2026-2027北师大版七（上）数学期末检测模拟卷A

【北师大版七年级数学（上）期末测试卷】期末检测模拟卷A一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）下列是棱柱的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个2．（本题3分）下列说法正确的是（

）A． B．的倒数是C．精确到十分位 D．的相反数是3．（本题3分）对于单项式的系数和次数，下列说法正确的是（

）A．系数是－2，次数是8 B．系数是－8，次数是5C．系数是－8，次数是8 D．系数是－2，次数是54．（本题3分）已知学校在广场的东偏北的方向上，下图中正确的是（

）A． B． C．5．（本题3分）下列调查中，适合采用普查的是（

）A．了解某批次灯泡的使用寿命 B．了解淮安市初中生每周的运动时间C．了解某班学生的身高状况 D．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况6．（本题3分）如果，那么的值为（

）A． B． C． D．7．（本题3分）关于整式，下列说法正确的是（

）A．是整式 B．的次数是1C．的系数是0 D．是一个单项式8．（本题3分）如图，下列各角是圆心角的是（

）A． B． C． D．9．（本题3分）如图，小明将一个长方形纸纵向剪出一个宽为的长条后，再横向剪去一个宽为的长条，得到一个正方形．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（

）A． B． C． D．10．（本题3分）大于1的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，若分裂后，其中有一个奇数是2027，则的值是（

）A．44 B．45 C．46 D．47二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）代数式的最小值为________．12．（本题3分）单项式的系数为________．13．（本题3分）小亮和老师一起整理了一篇教学材料，准备录入成电子稿，按篇幅估计，老师单独录入需4h完成，小亮单独录入需6h完成．小亮先录入了1h后，老师开始一起录入，问：还需要多少小时完成？若设还需x小时完成，由题意，可列方程为：________________．14．（本题3分）如图，已知线段，是的中点，点在上，，是的中点，是的中点，则的值为__________．15．（本题3分）按照如图所示的规律，用同样长度的火柴棒拼一组“灯笼”图案．第个图案有根火柴棒，第个图案有根火柴棒，第个图案有根火柴棒……按照这一规律，则第个图案有__________根火柴棒．三、解答题（共55分）16．（本题6分）计算：17．（本题7分）先化简，再求值：，其中，．18．（本题8分）如图是用5块完全相同的小正方体搭成的几何体．请在方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的形状图．19．（本题8分）计算：(1)；(2)(3)；(4)．20．（本题8分）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年、张伯苓“爱国三问”提出周年，弘扬爱国主义精神和教育家精神，由重庆南开中学出品，携手重庆大学、树人小学联合创排的大型原创话剧《大江东去我西来》在重庆大剧院成功首演．演出结束后，剧社随机抽取了部分观众进行满意度调查（观众只能选择一种选项），调查选项为：非常喜欢，喜欢，比较喜欢，不太喜欢；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次被调查的观众共有人，的值为；(2)将条形统计图补充完整；(3)若到重庆大剧院观看此话剧首演的观众共有人，估计对此话剧首演“非常喜欢”的人数．21．（本题9分）【问题背景】如图，已知，是内的一条射线，且．【问题再现】(1)的度数为_____，的度数为_____°；【问题推广】(2)作射线平分，在内作射线，使得，求的度数；【拓展提升】(3)过点O作射线、，且平分，若，求的度数．22．（本题9分）如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是，点N在点M的右边，且距点M为4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点．(1)求出点N所对应的数；(2)当点P到点M、N的距离之和最小时，此时距离之和的最小值为__________；(3)当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；(4)若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度．若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数．【北师大版七年级数学（上）期末测试卷】期末检测模拟卷A一、选择题（每小题3分共30分）1．（本题3分）下列是棱柱的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个解:第一个：为圆柱，侧面是曲面，不是棱柱第二个：属于棱柱，第三个：为圆锥，不是棱柱，第四个：属于棱柱，第五个：属于棱柱，第六个：为横放的三棱柱，属于棱柱，故棱柱共有四个，C选项符合题意．故选:C2．（本题3分）下列说法正确的是（

）A． B．的倒数是C．精确到十分位 D．的相反数是解：、，故选项错误，不符合题意；、没有倒数，故选项错误，不符合题意；、精确到百分位，故选项错误，不符合题意；、的相反数是，故选项正确，符合题意．故选:D3．（本题3分）对于单项式的系数和次数，下列说法正确的是（

）A．系数是－2，次数是8 B．系数是－8，次数是5C．系数是－8，次数是8 D．系数是－2，次数是5解：单项式的数字因数为，即系数为，所有字母的指数和为，即次数为．故选:B4．（本题3分）已知学校在广场的东偏北的方向上，下图中正确的是（

）A． B． C．解：由题意可知，观测点为广场，∵学校在广场的东偏北方向，∴学校位于广场的右上方，且与正东方向夹角为，A项，图中中心为广场，学校在东偏北方向，符合题意；B项，图中中心为广场，学校在西偏北方向，不符合题意；C项，图中中心为广场，学校在北偏西方向，不符合题意．故选:A5．（本题3分）下列调查中，适合采用普查的是（

）A．了解某批次灯泡的使用寿命 B．了解淮安市初中生每周的运动时间C．了解某班学生的身高状况 D．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况解：、了解某批次灯泡的使用寿命，具有破坏性，不适合普查；、了解淮安市初中生每周的运动时间，人数多、调查范围大，不适合普查；、了解某班学生的身高状况，学生人数少，适合普查；、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，具有破坏性，不适合普查．故选:C6．（本题3分）如果，那么的值为（

