2025~2026学年内蒙古自治区乌兰察布市集宁区亿利东方学校等校第二学期期末学科素养综合评价八年级数学试卷

2025~2026学年内蒙古自治区乌兰察布市集宁区亿利东方学校等校第二学期期末学科素养综合评价八年级数学试卷一、单选题1.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．2.某市12月某周空气质量指数（）的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数为（）

A．102B．98C．114D．1063.对于一次函数，下列结论正确的是（）

A．随的增大而增大B．当时，C．函数的图象与轴交于点D．直线与直线平行4.老师在黑板上写出一个计算方差的算式：，根据上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（）

A．B．平均数为8C．众数是6D．添加一个数8后方差不变5.在平面直角坐标系中，点，点均在直线上．若，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，，，分别为，的中点，连接，平分，交于点，则的长是（）

A．B．C．D．7.甲、乙两车同时从A地出发前往B地，两地相距，它们离出发地的距离与时间之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，下列结论中错误的是（）

A．乙车先到达B地B．甲车的速度是C．当时，乙车比甲车慢D．两车行驶了相遇8.如图，正方形中，，直线交于点，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题9.函数中自变量的取值范围是__________．10.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．11.如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式组的解集是________．12.如图，点分别是菱形的边上的点，且，，则_______________.三、解答题13.计算下列各小题．(1)；(2)．14.如图，在中，点O是对角线的中点，过点O的直线交于点E，交于点F．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，的周长为10，求的周长．15.为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图

选手测试成绩/分总评成绩/分采访写作摄影小悦83728078小涵8684▲▲(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；(2)请你计算小涵的总评成绩；(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．16.结合材料完成任务．

内容材料1鲜花店批发百合与向日葵，向日葵批发费用y（元）和采购数量x（束）满足分段收费：

（1）采购不超过30束时，统一单价60元/束；

（2）采购超过30束时，前30束原价，超出部分每束优惠5元．材料2店铺计划购进百合、向日葵共220束，要求：

（1）向日葵采购数量不超过160束；

（2）向日葵数量不少于百合数量．已知百合批发价35元/束．问题解决：(1)任务1：求采购向日葵的费用y与数量x的函数解析式；(2)任务2：设计采购方案，使购进两种鲜花总费用最低，并求出最低总费用．17.如图，已知直线与轴交于点，直线与轴，轴分别交于点和点，且两直线交于点点坐标为．(1)求的值．(2)在y轴上是否存在一点，使得？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．18.综合与实践八年级下册课本第64页中的“数学活动”——折纸引起了许多同学的兴趣．于是，数学活动课上，数学老师引导同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．【操作发现】如图1，在矩形中，点在边上，将矩形纸片沿折叠，使点落在点处，与交于点．根据以上操作，易得，再结合矩形的性质，可得，进而得到．【初步应用】如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点落在点处，点落在点处，折痕为．（1）求证：．（2）若，，求的长．【迁移探究】如图3，将矩形纸片换成正方形纸片，按照如下步骤操作：步骤一：对折正方形纸片，使与重合，得