2025~2026学年吉林长春市长春经济技术开发区度下学期期末学情调研八年级数学

2025~2026学年吉林长春市长春经济技术开发区度下学期期末学情调研八年级数学一、单选题1.某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均日销售量，数据如下表：

奶茶种类珍珠奶茶抹茶奶茶玫瑰奶茶香蕉奶茶暖姜奶茶平均日销售量（杯）如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A．平均数B．中位数C．方差D．最大值2.在中，一定正确的是（）

A．B．C．D．3.年，全球都在重点治理（永久化学污染物），中科院为此研发了新型纳米传感器，可检测水体中超微量分子，发现个分子的质量仅为克，将这个数用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将数学课本放在如图所示的位置，则下列各点一定没有被书本遮住的点是（）

A．B．C．D．5.如图，在菱形中，与交于点，点为的中点．若，，则线段的长为（）

A．B．C．D．二、多选题6.在四边形中，，，只添加一个条件，能使四边形为矩形的有（）

A．B．C．D．7.已知一次函数，且当时，，则关于的函数图象可能经过（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8.根据某班40名学生的身高数据信息，绘制出如下两个统计图．下列说法中，正确的有（）

A．该班一定有身高的学生B．这组数据的上四分位数为C．这组数据的平均数为D．有名学生身高在至之间三、填空题9.若分式有意义，则x的取值范围是________________；10.已知正方形，连接、，平分交于点E，则______．11.已知直线经过两点和，则________．（填“”、“”或“”）12.一组数据：，，的离差平方和是________．13.如图，四边形是矩形，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N；作直线分别交于点E，F，连接，若，则________．14.如图，在功（单位：）一定的条件下，功率（单位：）与做功时间（单位：）成反比例函数关系．当时，的值是______．四、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.在自由式滑雪空中技巧比赛中，裁判根据运动员的腾空高度、空中姿态、落地稳定性分别打出三项分数，每项的满分值均为30分，然后按照以下权重计算“动作完成分”：腾空高度占，空中姿态占，落地稳定性占．某选手在最后一跳中，三项得分为：腾空高度分，空中姿态25分，落地稳定性27分，求该选手这一跳的动作完成分．17.如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，且．求证：．18.【问题呈现】随着科技事业的不断发展，国产无人机大量应用于快递行业．现有A、B两种型号的无人机应用于运送快递，其中A型机比B型机平均每小时多运送30件，A型机运送800件所用时间与B型机运送600件所用时间相同．求B型机平均每小时运送多少快递？【解法分析】

找到的等量关系列出的方程解法一A型机运送800件所用时间型机运送600件所用时间解法二A型机平均每小时运送的数量型机平均每小时运送的数量【问题解决】(1)在解法一所列方程中，x表示的是：B型机平均每小时运送快递的数量．在解法二所列方程中，y表示的是：_____________________．(2)请按照“解法一”提供的思路，完成解决原问题的完整过程．19.某水果经销商准备从一家草莓种植基地购进草莓进行销售．设经销商购进草莓千克，付款元，与之间的函数关系如图所示．(1)求所在直线的函数表达式．(2)当该经销商付款元时，该经销商购进多少千克草莓？20.如图，由全等菱形组成下列网格图，网格的交点称为格点，、均为格点，连结，仅用无刻度直尺，作出符合要求的格点四边形（顶点均为格点）．(1)在图①中，作平行四边形（内角中不含直角）(2)在图②中，作矩形．21.2026年4月15日是第十一个全民国家安全教育日，为深入贯彻落实总体国家安全观，切实增强青少年国家安全意识和法治素养，在甲、乙两个学校分别抽取部分学生开展国家安全知识竞赛．竞赛满分为10分，得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．下面是甲、乙两个学校参赛学生的成绩统计表和成绩分布折线统计图：甲、乙两个学校参赛学生的成绩统计表

学校平均数/分中位数/分合格率优秀率甲学校a7乙学校6.6b(1)求出参赛学生成绩统计表中a，b的值；(2)小轩说：“这次竞赛我得了7分，在我们学校排名属于中游偏上！”请你判断小轩是哪个学校的学生，并说明理由；(3)结合以上信息，请你说明哪个学校的竞赛成绩好一些．22.我们探究过三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．(1)定理证明：证明这个定理的方法有很多，下面是其中一种，请阅读并补充．已知：如图①，在中，，分别是边，的中点，连结．求证：且．证明：延长到点，使，连结，，．，，∴四边形是平行四边形．∴，，即，，

证明过程缺失∴且．请你补全缺失的证明过程．(2)定理运用：证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．已知：如图②，在中，，，分别是，，的中点．求证：，互相平分．(3)综合运用：如图③，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点．若，，，则的度数为_______°．23.如图，在矩形中，，，点是射线上一点，将矩形沿直线折叠，点的对应点为点．(1)当点落在边上时，四边形的形状是_______，此时线段长为_______．(2)当点、、在同一条直线上时，求线段长．(3)当为直角时，直接写出线段的长．24.在平面直角坐标系中，点为原点，直线经过点、点，点的横坐标为．以为对角线