）A． B． C． D．解：，，解得，故选：C．7．（本题3分）关于整式，下列说法正确的是（

）A．是整式 B．的次数是1C．的系数是0 D．是一个单项式解：是单项式，属于整式，故A正确；的次数为，故B错误；的系数为，故C错误；是两个单项式的和，不是单项式，故D错误．故选:A8．（本题3分）如图，下列各角是圆心角的是（

）A． B． C． D．解：A、不是圆心角，不符合题意；B、不是圆心角，不符合题意；C、是圆心角，符合题意；D、不是圆心角，不符合题意．故选:C9．（本题3分）如图，小明将一个长方形纸纵向剪出一个宽为的长条后，再横向剪去一个宽为的长条，得到一个正方形．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（

）A． B． C． D．解：设正方形的边长为，则宽的长方形的长为，宽的长方形的长为，∵两次剪下的长条面积相等，∴可列式：，解得，∴．故选:C10．（本题3分）大于1的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，若分裂后，其中有一个奇数是2027，则的值是（

）A．44 B．45 C．46 D．47解：由题意可知，分裂为个连续奇数，第一个奇数为，最后一个奇数为．当时，第一个奇数为，最后一个奇数为．∵∴不符合题意，当时，第一个奇数为，最后一个奇数为．∵∴符合题意，当时，第一个奇数为，最后一个奇数为．∵∴不符合题意，当时，第一个奇数为，最后一个奇数为．∵∴不符合题意．故选:B二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）代数式的最小值为________．解：∵任意实数的绝对值为非负数，即绝对值大于或等于0，∴对任意实数a，满足．∵当，即时，，此时取得最小值0，∴代数式的最小值为．12．（本题3分）单项式的系数为________．解：∵单项式的数字因数为，∴该单项式的系数为．13．（本题3分）小亮和老师一起整理了一篇教学材料，准备录入成电子稿，按篇幅估计，老师单独录入需4h完成，小亮单独录入需6h完成．小亮先录入了1h后，老师开始一起录入，问：还需要多少小时完成？若设还需x小时完成，由题意，可列方程为：________________．解：将总工作量看作单位，∴老师的工作效率为，小亮的工作效率为，∴小亮先录入，完成的工作量为，∴两人共同录入小时，完成的工作量为，∴列方程得：．14．（本题3分）如图，已知线段，是的中点，点在上，，是的中点，是的中点，则的值为__________．解：是的中点，，，，点是的中点，点是的中点，，，，．15．（本题3分）按照如图所示的规律，用同样长度的火柴棒拼一组“灯笼”图案．第个图案有根火柴棒，第个图案有根火柴棒，第个图案有根火柴棒……按照这一规律，则第个图案有__________根火柴棒．解：第个图案：根火柴棒；第个图案：根火柴棒；第个图案：根火柴棒；观察：，每往后一个图案，都多根火柴棒．第个：；第个：；第个：；所以规律：第个图案，火柴棒根数；当时：．三、解答题（共55分）16．（本题6分）计算：解：原式．17．（本题7分）先化简，再求值：，其中，．解：；当，时，原式．18．（本题8分）如图是用5块完全相同的小正方体搭成的几何体．请在方格中分别画出从正面、从左面、从上面看到的形状图．解：19．（本题8分）计算：(1)；(2)(3)；(4)．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式；20．（本题8分）为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年、张伯苓“爱国三问”提出周年，弘扬爱国主义精神和教育家精神，由重庆南开中学出品，携手重庆大学、树人小学联合创排的大型原创话剧《大江东去我西来》在重庆大剧院成功首演．演出结束后，剧社随机抽取了部分观众进行满意度调查（观众只能选择一种选项），调查选项为：非常喜欢，喜欢，比较喜欢，不太喜欢；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次被调查的观众共有人，的值为；(2)将条形统计图补充完整；(3)若到重庆大剧院观看此话剧首演的观众共有人，估计对此话剧首演“非常喜欢”的人数．（1）解：选择B选项的有15人，占被调查观众人数的，∴被调查观众人数为（人）；选择C选项的有10人，占被调查观众人数的，∴；（2）解：选择D选项的有（人），选择A选项的有（人），（3）解：对此话剧首演“非常喜欢”的人数约为（人）．21．（本题9分）【问题背景】如图，已知，是内的一条射线，且．【问题再现】(1)的度数为_____，的度数为_____°；【问题推广】(2)作射线平分，在内作射线，使得，求的度数；【拓展提升】(3)过点O作射线、，且平分，若，求的度数．（1）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：由（1）可知：，，∵平分，，∴，，∴；（3）解：当在的内部时，∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴；当在的外部时，∵，，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴；综上：或．22．（本题9分）如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是，点N在点M的右边，且距点M为4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点．(1)求出点N所对应的数；(2)当点P到点M、N的距离之和最小时，此时距离之和的最小值为__________；(3)当点P到点M、N的距离之和是5个单位长度时，求出此时点P所对应的数；(4)若点P、Q分别同时从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒运动2个单位长度，点Q每秒运动3个单位长度．若点P先出发5秒后点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数．（1）解：数轴上右侧的数比左侧大，点M对应，N在M右侧4个单位，∴N对应的数为：．答：点N对应的数是1．（2）解：根据数轴性质：若点P在M、N两点之间（含M、N），P到M、N的距离之和恰好等于M、N