心坐标为(2,−3)。选A。39.【参考答案】A【解析】等比数列通项公式：aₙ=a₁×q^(n−1)。所以a₃=2×3²=2×9=18。选A。40.【参考答案】B【解析】log₂9=log₂(3²)=2log₂3。因为log₂3=a，所以log₂9=2a。选B。41.【参考答案】A【解析】投掷两颗骰子共有6×6=36种等可能结果。点数之和为7的组合有：(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种。因此概率P=6/36=1/6。选A。42.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。集合B为开区间(1,3)。两个集合的交集是同时属于A和B的元素，只有2满足条件，故A∩B={2}。本题考查集合的基本运算，需要掌握一元二次方程的解法和集合交集的定义。43.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于0，因此x-1≥0，解得x≥1。函数的定义域是所有使函数有意义的自变量的取值范围。本题综合考查了根式有意义的条件和用区间表示集合的方法。44.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。将a_1=3，d=2，n=5代入得a_5=3+(5-1)×2=3+8=11。本题考查等差数列通项公式的直接应用，属于基础送分题。45.【参考答案】B【解析】向量的数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。将坐标代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。等等，正确答案为A。向量数量积计算时将对应坐标相乘再求和，注意正负号的处理。46.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos60°=1/2。两者相加得1/2+1/2=1。本题只需熟记常见特殊角的三角函数值即可快速求解。47.【参考答案】A【解析】先解方程x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。由于二次项系数为正且不等号为小于号，解集在两根之间，即1<x<3，用区间表示为(1,3)。48.【参考答案】A【解析】将函数配方得f(x)=(x-1)^2+2，其对称轴为x=1，开口向上。因为1在区间[0,3]内，所以最小值在顶点处取得，f(1)=2。比较端点值f(0)=3，f(3)=6，最小值确为2。49.【参考答案】B【解析】这是一个排列问题，因为组成的两位数的数字顺序不同代表不同的数。从3个元素中取出2个进行排列，计算公式为A_3^2=3×2=6种。分别为12、13、21、23、31、32。50.【参考答案】C【解析】圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|0+0-4|/√(1^2+2^2)=4/√5≈1.79。因为d<r，所以直线与圆相交。比较圆心到直线的距离与半径的大小是判断位置关系的关键方法。51.【参考答案】C【解析】分子x^2-4可因式分解为(x-2)(x+2)，代入极限式得lim(x→2)(x-2)(x+2)/(x-2)。约去公因式(x-2)后得lim(x→2)(x+2)=2+2=4。这是求极限时处理0/0型不定式的典型方法。52.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合取交集，得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值的取舍，1在A中但不在B中，2同时在A和B中。故选B。53.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号下的式子非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。54.【参考答案】A【解析】向量数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-2,1)代入，得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。55.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。56.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）。对比x²/9+y²/4=1，得a²=9，b²=4，所以a=3，b=2。长半轴长为a=3。故选B。57.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2。所以log₂8+log₂4=3+2=5。故选C。58.【参考答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，将全称量词"∀"改为存在量词"∃"，并将结论否定。原命题p：∀x∈R，x²≥0，其否定¬p：∃x∈R，x²<0。故选B。59.【参考答案】C【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。复数z=2i的模|z|=√(0²+2²)=√4=2。故选C。60.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}，选B。61.【参考答案】B【解析】二次函数f(x)=ax²+bx+c的对称轴公式为x=-b/(2a)。这里a=1，b=-4，代入得x=-(-4)/(2×1)=4/2=2，故选B。62.【参考答案】A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即2³×2²=2^(3+2)=2⁵=32，故选A。63.【参考答案】A【解析】π/6即30°，特殊角的正弦值为sin30°=1/2，故选A。64.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=3+(10-1)×2=3+18=21，故选C。65.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)≤0，对应方程的根为x=3和x=-2，二次函数开口向上，不等式≤0取两根之间，解集为{x|-2≤x≤3}，故选A。66.【参考答案】C【解析】由sinα=3/5得cosα=4/5，由cosβ=4/5得sinβ=3/5。利用和角公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=3/5×4/5+4/5×3/5=12/25+12/25=24/25，故选C。67.【参考答案】B【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。这里a²=4，b²=9，即a=2，b=3，所以渐近线方程为y=±3x/2，故选B。68.【参考答案】C【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1≤x≤3}，两集合的交集为A∩B={2}。故选C。69.【参考答案】B【解析】因为8=2³，所以log₂8=log₂2³=3。即a=3。故选B。70.【参考答案】A【解析】直线l₁的斜率为-2，直线l₂的斜率也为-2（将l₂化为y=-2x-3/2），两直线斜率相等但截距不同，故两直线平行。故选A。71.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选A。更正：a₅=2+12=14。选项A正确。72.【参考答案】B【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。等等，重新计算：-2+2=0。故选C。更正：答案为C。73.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值中，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。故选A。74.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应方程两根为x=1和x=3，不等式小于0取中间区间，解集为{x|1<x<3}。故选A。75.【参考答案】C【解析】从4个数字中取2个排列，即A₄²=4×3=12种。或者列举：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43共12种。故选C。76.【参考答案】C【解析】椭圆中a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=9-4=5，c=√5，焦距为2c=2√5。故选C。77.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B为开区间(1,3)，即1<x<3。两集合的交集为同时属于A和B的元素，只有2满足条件，因此A∩B={2}。78.【参考答案】B【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此该函数的定义域为{x|x≥1}，对应选项B。79.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₅=11得3+4d=11，解得4d=8，故d=2。80.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。81.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。这是对数定义的基本应用，即以2为底8的对数等于3。82.【参考答案】A【解析】sin30°是最基本的特殊角三角函数值之一，其值为1/2。这是高中数学需要熟记的基本公式。83.【参考答案】A【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。对比y=2x+1可知，斜率k=2，截距b=1。84.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的两根为x=3和x=-2。二次函数开口向上，小于0的部分在两根之间，故解集为{x|-2<x<3}