《幂的乘方》分层作业

数学第第页《整式的乘法与因式分解》幂的乘方A卷（基础）一、选择题1.计算（x3）2所得结果是（）A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6【答案】C【解析】（x3）2=x3×2=x6.故选C.【知识点】幂的乘方【难度】★【题型】选择题2.豆豆认为下列括号内都可以填a4，你认为使等式成立的只能是（）A.a12=（）2 B.a12=（）3C.a12=（）4 D.a12=（）6【答案】B【解析】a12=（a4）3.故选B.【知识点】幂的乘方【难度】★【题型】选择题-（a4）5可化为（）A.a9 B.a20 C.-a9 D.-a20【答案】D【解析】-（a4）5=-a4×5=-a20.故选D.【知识点】幂的乘方【难度】★【题型】选择题4.计算a3·（a3）2的结果是（）A.a8 B.a9 C.a11 D.a18【答案】B【解析】a3·（a3）2=a3·a6=a3+6=a9.故选B.【知识点】幂的乘方【难度】★【题型】选择题二、填空题5.计算：（m5）4＝______.【答案】【解析】本题从整体上看是幂的乘方形式，利用“幂的乘方，底数不变，指数相乘”求解即可.所以（m5）4＝m20.故填m20.【知识点】幂的乘方【难度】★【题型】填空题6.计算：（1）［（12）2］3=________；（2）-（a3m）2【答案】（1）（12）6（2）-a6【解析】（1）［（12）2］3=（12）2×3=（12）6.（2）-（a3m）2=-a3m×2=-a7.若an=2，则a3n=________.【答案】8【解析】a3n=（an）3=23=8.故填8.【知识点】幂的乘方【难度】★【题型】填空题8.计算：x·x5－（x3）2＝______.【答案】0【解析】x·x5－（x3）2＝0.故填0.【知识点】幂的乘方【难度】★【题型】填空题三、解答题9.计算：（1）（104）4.（2）-（xa）4.（3）a2·（a2）5.（4）（x3）4+（x2）6.【答案】（1）1016（2）-x4a（3）a12（4）2x12【解析】（1）（104）4=104×4=1016.（2）-（xa）4=-x4a.（3）a2·（a2）5=a2·a10=a12.（4）（x3）4+（x2）6=x12+x12=2x12.【知识点】幂的乘方【难度】★【题型】解答题10.已知am=4，an=5，求a3m+2n的值.【答案】1600【解析】因为am=4，an=5，所以a3m+2n=a3m·a2n=（am）3·（an）2=43×52=64×25=1600.【知识点】幂的乘方【难度】★【题型】解答题B卷（巩固）一、选择题1.计算（－a3）5的结果为（）A.－a8 B.a8C.－a15 D.a15【答案】C【解析】先确定幂的底数、符号与指数，然后直接运用幂的乘法法则计算即可.故选C.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】选择题2.计算－x2·（x2）3的结果是（）A.x8 B.－x8C.x7 D.－x7【答案】B【解析】－x2·（x2）3=－x8.故选B.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】选择题3.下列运算正确的是（）A.a＋2a＝3a2 B.a3·a2＝a6C.（a4）2＝a8 D.a4＋a3＝a7【答案】C【解析】a＋2a＝3a；A错误；a3·a2＝a5，B错误；（a4）2＝a8，C正确；a4＋a3≠a7，D错误.故选C.故选C.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】选择题4.下列各式的计算结果为a6的是（）A.（-a2）3 B.（-a3）2C.-（a2）3 D.-（a3）2【答案】B【解析】选项A中，（-a2）3=-a6；选项B中，（-a3）2=a6；选项C中，-（a2）3=-a6；选项D中，-（a3）2=-a6.故选B.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】选择题5.计算:（x3）4·（x4）3=（）A.x12 B.2x12 C.x24 D.x144【答案】C【解析】本题从整体上看是幂的乘方形式，利用“幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘”进行求解.所以（x3）4·（x4）3=x24故选C.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】选择题6.计算2（a6）2+（a4）3的结果是（）A.2a12 B.2a8C.3a12 D.以上都不对【答案】C【解析】2（a6）2+（a4）3=2a12+a12=3a12.故选C.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】选择题7.若k为正整数，则（k+k+kA.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k【答案】A【解析】观察题目的结构特征，括号中k个k相加，即为k×k=k2.所以（k+k+k+故选A.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】选择题二、填空题8.计算：(a3)m【答案】a3m+6；【解析】本题从整体上看是幂的乘方形式，利用“幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘”进行求解即可.所以(a3)m+2=故填a3m+6；【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】填空题9.填空：a12=a6∙a(____)【答案】6；6；3【解析】a12=a6∙a6故填6；6；3.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】填空题④（-a2）·（-a）4.其中，计算结果等于-a6的是________（填序号）.【答案】①④【解析】①（-a2）3=-a6；②（-a2）4=a8；③（-a）5·（-a）=（-a）6=a6；④（-a2）·（-a）4=-a2·a4=-a6.故填①④11.若an=2，则a3n=________.【答案】8【解析】a3n=（an）3=23=8.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】填空题三、解答题12.计算：（1）a2（2）a6【答案】（1）3a6（2【解析】（1）原式=a（2）原式=−a【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】解答题13.已知10m=2，10n=3，求下列各式的值：（1）103m. （2）103【答案】（1）8（2）72【解析】（1）103m=（10m）3=23=8.（2）103m+2n=（10m）3·（10n）2=23×32=8×9=72.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】解答题14.已知a3m=3，【答案】-7【解析】原式=（a3m）2+b3n-a6m·b3n=（a3m）2+b3n-（a3m）2·b3n=32+2-32×2=9+2-18=-7.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】解答题15.（1）已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值.（2）已知am＝2，an＝3，求a3m＋2n的值.【答案】（1）8（2）72【解析】（1）4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y.∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3.∴原式＝23＝8.（2）a3m＋2n＝（am）3·（an）2，∵am＝2，an＝3，∴原式＝23×32＝72.【知识点】幂的乘方【难度】★★【题型】解答题C卷（拓展）一、选择题1.计算（-a2）2n+3（n为正整数）的结果是（）A.-a4n+6 B.-a4n+3C.a4n+6 D.a4n+3【答案】A【解析】本题是幂的乘方形式，课利用“幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘”进行求解.所以（-a2）2n+3=-a4n+6.故选A.【知识点】幂的乘方【难度】★★★【题型】选择题2.课上做作业时，小蓓化简（a2020）2021，小彬化简（a2021）2020，那么他们的化简结果（）A.相等 B.互为相反数C.互为倒数 D.无法比较大小【答案】A【解析】因为（a2020）2021=a2020×2021，（a2021）2020=a2021×2020，所以（a2020）2021=（a2021）2020.故选A.【知识点】幂的乘方【难度】★★★【题型】选择题二、填空题3.若2n的个位上的数字是6，则82021n的个位上的数字是____________.【答案】6【解析】∵2n的个位上的数字是6，82021n=（23）2021n=（2n）6063，6的任何次方的个位上的数字都是6，∴82021n的个位上的数字是6.故填6.【知识点】幂的乘方【难度】★★★【题型】填空题三、解答题4.（8分）若2x=4y＋1，27y=3x－1，试求x与y的值.【答案】x【解析】∵2x=4y＋1，27y=3x－1，∴2x=22（y＋1），33y=3x－1.∴x=2y【知识点】幂的乘方【难度】★★★【题型】解答题5.阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小.因为2100=（24）25=1625，375